联立y=√3（x-c）和(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,得(3a^2+b^2)y^2+2√3b^2cy-3b

∵y=√3(x-c)
∴x=c+(√3y/3)
∴x^2=c^2+(2√3cy/3）+(y^2)/3 ①
又∵x^2/a^2+y^2/b^2=1
∴b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0 ②
根据椭圆的性质有：a^2-b^2=c^2,b^2=a^2-c^2 ③
将①代入②,得：b^2[c^2+(2√3cy/3)+(y^2)/3]+a^2y^2-a^2b^2=0
化简得：3a^2y^2+b^2y^2+2√3b^2cy+3b^2c^2-3a^2b^2=0
(3a^2+b^2)y^2+2√3b^2cy-3b^2(a^2-c^2)=0
将③代入上式,得：(3a^2+b^2)y^2+2√3b^2cy-3b^4=0
有疑问,欢迎追问.

由y=√3（x-c）得x=(y/√3)-c代入(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1得
(y^2/3+2cy/√3+c^2)/a^+(y^2/b^2)=1 化解得
(3a^2+b^2)y^2+2√3b^2cy-3b^2（c^2-a^2）=0
因为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1是一个椭圆方程，所以有c^2-a^2=b^2,代入上式可化为
(3a^2+b^2)y^2+2√3b^2cy-3b^4=0

到底