在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?

12和21

第1 first 1st
第2 second 2nd
第3 third 3rd
第4 fourth 4th
第5 fifth 5th
第6 sixth 6th
第7 seventh 7th
第8 eighth 8th
第9 ninth 9th
第10 tenth 10th
第11 eleventh 11th
第12 twelfth 12th
第13 thirteenth 13th
第14 fourteenth 14th
第15 fifteenth 15th
第16 sixteenth 16th
第17 seventeenth 17th
第18 eighteenth 18th
第19 nineteenth 19th
第20 twentieth 20th
第21 twenty-first 21st
第22 twenty-second 22nd
第23 twenty-third 23rd
第24 twenty-fourth 24th
第25 twenty-fifth 25th
第26 twenty-sixth 26th
第27 twenty-seventh 27th
第28 twenty-eighth 28th
第29 twenty-ninth 29th
第30 thirtieth 30th
基数词：1 one 2 two 3 three 4 four 5 five 6 six 7 seven 8 eight 9 nine 10 ten 11 eleven 12 twelve 13 thirteen 14 fourteen 15 fifteen 16 sixteen 17 seventeen 18 eighteen 19 nineteen 20 twenty 21 twenty-one 22 twenty-two 23 twenty-three 24 twenty-four 25 twenty-five 26 twenty-six 27 twenty-seven 28 twenty-eight 29 twenty-nine 30 thirty

是31吧,我取1,3,5,7,9,11,13,15,16,18,20,22,24,26,28,30
你来找2个数的和为30
把30个数分成15组,1,30;2,29;.14,15
你要找16个数,其中必有一组取2个数,那么和就等于31了

P=（C2、30*C1、30*C28、29*A28、28）/（30的30次方）
C2、30表示从30次中选2次 这2次抽的数字相同
C1、30表示从30个数字中选出抽到的重复数字
C28、29表示从剩下的29个数字中选28个来填满其余28个不同数字
A28、28表示把28个数字排列到剩下的28次当中
C2、30*C1、30*C28、29*A28、28即抽到2个相同数的不同排列种数
30的30次方表示一共可能的种数

4,9,25

有一个因数的是1,有两个因数的是2和3,其他的全都有两个以上因数.

假设取的全部不是3的倍数就有20个,第21个肯定是了.所以最多就21.

只有1和7（绝对正确,照着书上抄的）
分析
因为乙先说知道,说明乙通过这个乘积可以确定一组唯一的数,而甲后说知道了,说明甲通过乙提供的信息及两数之和也能确定唯一的一组数
先看乘积
如果是1和4,则乘积为4,可分解为1*4,2*2,不是唯一的一组
如果是1和7,则乘积为7是质数,可以分解为1*7,是唯一的一组
如果是4和7,则乘积为28,可分解为,4*7,2*14,1*28,不是唯一的一组
如果是1和17,则乘积为17是质数,可分解为1*17,是唯一的一组
如果是4和17,则乘积为68,可分解为2*34（不符合条件）,和4*17,是唯一的一组
如果是7和14,则乘积为98,可分解为49*2（不符合条件）,和7*14,是唯一的一组
由此筛选出1和7,1和17,4和17,7和14
在看两数之和
如果是1和7,则和为8,可分解为,1+7,2+6,3+5,4+4
1、如果分解为2+6,则乘积为12,不能确定唯一的一组数相乘
2、如果分解为3+5,则乘积为15,不能确定唯一的一组数相乘
3、如果分解为4+4,则乘积为16,不能确定唯一的一组数相乘
4、如果分解为1+7,则乘积为7,能确定唯一的一组数相乘
因此1和7成立
如果是1和17,则和为18,可分解为1+17,2+16,3+15.9+9
其中,如果分解为1+17,则乘积为17,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为5+13,则乘积为65,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此1和17不成立
如果是4和17,则和为21
其中
如果分解为2+19,则乘积为38,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为4+17,则乘积为68,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此4和17不成立
如果是7和14,则和为21
其中
如果分解为2+19,则乘积为38,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为4+17,则乘积为68,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此4和17不成立
总上,只有1和7符合条件

选择3


30中,是3的倍数的数有10个（如果包括30的话）,所以在1~30中不是3的倍数的数有20个（如果包括1的话）,所以至少要取21个（20个都不是3的倍数,还有一个是）才可以


很高兴为您解答,为梦想而生zff为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,


互相帮助,祝新年快乐!

one,two,three,four,five,six,seven,eight,nine,ten,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
eleven,twleve,thirteen,forteen,fifteen,sixteen,seventeen,eighteen,nineteen,twenty,
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
twenty-one,twenty-two,twenty-three,twenty-four,twenty-five,twenty-six,twenty-seven,twenty-eight,twenty-nine,thirty
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4,9,25,

[2,3]=6
6的倍数:6,12,18,24,34
果随机抽取一张,抽到的标记数字号码即是3的倍数又是2的倍数的可能性:5/30=1/6

构造16个抽屉：
（1）（2,28）（3,27）.（15）
从每个抽屉中取出一个数时,任意两个数之和都不等于30.
如果再取出一个数,则必有两个数在同一抽屉中,其和为30.

设一个数为x,另一个为y
已知x+y=a
xy=b
求x,y
x^2+2xy+y^2=a^2
2xy=2b
x^2+y^2=a^2-2b
(x-y)^2=a^2-4b
x-y=根号a^2-4b
所以是1,1或2,2或1,2
不好意思哈,那时没时间写下去了,对LZ的深深探究表示崇高的敬意
看mhncyt的回答还蛮有道理的
不过后面的回答就不理解了
我继续补充我上次的回答
由
x-y=根号a^2-4b
x+y=a
可得x=y=【a±根号（a^2-4b)】/2
这里要引用mhncyt的一句话了,从乙的话可知积一定不是质数,因为要是质数的话很容易推出来是1和那个数.
而注意.a^2-4b必须大于0
所以a^2大于4b（b是乘积啊!）
这在1到30里面是不多见的
综上所述,当x或y＞2时,a就不可能大于4b
所以,x=y=2【上次翻了个错误请见谅,我忘记积不是质数了.】

绝对正确!
1st = first
2nd = second
3rd=third
4th=fourth
5th=fifth
6th=sixth
7th=seventh
8th=eighth
9th=ninth
10th=tenth
11th=eleventh
12th=twelfth
13th=thirteenth
14th=fourteenth
15th=fifteenth
16th=sixteenth
17th=seventeenth
18th=eighteenth
19th=nineteenth
20th=twentieth
21st=twenty-first
22nd=twenty-second
23rd=twenty-third
24th=twenty-fourth
25th=twenty-fifth
26th=twenty-sixth
27th=twenty-seventh
28th=twenty-eighth
29th=twenty-ninth
30th=thirtieth