穿根法,放缩法,判别式法分别是什么意思

应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”
最常用得口诀：奇穿偶回
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根.
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2,x2=1,x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根.
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.
第四步：观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围；如果不等号为“0的根.
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根.
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即：-1

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用法么,只要在穿根之前保证最高次的那个系数是正的就行了.
比如说一个不等式-x^2+3x-2>0,这时还不能用穿根法,因为最高次x^2的系数小于零,所以要首先不等号两边同乘以-1,把最高次X^2前面的系数变成正的才行,这样就变成了x^2-3x+2

穿根法道理很简单,让最高次项系数为正,分解因式得n个根,最大根右上方穿过,表示每个括号里x比最大根大结果在x轴上方为正,如果是奇数重根穿过x轴,偶数重根不穿过,交替进行.穿根法主要用于讨论导函数的正负,在高中要学的,对判断函数单调性有用.

你说是高中数学的方法吗?好像求不了极值和单调性呀.给你一个方法吧,求一个函数的极值和单调性主要是用导数,求导数,一阶导数恒大于零为递增函数,一阶导数恒小于零为递减函数,一阶导数恒为零为常函数,一阶导数等于零的点为极值点,在这一点二阶导数若大于零函数在这一点为极小值,二阶导数若小于零函数在这一点为极大值,讨论单调性就讨论相邻两个极值点之间的函数单调性.

-7t²+6t+1>0
7t²-6t-1

导数为0的点 的确不一定是极值点 而极值点处导数必定为0 因为 有可能其导数是个有重根的表达式 此时 导数为0 并不意味着是极值点 而 极值点 两侧的值均小于它 而且函数在极致点处的单调性必然相反 所以 函数在极值点处的导数必须为0 可以用穿根法来确定其单调性 但是 必须注意重根现象

出现几个相同的根时,所画的浪线遇到“偶次”点（即偶数个相同根所对应的点）不能过数轴,仍在数轴的同侧折回,只有遇到“奇次”点（即奇数个相同根所对应的点）才能穿过数轴

x的3次方,穿根法是奇穿偶不穿,只有偶次方才穿过

对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题策略技巧使用的好坏,往往会导致两人最后的成绩有很大的差距.
一、选择题解题策略
数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键.
解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜.解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件. 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”.
1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结论；再与选择支对照.
例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= －1,则函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（ ）
A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)
解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,－1),它的反函数y=g(x)的图像经过点(－1,3),由此可得函数y=g(x－1)的图像经过点(0,3),故选B.
2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法.
例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( )
A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,]
解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, ),由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A.
3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做出选择的方法.
例.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则（ ）
A．αsinβ C．tanα>tanβ D．cotαcosβ找出α、β的终边位置关系,再作出判断,得B.

数轴穿根
1.从数轴右上方开始(X轴的上方)----------前提必须满足X的系数全为正
2.奇穿偶不穿,见点就拐(此点是指X=0的根)------是指X的次方数是奇数还是偶数
4.数轴上方表示方程大于0的解集,下方表示方程小于0的解集,数轴上的点表示方程等于0的解
a.必须让未知数的系数为正的原因是图象的单调性,若为-X,单调性相反影响解集
b.X轴的上方表示大于0解集,下方表示方程小于0的解集的原因是解一元高次冥的方程是化为多因式积的形式,图象为曲线,有根即于X轴有交点,图象分割X轴上下方,此时值域就有正负既与0比较

1、都是从右上方开始穿.
2、“奇穿偶不穿”指的是次数,一个因式的次数是偶数则反弹,是奇数则穿过.

常规一点的算法就是2个多项式同号,分别求出x的范围再并.
...原来是可以的..恩...
不明白"穿完后只要加上根式的范围"是什么意思?

穿根法解不等式的原理、步骤和应用范例
摘要：本文通过阐述穿根法解不等式的原理、步骤和应用范例,尝试对其进行系统性的论述.在原理层面,提出该方法中不等式的标准形式为f(x)=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)∨0,规范了序轴的概念,先后由一元一次、二次到高次不等式,动态考察了f(x)的符号变化规律,并介绍如何使用穿根法表达此规律；在步骤层面,对解高次不等式、分式不等式和含等号不等式的操作步骤进行了分类详述；然后通过6个应用范例,进一步展现了穿根法解不等式的具体操作细节和若干注意事项.论文最后概括说明了穿根法的特征和实用意义.
关键词：穿根法；解不等式；原理；步骤；应用
穿根法,又称序轴标根法,是解一元整式、分式不等式的重要通用方法,特别在解简单高次不等式时,一直居于主流地位.然而,该方法目前尚未进入中学正式教材,在很多资料中,对此法也往往是只提应用,而对其来龙去脉,叙述不清,建构模糊.现结合中学一线教学经验,通过阐述其原理、步骤和应用范例,尝试对其进行系统性的论述.
一、 原理
穿根法解不等式时,一般先将其化为形如：
f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0 （或0 （或0的解；而x1左边的点都是小于x1的点,即是x-x10 （或0的解.
而若动态的考察此问题,则有点x=a 从x1右侧移动向左侧移动时,由于平方项内的x-x1由正到0又到负,所以f(x)经历了由正到0又回到正的过程.故而f(x)在x1两侧符号同正,只有在x=x1处为0.
（三） 高次不等式
标准形式：f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0 （或0
对此也可用穿根法解决,如图
所以,原不等式的解集是：(-∞,-1)∪(6,+∞)
例4 解不等式： (3x-5)/( x2+2x-3) ≤2
原不等式 (3x-5-2x2-4x+6)/(x2+2x-3)≤0
(2x2+4x-6-3x+5)/(x2+2x-3)≥0
(2x2+x-1)/(x2+2x-3)≥0
(x+1)(2x-1)/(x+3)(x-1)≥0
(x+1)(2x-1)(x+3)(x-1)≥0 且 (x+3)(x-1)≠0

如图,用穿根法,注意区分实点和虚点,可得原不等式解集为：
(-∞,-3)∪[-1,1/2]∪(1,+ ∞)
例5 解关于x的不等式：(x-1)(x-t)