若sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,若a,b,r属于[0,4派／3

互助1237v7v88772022-10-04 11:39:541条回答

若sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,若a,b,r属于[0,4派／3
求sin（a+b+r）,

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无言X人生共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 由已知得 sina+sinb= -sinc ,cosa+cosb= -cosc ,
分别平方后再相加,可得 2+2cos(a-b)=1 ,解得 cos(a-b)= -1/2 ,
同理可得 cos(b-c)=cos(a-c)= -1/2 ,
不妨设 a>b>c ,可得 a-b=b-c= 2π/3 ,a-c=4π/3 ,
解得 a=4π/3 ,b=2π/3 ,c=0 ,
所以 sin(a+b+c)=sin(2π)=0 .; 1年前

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a,b,r属于[0,4派／3
sina>=0 sinb>=0 sinr>=0
sina+sinb+sinr=0
三个非负数相加为0,三个都为0.
sina=0 sinb=0 sinr=0
a=0 b=0 r=0
sin(a+b+r)=0

1年前查看全部

sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,则cos(b-r)的值是多少 linpolo1年前1: zhuxiaoshuai 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

sina=sinb+sinr ①cosa=cosb+cosr ②①²+②²得：1=(sinb+sinr)²+(cosb+cosr)²整理得：1=1+2sinbsinr+1+2cosbcosr即得：cosbcosr+sinbsinr=-1/2所以：cos(b-r)=-1/2

1年前查看全部

已知sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,求cos(b-r)的值 rx782br1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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