若方程组2x+3y=2+k 3x-5y=24的解中,x与y是互为相反数,求k的值.

因为x,y互为相反数,所以x=-y
代入第一个方程得-2y+3y=2+k,即y=2+k,所以x=-2-k
又因为3x-5y=24,所以3（-2-k)-5(2+k)=24,解得k=-5

k=-5 x+y=0 2x+3y=2+k 3x-5y=24 x=3 y=-3 k=-5

解由方程组2x+3y=2+k 3x-5y=24的解中，x与y是互为相反数，
设x=a，则y=-a
则原方程组变为
2a+3（-a）=2+k
3a-5（-a）=24
即-a=k+2
8a=24
解得a=3
把a=3代入-a=k+2
解得k=-a-2=-3-2=-5

2x+3乘以-x=2+k
3x-5乘以（-x)=24 化简这个算式的x=3，代入第一个得出k=-5