2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故．现有A、B两列火车，在同一轨道

矿泉水女王2022-10-04 11:39:541条回答

2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故．现有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在距B车开始刹车多远处相撞？
（2）若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了△t=8s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．

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大_刚 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
（1）B车刹车过程做匀减速直线运动，初速度为v0=30m/s，位移为x=1800m
由位移速度关系式得：0-v02=2ax
解得：a=-0.25m/s2
当B车与A车速度vA=10m/s相等时，经过的时间为t
由速度时间关系式：vA=vB+at
解得：t=80s
B车的位移：xB=vBt+[1/2]at2=1600m
A车的位移：xA=vAt=800m
由于 xA+600m＜xB
所以两车会相撞．
设两车经时间t相撞，两车相距s=600m
得：vt+[1/2]at2=vAt+s①
由于：a=-0.25 m/s2，
代入①式得t=40 s
设相撞地点距B车刹车地点sB，则有sB=vAt+s=1000 m．
（2）设B车减速t1秒时两车的速度相同：
vB-at1=vA+a1（t1-△t）
代入数值解得t1=44s
在此过程中：SB=vB t1+[1/2]at12=1078 m
SA=vA t1+[1/2]a1（t1-△t）2=602m
SA+S＞SB不会发生撞车事故．此时△S=SA+S-SB=124m
答：（1）两车会相撞，将在距B车开始刹车1000m处相撞．
（2）两车不相撞，相距最近为124m．
1年前

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（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a=0.5m/s加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
allenwhm1年前1
Hiㄧhopㄧ 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
（1）根据速度与位移的关系公式： v 2 - v 0 2 =2as
得： a B =
v 2 - v 0 2
2s =
0-3 0 2
2×1800 m/ s 2 =-0.25m/ s 2
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同：
v B +a B t=v A +a A （t-△t）
代入数值解得：t=32s
在此过程中：S B =v B t+
1
2 a B t 2 =832m
S A =v A t+
1
2 a A （t-△t） 2 =464m
S A +S＞S B 不会发生撞车事故．此时：△S=S A +S-S B =232m
答：（1）B车刹车后减速运动的加速度大小为0.25m/s 2 ．
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a=0.5m/s 2 加速前进，不会发生撞车事故，两车最近时相距232m．
1年前查看全部
（2012•广东一模）2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路
（2012•广东一模）2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时，突然相撞--D301次动车快速追尾D3115次动车，6节车厢脱轨，3节坠落桥下（如图）．在这次事故中，180余名受伤旅客成功获救，但仍有40人在这次特大铁路交通事故中遇难．事故引发公众对公共安全的高度关注．高三的小丁根据新闻进行了如下思考：火车A以对地速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以对地速度v2（v2＜v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度a（绝对值）紧急刹车，为使两车不相撞，请求出a应满足什么条件？
bridgelin1年前1
13971234 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路：两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两者的距离逐渐增大，知两车相撞只能在速度相等之时或相等前，临界情况是速度相等时恰好不相撞，根据位移关系抓住速度相等，求出最小的加速度．

后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后=s+s前和v后≤v前求解
取上述分析过程的临界状态，则有
v1t-[1/2]a0t2=s+v2t
v1-a0t=v2
a0=
(v1−v2)2
2s
答：当a≥
(v1−v2)2
2s时，两车便不会相撞．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是运动学中的追及问题，关键找出该题的临界情况，即速度相等时，恰好不相撞．从而根据位移关系和速度关系求出临界的加速度．

1年前查看全部
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sxwangjiang1年前0
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