arctanx/1+x^2dx的定积分,区间在(0,1)

∫arctanx/（1+x^2）dx=∫arctanxd（arctanx）=(（arctanx）^2)/2
所以在(0,1)积分为(（arctan1）^2)/2-(（arctan0）^2)/2=((π/4)^2)/2=((π)^2)/32

=∫(0→1)arctanxdarctanx
=1/2·(arctanx)^2 |(0→1)
=π^2/32