用罗比塔法则求极限极限趋于0（e^x-1)/(x^2-x)

心碎乐章2022-10-04 11:39:541条回答

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微积分好的进来,一道关于罗比塔法则的题目 微积分好的进来,一道关于罗比塔法则的题目 f(0)=0,f'(0)在点x=0的领域内连接,且f'（0）≠0,证明lim（x→0+）X^f (0) =1 mcxw09051年前2: lsusanr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为：X^f (0)
=e^(f(0)*lnx)
当x→0+时,f(0)*lnx趋近于0,
所以lim（x→0+）X^f (0)=e^(0)=1.

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大学数学微积分罗比塔法则 3.4题, bs珍珍1年前2: cukt 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

3原式=lim(sec^2x-1)/(1-cosx) 再次求导：
=lim(2sec^2xtanx)/sinx 再次求导：
=lim(4secxtan^3x+2sec^4x)/cosx
=（0+2)/1
=2
4 lim(1-x)tan(paix/2)
=lim(1-x)/cot(paix/2)
=lim(-1)/(-pai/2*csc^2(paix/2))
=1/(pai/2 *1)=2/pai

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lim/x→0 x^3-3x^2+2/x^3-x^2-x+1利用罗比塔法则求极限 chytm1年前2: 张乜也共回答了18个问题 | 采纳率100%

lim/x→0/[(x^3-3x^2+2)/(x^3-x^2-x+1)]
=2/1=2

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高数 limx趋向1 (x平方-1）/（x-1) 为什么不能用罗比塔法则运用 高数 limx趋向1 (x平方-1）/（x-1) 为什么不能用罗比塔法则运用 顺便介绍下罗比塔法则的使用范围 connielee1年前1: xuanxuan1980 共回答了11个问题 | 采纳率100%

可以用的
只要是0/0或∞/∞,就可以用洛必达法则
此处是0/0型,所以可以用
分子求导=2x
分母求导=1
所以=lim2x,x趋于1
所以极限=2
当然,这里也没必要用洛必达法则
因为原式=(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1
x趋于1,所以极限=2

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求极限题limx→a(sinx-sina)/(x-a)=?不准用罗比塔法则做……没学过. laikankan1年前2: 被爱溺cc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

lim]2cos(x+a)/2sin(x-a)/2]/(x-a)=cosa

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罗比塔法则的问题2求极限lim (x/x-1)-1/lnx)x->1第二步怎么变成第三步的,看不懂哦 花bukai1年前1: 潘晓共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

x/(x-1)-1/lnx
=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx
使用洛必达法则
=(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)/x)
=xlnx/(xlnx+x-1)
上下求导
=(lnx+1)/(lnx+1+1)
=1/2

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求“n的n次方除以n+1的n次方”用罗比塔法则运算 cross_1年前1: liangjiewen 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你的意思是求 (n^n)/[(n+1)^n]
这不是离散的分式,
不是连续的,
不适用罗比达法则.
当n→∞时,
(n^n)/[(n+1)^n]
=1/{[(n+1)/n]^n}
=1/[(1+1/n)^n]
=1/e

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分母为X求导为什么是1呀,不是常数的导数是1么,没学过罗比塔法则,只知道分子分母分别求导,求解释以下 隐行的伤悲1年前1: jjcao 共回答了23个问题 | 采纳率87%

分子分母分别求导
分母是x,所以分母的导数就是1

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罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少 求祝福1年前1: vic_y 共回答了12个问题 | 采纳率100%

(x->+oo)lim[(2/pi)arctanx]^x
=(x->+oo)lime^[xln[(2/pi)arctanx]
=(x->+oo)lime^{xln[1+[(2/pi)arctanx-1]}
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
因为(x->+oo)x[(2/pi)arctanx-1]
=(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
令t=1/x,则t->0+
(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
=(t->0+)[(2/pi)arctan(1/t)-1]/t,为0/0运用罗比达法则
=(t->0+)(2/pi)(-1/t^2)/[1+1/t^2]
=(t->0+)-(2/pi)/[t^2+1]
=-2/pi
所以
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
=e^(-2/pi)

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