如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆,O为支点,在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体,杠杆每单位长度的质量为m,当杠杆

xzshark20042022-10-04 11:39:541条回答

如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆,O为支点,在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体,杠杆每单位长度的质量为m,当杠杆为多长时,可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡?(  )
A.
2Ma/m

B.
Ma/m

C. 2Ma/m
D. 无限长

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
zxl12003 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:解答本题需要根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2去分析计算:
本题中动力为F,动力臂为OB,而阻力有两个(一个是重物Mg,另一个是杠杆本身的重力),所以阻力臂也有两个(重物G的力臂是OA,杠杆重力的力臂是[1/2]OB),明确了动力、动力臂、阻力和阻力臂之后,我们就可以根据杠杆平衡条件列出一个方程,然后根据数学方面的知识求解方程.

(1)由题意可知,杠杆的动力为F,动力臂为OB,阻力分别是重物G和杠杆的重力G杠杆,阻力臂分别是OA和[1/2]OB,重物的重力G=Mg
杠杆的重力G杠杆=mg×OB,
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:
F•OB=G•OA+G杠杆•[1/2]OB,
(2)代入相关数据:
则F•OB=Mg•a+mg•OB•[1/2]OB,
得:F•OB=Mga+[1/2]mg•(OB)2
移项得:[1/2]mg•(OB)2-F•OB+Mga=0,
∵杠杆的长度OB是确定的,只有一个,所以该方程只能取一个解,
∴该方程根的判别式b2-4ac等于0,因为当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个解,
即:则F2-4×[1/2]mg×Mga=0,
则F2=2mMg2a,
得F=
2mMa•g,
(3)将F=
2mMa•g代入方程[1/2]mg•(OB)2-F•OB+Mga=0,
解得OB=

2Ma
m.
故选A.

点评:
本题考点: 杠杆的平衡分析法及其应用.

考点点评: 本题是一道跨学科题,需要学生掌握物理的杠杆知识和数学的一元二次方程的相关知识,题中学生容易出错的地方有三个:①对于杠杆重力的确定;②对于阻力及阻力臂的确定;③对于根的判别式的确定.

1年前

相关推荐

按要求作图(1)图中,请根据平面镜成像的特点,画出物体AB在平面镜中所成的像。 (2)图中,如图所示OB是空气中的一束光
按要求作图
(1)图中,请根据平面镜成像的特点,画出物体AB在平面镜中所成的像。

(2)图中,如图所示OB是空气中的一束光线入射到水面后的反射光线,请画出相应的入射光线和折射光线,完成光路图。

(3)图中,一个重12N的物体放在水平地面上,请画出物体对地面的压力的示意图。
bayernmunich19821年前1
快乐修行者 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:

(1)根据平面镜成像的特点作图(2)根据光的反射和折射规律作图。折射角大于入射角(3)压力的作用点在地面上,方向是垂直于地面向下的。

答案见解析。