有15盏灯,要求关掉6盏,且相邻的灯不能关掉,两端的灯不能关掉,则不同的关灯方法有多少种?

berrowlulu2022-10-04 11:39:541条回答

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jinling12 共回答了15个问题 | 采纳率80%: 相当于在9盏亮的灯中间插入6张灭掉的灯,
共有8个空（不能在两端）
共有 C（8,6）=C(8,2)=8*7/(1*2)=28种; 1年前

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问一道高中的排列组合题目15盏灯,每次有6盏关掉,相邻的不能同时关掉.两端的灯必须开着,有多少方式? 不敢花心1年前4: hamasaki1984 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

两端的灯必须开着,那么就是15-2=13盏灯
那么这道题可以看做,6盏灯是灭的,插入7盏亮灯,其中6盏灯之间每个空必须插入至少1盏灯,收尾可以插入灯,可以不插入等,
那么用0表示灯市关的,1表示灯是开的,有
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
就是把两盏灯插入7个空,有多少种方式
结果就是7+6+5+4+3+2+1=28种方式

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