,则此双曲线的离心率的范围是?

相识是缘分2022-10-04 11:39:542条回答

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7539514682 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 双曲线的离心率的范围是e>1; 1年前

pousiderse 共回答了13个问题 | 采纳率: 你的题目在哪？; 1年前

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由题意知,双曲线的c=4且焦点在x轴上,且a^2=7,所以b^2=9,则双曲线方程为x^2/7-y^2/9=1;以后实轴虚轴离心率渐近线都迎刃而解了.

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设方程为x²/a²-y²/b²=1,由焦点知a²+b²=6²=36,代入点A得25/a²-4/(36-a²)=1,解得a²=20,
方程为x²/20-y²/16=1

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由于焦点坐标已知,
所以
可设双曲线方程为x方/a方-y方/(a方+5)=1
依题意三角形PF1F2为直角三角形
设PF1、PF2的长分别为m和n
根据勾股定理,m平方+n平方=20 (1)
又因为,mn=2
所以,2mn=4 (2)
(1)加（2）得（m+n）的平方=24
即（2a）的平方=24
所以a方=6
所以双曲线方程为
x方/6-y方/11=1

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线和导数结合的两道小题已知曲线x^2+y+1=0与双曲线x^2-y^2/b^2=0的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于—— 线和导数结合的两道小题 已知曲线x^2+y+1=0与双曲线x^2-y^2/b^2=0的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于——答案为二倍根号五 已知直线y=x+2与函数y=ln(ex+a)的图像相切,其中e是自然对数的底则a为——答案为2e 张张梦娜1年前1: xiaojili 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）
双曲线x^2-y^2/b^2=0的渐近线方程为：y=±bx
将其代入抛物线方程x^2+y+1=0中,得：
x^2±bx+1=0
相切说明上述方程有两个相等实根,即判别式Δ=0
所以：b^2-4=0
解得：b=2（因为一般规定b＞0）
所以：c=√(a^2+b^2)=√(1^2+2^2)=√5
焦距=2c=2√5
（2）
直线y=x+2斜率恒为1
函数y=ln(ex+a)的导数是y'=e/(ex+a)
两函数相切,也就是在切点处两函数斜率相等
所以y=ln（ex+a）在切点处的斜率为1
令它的导函数等于1,即,e/(ex+a)=1
解得：x=1-a/e
将x=1-a/e代入两个函数中,所得y值是相等的（因为是同一点）
将x=1-a/e 代入函数y=ln(ex+a)中,得：
y=ln[e(1-a/e)+a]=1
将x=1-a/e 代入直线y=x+2中,得：
y=1-a/e+2=3-a/e
所以
3-a/e=1
解得：
a=2e
有没看懂的,再补充吧……

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已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程 会计资料1年前1: 真心小xx521 共回答了17个问题 | 采纳率100%

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x
即
y/2=±x/3
可以设
双曲线方程为
(y/2+x/3)(y/2-x/3)=k
y²/4-x²/9=k
又过点（3,√7）
即
7/4-9/9=k
k=3/4
所以
方程为
y²/4-x²/9=3/4
即
y²/3-x²/(27/4)=1

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16,求点P与焦点F2的距离已知双曲线x^2/36-y^2/45=1(1)求此双曲线的左右焦点F1,F2的坐标(2)若果 16,求点P与焦点F2的距离 已知双曲线x^2/36-y^2/45=1(1)求此双曲线的左右焦点F1,F2的坐标(2)若果此双曲线上一点P与焦点F1的距离等于16,求点P与焦点F2的距离 sleeping25scat1年前3: sm4987915 共回答了25个问题 | 采纳率88%

已知双曲线x^2/36-y^2/45=1
则a²=36 b²=45
(1) c²=a²+b²=36+45=81
所以c=9
左右焦点为(-9,0)和(9,0)
(2) 因双曲线上任意一点到两个焦点的距离差等于2a=2*√36=12
已知双曲线上一点P与焦点F1的距离等于16
那么到另一焦点的距离=16-12=4
或=16+12=28

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求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率． pindex1年前1: hewenzi 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：先由双曲线的渐近线方程为y=±[b/a]x，易得 [b/a]，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c²=a²+b²列方程组，解得a²、b²即可．
设双曲线方程为：9x²-16y²=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：
x2

λ
9−
y2

λ
16＝1⇒
λ
9+
λ
16＝16⇒λ＝
482
25，
∴双曲线方程为：
x2

256
25−
y2

144
25＝1
∴e＝
4

16
5＝
5
4．

点评：
本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．

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已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方 已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方程为 cindysmtxr1年前1: sunhua100138 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

渐近方程为y=±2分之1x,则设方程是y^2-x^2/4=(+/-)k.
椭圆x^2/16+y^2/6=1,c^2=16-6=10,焦点坐标是(土根号10,0)
故双曲线的焦点坐标也是(土根号10,0)
故有y^2/(-k)-x^2/(-4k)=1.
即有 -5k=10,k=-2
故双曲线方程是x^2/8-y^2/2=1

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双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30 求双曲线奉承 牛魔王同学1年前2: 笨光光23 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1)e=c/a --> c=√5a/2 --> b=a/2所以双曲线可设为 x^2/a^2 - 4y^2/a^2=1 ---> x^2-4y^2=a^2 ---->x^2=a^2+4y^2P到线上一点(x,y)的距离为 x^2+(y-1)^2=a^2+4y^2+(y-1)^2=5y^2-2y+1+a^2=5(y-1/5)^2+a^2-...

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双曲线的两个焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),点P(1,0)到此双曲线上的点P（1,0）到此双曲线上的点的最近 双曲线的两个焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),点P(1,0)到此双曲线上的点P（1,0）到此双曲线上的点的最近距离为（√5）/2,M是双曲线上的一点,已知角F1MF2=60°,求△F1MF2的面积 qxq_12201年前2: 骆驼祥仔共回答了21个问题 | 采纳率100%

设y2/a2-x2/b2=1,c=2,a>0,b>0
a2+b2=c2=4
P到双曲线上点的距离为√((x-1)2+y2)>=√5/2
意味着联立方程组：
(x-1)2+y2=5/4
y2/a2-x2/b2=1
它的Δ=0
两式消去y,得到(a2+b2)x2-2b2x+a2b2-1/4 b2=0,其中a2+b2=4,
计算Δ=0,得到b2=4a2-1,代入a2+b2=4,得到a2=1,b2=3,即a=1,b=√3
y2-x2/3=1
设M点为(x,y),过M点做y轴垂线,垂足为N
F1MF2=F1MN-F2MN
+-√3=tan(F1MF2)=[tan(F1MN)-tan(F2MN)]/[1+tan(F1MN)*tan(F2MN)]
tan(F1MN)=(y+2)/x,tan(F2MN)=(y-2)/x,
仅考率+√3,负号可以对称获得.代入得
√3=[(y+2)/x-(y-2)/x]/(1+((y+2)/x)*((y-2)/x))
整理后x2+y2-4x/√3-4=0
又y2-x2/3=1,消去y
4x2-4√3 x-9=0,x1=(3√3)/2,x2= -√3/2（舍去负根,因为此时是-120度）
由于对称,x也可以为-(3√3)/2
总之,三角形的高为(3√3)/2
S=1/2 *4*(3√3)/2=3√3

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设圆C的圆心与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞0) 的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l：x- 设圆C的圆心与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞0) 的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l：x-√3y=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为（） A √2 B √3 C 2 D 3 callabc1年前1: sdkfjhawkjrgeg 共回答了20个问题 | 采纳率70%

由题,知b=√2 ,故c=√（a^2+2）-------③,右焦点坐标（c,0）,即为圆心
渐近线两条m 关于x轴对称：y=±（b/a）x
又由“直线l：x-√3y=0被圆C截得的弦长等于2”知,
d(c点至直线l距离)=√（r^2-1）又由点到直线距离公式得：
d(c点至直线l距离)=c/√（1+3）=c/2
于是得c与r间关系为：c^2=4(r^2-1)------①
再由“该圆与此双曲线的渐近线相切”得：
d（c点至直线m距离）=r 又由点到直线距离公式得：
d（c点至直线m距离）=（bc-0）/√（a^2+b^2）=b
于是得r=√2--------------②
联立1,2,3式得：c=2 a=√2 故选A
自己耐心算一下就能得答案的啦~

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求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率． lodvey1年前1: wangmoqi 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

解题思路：先由双曲线的渐近线方程为y=±[b/a]x，易得 [b/a]，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c²=a²+b²列方程组，解得a²、b²即可．
设双曲线方程为：9x²-16y²=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：
x2

λ
9−
y2

λ
16＝1⇒
λ
9+
λ
16＝16⇒λ＝
482
25，
∴双曲线方程为：
x2

256
25−
y2

144
25＝1
∴e＝
4

16
5＝
5
4．

点评：
本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．

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解题思路：利用已知条件和双曲线的定义即可得到|PF₁|，|PF₂|，再利用|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=2c，e＝

即可得出．

∵点P在双曲线的右支上，且||PF₁|=4|PF₂|，
∴|PF₁|-|PF₂|=3|PF₂|=2a，∴|PF₂|=[2a/3]，|PF1|＝
8a
3．
则[8a/3+
2a
3≥2c，∴e≤
5
3]．
故此双曲线离心率的最大值为[5/3]．
故答案为[5/3]．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：熟练掌握双曲线的定义、三角形的三边关系、离心率计算公式即可得出．

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∵ c=√[(√2)^2+(√2)^2]=2
a^2+a^2=c^2=4 => a=√2
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B

由双曲线的焦点可知c= ,线段PF₁ 的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F₂ ,则有PF₂ ⊥x轴,且|PF₂ |=4,点P在双曲线右支上.所以|PF₁ |= = =6,所以|PF₁ |-|PF₂ |=6-4=2=2a,所以a=1,b² =c² -a² =4,所以双曲线的方程为x² - =1.故选B.

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已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为 已知双曲线的左右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的取值范围为 （1，[5/3]] （1，[5/3]] ． 爱她三1年前1: 523867981 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：由双曲线的定义可得|PF₁|-|PF₂|=3|PF₂|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，可得|PF₂|≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的取值范围．
∵|PF₁|=4|PF₂|，
∴由双曲线的定义可得|PF₁|-|PF₂|=3|PF₂|=2a，
∴|PF₂|=[2a/3]，
∵点P在双曲线的右支上，
∴|PF₂|≥c-a，
∴[2a/3]≥c-a，
∴e＝
c
a≤
5
3，
∵e＞1，
∴1＜e≤
5
3，
∴双曲线的离心率e的取值范围为（1，[5/3]]．
故答案为：（1，[5/3]]．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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答：
渐近线y=±(1/2)x
2y=±x
两边平方：
4y^2=x^2
x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k
双曲线经过点A（2,-3）,代入得：
k=4-36=-32或者k=36-4=32
所以：
x^2-4y^2=-32
所以：
4y^2-x^2=32
所以：
(y^2)/8-(x^2)/32=1

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y^2=4x的准线是x=-4/4=-1
e^2=c^2/a^2=3
所以c^2=3a^2
准线x=-a^2/c=-1
a^2=c
所以c^2=3a^2=3c
所以c=3,a^2=c=3,b^2=c^2-a^2=6
所以x^2/3-y^2/6=1
y^2=4x
所以x^2/3-4x/6=1
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
因为y^2=4x中x>=0
所以x=3
所以交点横坐标是3
所以到准线x=-1的距离=3-(-1)=4
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
所以到焦点距离=4
选D

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双曲线的离心率为2分之根号5,且与椭圆x2/9＋y2/4＝1有公共交点,求此双曲线的方程 双曲线的离心率为2分之根号5,且与椭圆x2/9＋y2/4＝1有公共交点,求此双曲线的方程 如题 mumujade1年前1: 咖茶色共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
的焦点为(-√5,0)(√5,0)
依题意：c＝√5. e＝c/a=(√5)/2
所以a＝2
b＝1
双曲线方程：x^2/4-y^2=1

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双曲线x²/144-y²/25=1上任一点p到此双曲线距离较近的一个焦点的距离是12,则点到另一个焦 双曲线x²/144-y²/25=1上任一点p到此双曲线距离较近的一个焦点的距离是12,则点到另一个焦点的距离是 chenwenjun941年前1: lyf19851006 共回答了19个问题 | 采纳率100%

由题可知a=12,b=5 设两焦点为F1和F2,F1为离P近的焦点,则PF1=12 由双曲线的性质PF2-PF1=2a 所以PF2=12+2乘12=36

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若双曲线x²/m-y²/5=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合,则此双曲线离心率为 junma99011年前1: xl128 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

抛物线y²=12x的焦点= (p/2, 0) = (6/2, 0) =(3,0)
c=3
a^2 = m
b^2 = 5
m = 5+c^2 = 5+9 =14
a = √m =√14
e = c/a = 3/√14 = 3√14/14

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设双曲线mx 2 +ny 2 =1的一个焦点与抛物线 y= 1 8 x 2 的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方 设双曲线mx² +ny² =1的一个焦点与抛物线 y= 1 8 x 2 的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为______． 娃哈哈c1411年前1: jiajinxiang 共回答了22个问题 | 采纳率100%

∵抛物线x² =8y的焦点为（0，2）
∴mx² +ny² =1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴ a 2 =
1
n ， b 2 =-
1
m ，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到 4= a 2 + b 2 =
1
n -
1
m
又离心率为2即
4

1
n =4
解得n=1，m= -
1
3
∴此双曲线的方程为 y 2 -
x 2
3 =0
即： y=±

3
3 x
故答案为： y=±

3
3 x

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双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果|AB|=4倍根号3,求此双曲线的方程 weiwei6151年前2: ws32376 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设双曲线方程：x平方/a平方-y平方/b平方=1
所以c平方=a平方+b平方
e=c/a 所以（a平方+b平方）/a平方=e平方 ①
直线的方程：y=x-2 斜率k=1 与双曲线方程联解出关于x的二次方程
用韦达定理：求出x1*x2和（x1+x2）
所以AB长为：根号（（1+k平方）*（x1-x2的绝对值））=4倍根号3 ②
x1-x2 由韦达定理求即：x1-x2=（x1+x2）平方-4*（x1*x2）
联解①② 求出a平方和b平方即可求出双曲线方程

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已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为4x-3y=0，则此双曲线的离心率为（　　） 已知双曲线 x2 a2 - y2 b2 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为4x-3y=0，则此双曲线的离心率为（　　） A. [4/5] B. [5/4] C. [3/5] D. [5/3] jinxinzh01年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线的渐近线方程为Y＝±1÷2X,焦距为10,求此双曲线的标准方程 无非3211年前4: 欣雨恋缘共回答了11个问题 | 采纳率100%

双曲线的渐近线是y=±(1/2)x.
(1)若焦点在x轴上,则设设双曲线是：
x²/(4m)－y²/(m)=1 (m>0)
且：a²=4m、b²=m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：x²/20－y²/5=1
(2)若焦点在y轴上,则设双曲线是：
y²/(m)－x²/(4m)=1 (m>0)
且：a²=m、b²=4m,得：c²=a²＋b²=5m=25,得：m=5
此时双曲线方程是：y²/5－x²/20=1
所求双曲线方程是：x²/20－y²/5=1或者y²/5－x²/20=1

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设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 设F(c,0),B(0,b) 所以FB的斜率k`=-b/c 又渐进线斜率=b/a 得(-b/c)×(b/a)=-1 所以离心率e=((根号5)+1)/2 根号 5 怎么出来的“? freebird20081年前2: 神仙ii-GZ 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

得(-b/c)×(b/a)=-1
b^2=ac
b^2=c^2-a^2
c^2-ca-a^2=0 两边同时除以a^2 得
e^2-e-1=0
e=(1+√5)/2或e=(1-√5)/2 双曲线e>1
所以
e=e=(1+√5)/2

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设双曲线mx 2 +ny 2 =1的一个焦点与抛物线 y= 1 4 x 2 的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为 设双曲线mx² +ny² =1的一个焦点与抛物线 y= 1 4 x 2 的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　） A． 4 y 2 - 4 x 2 3 =1 B． 2 y 2 - 2 x 2 3 =1 C． y 2 - x 2 3 =1 D． y 2 4 - x 2 12 =1 superkajo1年前1: himazda 共回答了25个问题 | 采纳率96%

抛物线 y=
1
4 x 2 的焦点坐标为（0，1），双曲线mx² +ny² =1可化为 -
x 2
-
1
m +
y 2

1
n =1
∵双曲线mx² +ny² =1的一个焦点与抛物线 y=
1
4 x 2 的焦点相同，其离心率为2，
∴
1
n -
1
m =1 ，
1

1
n =4
∴n=4，m= -
4
3
∴双曲线的方程为 4 y 2 -
4 x 2
3 =1
故选A．

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双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是______． 丝扣1年前1: zz亿万年共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴
c
a =2， c=2 且焦点在x轴上，
∴a=1
∵c² =a² +b²
∴b² =3
∴b=
3 ．
所以双曲线的渐进方程为 y=±
3 x．
故答案为 y=±
3 x

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已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程是3X-4Y=0,且此双曲线方程经过（2,1）,求此双曲线的标准方程. 已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程是3X-4Y=0,且此双曲线方程经过（2,1）,求此双曲线的标准方程. （如何确定焦点在X轴还是Y轴?） （确定之后的解方程过程） (回复1楼： 可以确定的。就是把（2，1）点代入。然后看在渐近线上面还是下面。然后我就不知道了 路路宝贝1年前4: lnzychenbin 共回答了19个问题 | 采纳率100%

由3X-4Y=0 化解得y=3/4x
这可以设（3/4*X^2）-Y^2=k 将 (2,1)代入可得k=5/4
所以方程为(9/20)x^2-4/5*y^2=1
我也是高2的,一直双曲线的渐近线求双曲线方程都可以这么设,如果k为负值则焦点在Y轴上

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已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y＝0,求此双曲线的标准方程 原来没名字1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线的渐进方程为3x±4y=0它的焦点是椭圆x^2/10+y^2/5=1的长轴端点求此双曲线的方程 firstgaofei1年前1: 我不会骗人共回答了34个问题 | 采纳率91.2%

双曲线的焦点在x轴
且b/a=3/4
a^2+b^2=10
a^2=18/5
b^2=32/5
双曲线方程是5x^2/18-5y^2/32=1

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双曲线y^2-3x^2=27（1）求它的焦点坐标,离心率,渐远线方程（2）求与此双曲线有相同的渐远线且过点（1,3）的双 双曲线y^2-3x^2=27 （1）求它的焦点坐标,离心率,渐远线方程（2）求与此双曲线有相同的渐远线且过点（1,3）的双曲线方程 飘雪98761年前1: 还有半个馒头共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1、y^2/27-x^2/9=1,
a=3√3,b=3,
c=√（27+9）=6,
焦点坐标：F1（0,-6）,F2（0,6）,
离心率：e=c/a=6/(3√3）=2√3/3,
渐近线方程：y=±3√3x/3=±√3x.
2、设要求双曲线方程为：y^2/27-x^2/9=m,
9/27-1/9=m,
m=2/9,
∴要求双曲线方程为：y^2/6-x^2/2=1.

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用双引号造句,此双引号表示文章引用部分 yf5205201年前2: sghero 共回答了14个问题 | 采纳率100%

例：我认为《**》一书中的“******”这一句写的很好

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已知双曲线经过点M（4.5,—1）且两条渐近线方程是y=（正负2/3）x,则此双曲线的方程是? 魔法柜的巫婆1年前2: 安萧叶共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=±b/a*x是渐近线
所以b/a=2/3 设b=2t,则a=3t,
双曲线方程为x²/(9t²)-y²/(4t²)=1或y²/(9t²)-x²/(4t²)=1
带入M的坐标得到
(9/2)²/(9t²)-1/(4t²)=1或1/(9t²)-(9/2)²/(4t²)=1
解得t²=2或t²=-713/144(舍去)
所以方程为x²/18-y²/8=1

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双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为（2,0）,则此双曲线的方程是? blobabcd1年前1: sdaehhfg 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

c/a=2
c=2,a=1,b=√3
此双曲线的方程是x²-y²/3=1

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双曲线的焦点是两准线间距离的4倍,则此双曲线的离心率是多少 双曲线的焦点是两准线间距离的4倍,则此双曲线的离心率是多少 如题~最好告诉咱过程额~ aming3191年前3: 二十四桥_5 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2c=4a^2/c
c^2=2a^2
c^2/a^2=2
e=c/a=√2

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高中已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率 vy2bkb1年前1: 风起枫落0 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据题意,双曲线斜率为正的那条渐近线与x 轴正方向的夹角为30°或60°,所以b/a的值可以为三分之根号3或根号3,从而e=根号（1+（1 ／3））＝2（根号3）／3或e=根号（1+3）＝2

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已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率 一木子林1年前1: 西域俊狼共回答了19个问题 | 采纳率100%

已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°
则渐近线y=bx/a与x轴夹角为60°,渐近线y=-bx/a与x轴夹角为120°
所以斜率k=b/a=tan60°=√3
b=√3a
c=√(a²+b²)=√(a²+3a²)=2a
离心率e=c/a=2a/a=2

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已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点,此双曲线与直线y=-2x交于P、Q两点. 已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点,此双曲线与直线y=-2x交于P、Q两点. 求：（1）求P、Q两点坐标 （2）若在x轴的负半轴上有一点M,它离开原点的距离为2,求△PMQ的面积. kikowind1年前2: 湘桥春涨共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点,所以k=-8（1）把y=-2x代入y=-8/x,得x=2,y=-4；x=-2,y=4.P、Q两点坐标是（2,-4）和（-2,4）.（2）在x轴的负半轴上有一点M,它离开原点的距离为2,所以M两点坐标...

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已知双曲线的渐近方程式为y=正负3/4x,则此双曲线的离心率为? 善斋主人1年前1: youyouyouchen 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

5/3啊

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已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0 向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是 x343002521年前2: xfygy2007 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由MF1*MF2=0可知,MF1⊥MF2,
在直角三角形MF1F2中,F1F2=2√10,由勾股定理|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²,有
|MF1|²+|MF2|²=40,
又已知|MF1|*|MF2|=2,
两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,
由双曲线定义有2a=|(|MF1|-|MF2|)|=|(√11+3)-(√11-3)|=6,所以a=3,又c=√10,可求得b=1
所以双曲线方程为x²/9-y²=1.

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双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是______． boyan101年前1: ajasmine2006 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：有已知条件列出方程求出a，利用双曲线的三参数的关系，求出b，据双曲线焦点的位置求出双曲线的渐进方程．
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴[c/a＝2， c＝2且焦点在x轴上，
∴a=1
∵c²=a²+b²
∴b²=3
∴b=
3]．
所以双曲线的渐进方程为 y=±
3x．
故答案为 y=±
3x

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c2=a2+b2，注意与椭圆中三个参数关系的区别．

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虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程. 虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,求此双曲线的标准方程. wuge0261年前2: 1981219 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

F₁（0,-2√5）,F₂（0,2√5）,
c=2√5
虚轴长是实轴长的2倍
b=2a
b²=4a²
a²+b²=5a²=20
得 a²=4 b²=16
所以
y²/16-x²/4=1

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已知双曲线的渐近线方程为y=± x,则此双曲线的( ) A．焦距为10 B．实轴和虚轴长分别是8和6 C．离心率是 已知双曲线的渐近线方程为y=± x,则此双曲线的( ) A．焦距为10 B．实轴和虚轴长分别是8和6 C．离心率是或 D．离心率不确定 一个人听雨1年前1: APPLECOMCN 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

C

双曲线设为 - =λ,当λ>0时,a² =16λ,b² =9λ,c² =a² +b² =25λ,此时,e² = = ,∴e= .当λ<0时,a² =-9λ,b² =-16λ,同理e= .

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已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是_________ 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________________. 楚天少帅1年前1: 飞蛾扑火023 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：
由题可得P(,4)，∵，∴把P(,4)代入双曲线标准方程，解方程组即可。

<>

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已知双曲线上一点P到两个焦点F1,F2的距离分别是6和2,点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的 已知双曲线上一点P到两个焦点F1,F2的距离分别是6和2,点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的方程是什么?请详解, 千千结毛衣毛线1年前1: madge_h 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则
PM为三角形pF1F2的角平分线
由角平分线的性质定理有
F1M／MF2＝PF1／PF2
即（2.5＋c）／（c－2．5）＝6／2
则c＝5
又6－2＝2a则a＾2＝4 则b＾2＝21
则方程为
（x＾2／4）－（y＾2／21）＝1
此题主要考角平分线的性质定理记住即可
还有什么问题可以联系我
QQ 244203688

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一双曲线以椭圆16x的平方加25y的平方等于400的焦点为顶点,以该椭圆长轴的端点为焦点,求此双曲线的方... 一双曲线以椭圆16x的平方加25y的平方等于400的焦点为顶点,以该椭圆长轴的端点为焦点,求此双曲线的方... 一双曲线以椭圆16x的平方加25y的平方等于400的焦点为顶点,以该椭圆长轴的端点为焦点,求此双曲线的方程急! 雪儿_sherry1年前1: 云中君_ 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

16x^2+25y^2=400
x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4
在双曲线中
c=5,a=4,b=3
所以其方程为
x^2/16-y^2/9=1

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设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双 设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程． yushier1年前1: dogxiong 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设双曲线方程为
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1(a＞0，b＞0) ，
由已知椭圆的两个焦点F₁ （0，-3），F₂ （0，3），
又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，∴ A(
15 ，4) ，

4 2
a 2 -
(
15 ) 2
b 2 =1
a 2 + b 2 =9 ，
解得

a 2 =4
b 2 =5 ，
故双曲线方程为
y 2
4 -
x 2
5 =1 ．

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,则此双曲线的离心率的范围是?

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