复数项级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...绝对收敛的证明

中文网2022-10-04 11:39:542条回答

复数项级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...绝对收敛的证明
问：复数项级数1+z+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+...+z^n/n!+...绝对收敛的证明?

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青岛一刀仙共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 通项a(n)=z^n/n!；当n趋于无穷大时，n次根号下a(n)极限值为k=z/(n+1),绝对收敛则令k的模小于1，则有对任意非负数n都有|z/(n+1)|<1,因而|z|<1.; 1年前