在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E、F为BC的三等分点,则向量AE*向量AF=(不要用坐标解得）

看图计算面积点D是AC的中点,点E、F是BC的三等分点,ABC面积是1,四边形CDMF的面积是多少?

我能不是我吗1年前2

hyq420 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

AFC是1/3
BFM:AFC=4:5 //延长BD到O使DO=DM,连接CO,利用图形相似仔细分析
BFM=1/3 * 4/5=4/15
CDMF=1/2 - 4/15=7/30

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如图 在△abc中已知AB=AC=5,BC=6,点M是AC边上靠近A点的一个三等分点,试问在线段BM上是否存在点P,使P

如图 在△abc中已知AB=AC=5,BC=6,点M是AC边上靠近A点的一个三等分点,试问在线段BM上是否存在点P,使PC⊥BM

txj200021年前1

不夏至点 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

由余弦定理，cosA=(50-36)/50=7/25,AM=5/3,
BM^2=25+25/9-2*5*5/3*7/25=25+25/9-14/3=208/9，
BM^2+CM^2-BC^2=208/9+100/9-3690°，
∴在线段BM上不存在点P,使PC⊥BM.

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如图,三角形ABC中,E F分别是AB AC的中点,G H是AC的三等分点,EH和FG的延长线相交于点D,连接AD CD

如图,三角形ABC中,E F分别是AB AC的中点,G H是AC的三等分点,EH和FG的延长线相交于点D,连接AD CD,求证
ABCD是平行四边形

Dorothy_zhi1年前1

oushaofei 共回答了18个问题 | 采纳率100%

证明：连接EF,延长DF交CB延长线于M.
∵AF=BF,BE=CE∴EF=1/2AC,EF∥AC
∵AG=GH=HC=1/3AC
∴EF/GC=3/4,GH/EF=2/3
∵EF∥GC
∴MF/MG=ME/MC=EF/GC=3/4
∴MF=3FG, ME=3EC
∴MB=2EC=2EB=BC ...展开全文证明：连接EF,延长DF交CB延长线于M.
∵AF=BF,BE=CE∴EF=1/2AC,EF∥AC
∵AG=GH=HC=1/3AC
∴EF/GC=3/4,GH/EF=2/3
∵EF∥GC
∴MF/MG=ME/MC=EF/GC=3/4
∴MF=3FG, ME=3EC
∴MB=2EC=2EB=BC
∵GH∥EF
∴DG/DF=GH/EF=2/3
∴DG=2FG, DF=3FG
∴MF=DF
∵∠AFD=∠BFM
∴⊿AFD≌⊿BFM
∴∠DAF=∠MBF, AD=BM
∴AD∥BC, AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形收起楼主你也够可怜的这么久也没人回复

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将线段AB延长到点C,使BC=2AB,画线段BC的三等分点D,E(BD＜BE),已知AD=10cm,求AB,AE的长.

且自新1年前1

zm8082 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

D、E是线段BC的三等分点
所以,BC＝3BD
因为BC＝2AB,
所以,AB＝1/2BC＝3/2BD
AD＝AB＋BD＝3/2BD＋BD＝5/2BD＝10cm
BD＝4cm
AB＝3/2BD＝3/2*4＝6cm
AE=AB+BE=3/2BD+2BD=7/2BD=7/2*4=14cm

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AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这

AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积．

藏巴女子1年前4

linxf007 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：由图意可知：阴影部分的面积=以AD为直径的圆的面积-以AC为直径的面积，又因AB的长度已知，C、D是AB的三等分点，于是可以求出AC、AD的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．

因为AB=1，C、D是AB的三等分点，
所以AC=[1/3]，AD=[2/3]，
阴影部分的面积是：
π×[(
2
3)2-(
1
3)2]，
=π×（[4/9]-[1/9]），
=[1/3]π；
答：阴影部分的面积是[1/3]π．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题考查了面积与等积变换的应用，关键是能根据图形得出阴影部分的面积是以AD为直径的圆的面积减去以AC为直径的圆的面积，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．

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证下这个几何题.三角形三条边的三等分点分别和相对的顶点连接 得到中间的六边形面积是三角形面积的0.1

jitasolo1年前0

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求证:三角形三边上的中线的交点是所在中线的一个三等分点

静静xxzws1年前0

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需要解析 （2013扬州）已知⊙O的直径为6,E,F为AB的三等分点,M,N为弧AB上两点,且∠MEB=∠NFB=60度

需要解析
（2013扬州）已知⊙O的直径为6,E,F为AB的三等分点,M,N为弧AB上两点,且∠MEB=∠NFB=60度,则EF+FN= .

yangli_940011年前0

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线段的中点坐标公式的一个题一条线段的两个端点的坐标如下,求这条线断的两个三等分点的坐标.(1)(7,8)、(1,-6)答

线段的中点坐标公式的一个题
一条线段的两个端点的坐标如下,求这条线断的两个三等分点的坐标.(1)(7,8)、(1,-6)
答案是(5,3/10)(3,-4/3),可是不知道怎么算出来的?

ccszf1年前1

酷豹 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设y=kx+b
8=7k+b
-6=k+b
解得
k=7/2
b=-19/2
所以y=7/2x-19/2
当x=3时
y=1
当x=5时
y=8
（x=3,x=5其实恰好平分该线段,你可以画一个图,由三等分点向x轴作垂线,通过相似三角形可求出）
所以一点为(3,1)一点为(5,8)

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C是线段AB的中心,D,E分别是线段AB的三等分点,已知DC=2.4cm,求AB的长度

1027608931年前1

青秀山待出家人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

14.4cm

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过椭圆x^2/a+y^2/b=1（a大于0,b大于0）的一个焦点是F(1,0),且与椭圆的短轴的两个三等分点与焦点构成正

过椭圆x^2/a+y^2/b=1（a大于0,b大于0）的一个焦点是F(1,0),且与椭圆的短轴的两个三等分点与焦点构成正三角形,则椭圆的标准方程为

福3子1年前2

zlb272 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

有焦点得知c的值,且长轴在x轴上.短轴长为2b,短轴定点坐标（0,b）（0,-b）,推知三等分点坐标,在用两个三等分点和焦点构成等边三角形这个条件计算b的值.再由（a²=b²+c²）求a的值.
或者你也可以用向量算

1年前查看全部

1.如图,AD是三角形ABC的中线,E是CA的三等分点（AE大于CE）,BE与AD相交于点F,则AF:FD为( )

1.如图,AD是三角形ABC的中线,E是CA的三等分点（AE大于CE）,BE与AD相交于点F,则AF:FD为( )
A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.5:1

aifeidexuan1851年前3

cjyhj 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

过D作DM平行AC,交BE于点M
DM/EC=1/2 DM/AE=1/4
AF/FD=4：1

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已知c为线段ab的三等分点且ab等于二厘米则ac等于多少雷米

灵之剑1年前1

solider992000 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

如果c远离a点,ac等于三分之四厘米
如果c靠近a点,ac等于三分之二厘米

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已知点C是线段AB中点,点D是线段BC的三等分点,则AD：AB为

foreland1年前1

cc就是强 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

AD：AB＝4／6或5／6

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1.将线段AB延长到点C,使BC=2AB,画线段BC的三等分点D,E(BD

好大一陀仙人球1年前1

天地一旺财 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵BC＝2AB,D是BC的三等份点,AD=10
∴AD=AB+BD=AB+(1/3)2AB=(5/3)AB
∴AB=10/(5/3)=6
∵BC＝2AB
∴AC=3AB
∵E是BC的三等份点
∴EC=(1/3)BC=(1/3)2AB
∴AE=AC-EC=3AB-(1/3)2AB=(7/3)AB=(7/3)*6（AB由上题求出）=14
答：AB=6,AE=14.
2(1)=20度5'16'' (2)=24度59'57''
3

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如图,D,E是三角形ABC中AC边的两个三等分点,F是AB的中点,BD与EF交于点O,则OF比OE等于

海鸥59931年前1

pfbag666 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

连结DF,根据题意有,CD=DE,CF=AF,
所以DF是△ACE的中位线,所以DF=1/2 AE
且△DEO∽△AOE,
所以of/oe=DF/AE=1/2

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在半径为R的半圆中,AB为直径,C、D是半圆的三等分点,E是AB延长线上的任意一点,连接CE,试求阴影部分的面积

在半径为R的半圆中,AB为直径,C、D是半圆的三等分点,E是AB延长线上的任意一点,连接CE,试求阴影部分的面积
我是一级用户,传不了图,只要你画图,就会明白

uicu1年前1

againstall 共回答了20个问题 | 采纳率90%

首先想出计算过程.
从图中可以看出,要计算的话只能把阴影部分分开位三角形跟弧,也就是说连接CD.
三角形CDE的面积不会根据E的位置改变,CD=半径=1(可以比较容易的证明,不是重点,忽略).
三角形CDE的高也可以根据三角形CDO[等边三角形]的性质计算出来,=根号3的一半.
接下来计算CD了,用整个圆面积的1/6减去三角形CDO的面积就可以计算出来了,然后把2部分相加.
不过这是笨法,如果聪明点的话,可以直接计算圆面积的1/6,这就是最终答案,可以简单的证明这点,因为无论合适,三角形OCD面积都等于三角形CDE面积.最终答案就是3.14的六分之一了.

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如图所示,将正方形ABCD的顶点A沿折痕EF折叠,使点A落在BC边上的靠近点B的三等分点G处

如图所示,将正方形ABCD的顶点A沿折痕EF折叠,使点A落在BC边上的靠近点B的三等分点G处
若边AB=6,那么折痕EF的平方=?
A12 B100 C90 D91

xlili71年前3

吸民吹血 共回答了20个问题 | 采纳率95%

过点E作EH⊥CD于H
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝6, ∠ABC＝∠BCD＝90
∵BG＝BC/3＝2
∴AG²＝AB²+BG²＝36+4＝40
∵EH⊥CD
∴矩形BCHE
∴EH＝BC＝AB,∠AEH＝90
∴∠AEF+∠HEF＝90
∵顶点A沿EF折叠至G
∴EF垂直平分AG
∴∠BAG+∠AEF＝90
∴∠BAG＝∠HEF
∴△ABG≌△EHF （ASA）
∴EF＝AG
∴EF²＝40

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如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，C、D为弧AB的三等分点．弦AB分别交OC、OD于点E、F，下列结论：①∠AOC=30°

如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，C、D为弧AB的三等分点．弦AB分别交OC、OD于点E、F，下列结论：①∠AOC=30°；②CE=DF；③∠AEO=105°；④AE=EF=FB．其中正确的有______．

howard_1年前1

cicicixixi 共回答了25个问题 | 采纳率92%

解题思路：先根据OA⊥OB可知∠AOB=90°，再由C、D为弧AB的三等分点可求出∠AOC的度数；由三角形内角和定理求出∠OCD的度数，根据三角形外角的性质得出∠OEF及∠OFE的度数，由此即可得出结论；根据三角形内角和定理即可得出∠AEO的度数；连接AC，BD，可得出CD=AE=BF，由②可知EF∥CD，所以EF＜CD，故可得出结论．

∵在⊙O中，半径OA⊥OB，C、D为弧AB的三等分点，
∴∠AOC=[1/3]∠AOB=[1/3]×90°=30°，故①正确；
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∵∠AOC=∠BOD=30°，
∴∠OEF=∠OAB+∠AOC=45°+30°=75°，同理∠OFE=75°，
∴OE=OF，
∵OC=OD，
∴CE=DF，故②正确；
∵△AOE中，∠OAB=45°，∠AOC=30°，
∴∠AEO=180°-45°-30°=105°，故③正确；
连接AC，BD，
∵由②知，OC=OD，OE=OF，
∴EF∥CD，
∴EF＜CD，
∵C，D是

AB的三等分点，
∴AC=CD=BD，
∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，
∴△ACO≌△DCO．
∴∠ACO=∠OCD．
∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∠OCD=[180°−30°/2]=75°，
∴∠OEF=∠OCD，
∴CD∥AB，
∴∠AEC=∠OCD，
∴∠ACO=∠AEC．
故AC=AE，
同理，BF=BD．
又∵AC=CD=BD
∴CD=AE=BF，故④错误．
故答案为：①②③．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查的是圆的综合题，涉及到等腰三角形的性质、全等三角形的判定定理等知识，难度适中．

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已知M,N是线段AB的三等分点,对平面任一点O,用OA,OB来表示OM,ON,

Stukey1年前1

tian天 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

OM=1/3OB+2/3OA ON=1/3OA+2/3OB

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已知点P是线段MN的三等分点,则下列结论正确的是（ ）

已知点P是线段MN的三等分点,则下列结论正确的是（ ）
A.PM=1/3MN B.PM=2/3MN C.PM=1/3MN或PM=2/3MN D.以上结论都正确

linmbl1年前3

美的冒泡oO 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

∵点P是MN的三等分点 ∴ 当P在左边时PM=1/3MN 当P在右边时PM=2/3MN

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求一道初三几何题的解!如图,已知弧AB所对的圆心角∠AOB为90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E

求一道初三几何题的解!
如图,已知弧AB所对的圆心角∠AOB为90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,连接CD.求证：AE=BF=CD.

bbcvvv1年前3

tearofsky_1019 共回答了25个问题 | 采纳率88%

OA=OB

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在三角形ABC中,D是BC边上的三等分点,那么三角形ABD的面积和三角形的面积和三角形ABC的面积比是多少?过

在三角形ABC中,D是BC边上的三等分点,那么三角形ABD的面积和三角形的面积和三角形ABC的面积比是多少?过
在三角形ABC中,D是BC边上的三等分点,那么三角形ABD的面积和三角形的面积和三角形ABC的面积比是多少?

没过四级1年前1

li701 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1：3
三角形面积公式可知：当高一定时,底是原来的1/3,那么面积也是原来的1/3了.

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如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的高,点E,F是AD的三等分点,若三角形ABC的面积为12平方厘

如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的高,点E,F是AD的三等分点,若三角形ABC的面积为12平方厘米,求图中阴影部分的面积

Violet19901年前1

mengge1977 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

应该是6平方厘米吧

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求一道数学题如图,已知点A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,MN⊥BB',BP=B'P,若圆O半径为1,求AB'

求一道数学题
如图,已知点A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,MN⊥BB',BP=B'P,若圆O半径为1,求AB'的值

grgl0081年前1

木糖醇1017 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

答案是 根号2
因为 A是半圆的三等分点
所以 ∠AON为60°
又因为 B是弧AN中点
所以 ∠AOB=∠NOB=30°
因为 BB‘垂直于直径MN 根据定理可知 ∠BON=∠B'ON=30°
所以 ∠AOB’=90°
所以 三角形AOB‘为直角等边三角形 而AO=1
所以 AB’=根号2
希望我的答案对您有帮助

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连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点所得的两条线段的长分别是sina与cosa,求斜边的长

ezhg1年前1

色熊猫 共回答了16个问题 | 采纳率100%

利用三角形中线定理,分别以sina,cosa 为中线的2个三角形列2个方程.相加后得到关于sina,cosa,1/3斜边 及 直角边的 方程.再用勾股定理去掉直角边只剩斜边.
最后得到关于：斜边和sina cosa的方程.可解斜边为
根号下{sin^2(a)+cos2^(a)}*9/5

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关于圆的 没有图一个圆的四分之一OAB 最大的圆心角=90°C、D是⌒AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求

关于圆的 没有图
一个圆的四分之一OAB 最大的圆心角=90°C、D是⌒AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证：AE=BF=CD

大大大各个1年前2

狐妖也xx 共回答了17个问题 | 采纳率100%

首先,AE=BF显然,因为三角形OAE与三角形OBF全等.
在三角形OAE中,角AOE=30°,角OAE=45°,设半径为R,故知AE的长度.
对于三角形OCD,等腰三角形,顶角30°,腰长R,故知底长CD.
计算结果可得AE=CD.
所以AE=BF=CD

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求解函数解析式,急已知直线y=-3/4x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,求过线段三等分点的正比例函数解析式再求一题，

求解函数解析式,急
已知直线y=-3/4x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,求过线段三等分点的正比例函数解析式
再求一题，有两条直线li:y1=ax+b和lii:y2=cx+5，学生甲解出他们的交点为（3，-2），学生乙因把c抄错而解出交点（3/4，1/4），写出这两条直线的解析式

唐僧他二徒弟1年前2

zailew 共回答了13个问题 | 采纳率100%

A(4,0) B(0,3)
三等分点的x坐标为:
i.
x1=4/3 此时 y1=2
点(4/3,2)
函数解析式:y=(3/2)x
ii.
x2=8/3 此时 y2=1
点(8/3,1)
函数解析式:y=(3/8)x
应该是这样,分情况哦~算错了吗..

1年前查看全部

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平

jtykkhg451年前1

飘魂1 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

抱歉!原题不完整,
请审核原题,补充完整,

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数学高手们 问个向量的问题在△ABC中,设D、E是BC的三等分点,D在B和E之间,F是AC的中点,又H是线段EG和DF的

数学高手们 问个向量的问题
在△ABC中,设D、E是BC的三等分点,D在B和E之间,F是AC的中点,又H是线段EG和DF的交点

...........

张杰zjie1年前3

seikey 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由题设知：向量GF=(1/2)向量BC,向量DE=(1/3)向量BC.
∵向量GF‖向量BC,
∴∠HED=∠HGF,∠HDE=∠HFG,(平行线的内错角相等）
∠EHD=∠FHG (对顶角相等）
∴△EHD~△FHG.
|向量EH|：|向量HG|=|向量DE|：|向量GF|
=(1/3)|向量BC|：（1/2）|向量BC|
=2：3.
∴EH：HG=2：3.

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如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D．

asgardyr1年前1

violet1980 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：

连接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60∘。∴∠BAC=∠BAD=30∘。

∵弧BE的长为，∴，解得：r=2。∴AD=4。

∵AD是半圆O的直径，∴∠ABD=90∘。

∴AB=ADcos30∘=。∴BC=AB=。∴。

∴。

∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等。

∴图中阴影部分的面积为：。

故选D。

D


<>

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一条线段的两个端点坐标如下.求这条线段两个三等分点的坐标?（-1.2） （-10.-1）

33785741年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,P Q为平行四边形ABCD对角线AC的三等分点,DQ 的延长线交BC于点E,EP的延长线交AD于点F,求AF：FD

如图,P Q为平行四边形ABCD对角线AC的三等分点,DQ 的延长线交BC于点E,EP的延长线交AD于点F,求AF：FD的值

888812341年前1

大科江宁 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

三角形AFP与三角形CEP相似 相似比是1：2 故AF：EC=1：2
三角形ECQ与三角形DAQ相似 相似比是1：2 故EC：AD=1：2
设AF为x 则EC为2x ,AD为4x 所以AF：FD=1：3=1/3

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已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相

72903421年前1

残光 共回答了12个问题 | 采纳率100%

能不能把题补充完整啊?

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如图，线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D、E是AB的三等分点，则线段CD的长为______cm．

听到le心碎1年前1

from1986 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：根据线段中点的意义求出AC，根据三等分点求出AD，代入AC-AD即可求出答案．

∵AB=12cm，点C是AB的中点，
∴AC=[1/2]AB=[1/2]×12cm=6cm，
∵点D、E是AB的三等分点，
∴AD=DE=EB=[1/3]AB=4cm，
∴CD=AC-AD=6cm-4cm=2cm，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 本题考查了线段的中点、三等分点，两点间的距离的应用，关键是求出AC和AD的长．

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如图，△ABC中，E、D是BC边上的三等分点，F是AC的中点，BF交AD、AE于G，H，试求BG：GH：HF．

gsa24112haq1年前0

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数学平面向量数量积选择题如图,AB是半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点,M、N是线段AB的三等分点,若OA=6,则向

数学平面向量数量积选择题
如图,AB是半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点,M、N是线段AB的三等分点,若OA=6,则向量MD·NC的值是（）
A.2
B.5
C.26
D.36

现代野蛮1年前4

guest666 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

以O为原点,建立平面直角坐标系,求出MD,NC的向量值就行了,O(0,0) M(-2,0) N(2,0) 其他的你用二次函数应该可以,我不方便算,你自己加油.感觉答案是C,对的吧,其实选择题比计算题简单多了,但最好弄懂.C要错了,我帮你重算.

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如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=[1/3]AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与

如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=[1/3]AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．

myhug1年前0

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如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几?

如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几?
此题为江苏版创新达标活页卷第22页第三题.
过程

hxsxa1年前2

red-stars 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

4分之1（4分之3乘3分之1）

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在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△A

在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)． 图① 图② (1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积； (2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l； (3)求证：AD⊥B′E.

琼海上的云1年前1

深渊魔王 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（1） （2）见解析（3）见解析

(1)在直角△ABC中，D为BC的中点，所以AD＝BD＝CD.又∠B＝60°，所以△ABD是等边三角形．取AD中点O，连结B′O，所以B′O⊥AD.因为平面AB′D⊥平面ADC，平面AB′D∩平面ADC＝AD，B′O 平面AB′D，所以B′O⊥平面ADC.在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为BC的中点，所以AC＝ ，B′O＝ .所以S _△ADC ＝ × ×1× ＝ .所以三棱锥B′ADC的体积为V＝ ×S _△ADC ×B′O＝ .
(2)证明：因为H为B′C的中点，F为CE的中点，所以HF∥B′E.又HF∥平面B′ED，B′E 平面B′ED，所以HF∥平面B′ED.因为HF 平面HFD，平面B′ED∩平面HFD＝l，所以HF∥l.
(3)证明：连结EO，由(1)知，B′O⊥AD.
因为AE＝ ，AO＝ ，∠DAC＝30°，
所以EO＝ .
所以AO ² ＋EO ² ＝AE ² .所以AD⊥EO.
又B′O 平面B′EO，EO 平面B′EO，B′O∩EO＝O，
所以AD⊥平面B′EO.
又B′E 平面B′EO，所以AD⊥B′E.

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A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB

A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.

zhifazhewyj1年前1

路娅 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设半圆的圆心为0,然后延长BO至C,使CO=BO,再连接AC交MN于P.这时候PA+PB最小啦.假设圆半径是R,做AD⊥MN于D,因为角AOM是60°,所以AD=[（根号3)/2]倍的R.然后D0=R/2.然后延长AD至E,使DE=CO,连结EC.所以EC平行且等于DO,长度为R/2.然后DE=R.因为△AEC是RT△,所以由勾股定理知道PA+PB=PA+PC=AC=根号下（AE的平方加上EC的平方）,算出来是R乘以[（根号2）+（根号6）]/2.哈哈,楼主我好辛苦哦~~~希望你满意!

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数学竞赛的一道题如图,凸四边形ABCD的边BC和DA上的三等分点是U、V和M、N.已知AU和BN交于点P、CM和DV交于

数学竞赛的一道题
如图,凸四边形ABCD的边BC和DA上的三等分点是U、V和M、N.已知AU和BN交于点P、CM和DV交于Q,六边形MNPUVQ的面积为80,△ABP和△CDQ的面积和为30,求四边形ABCD的面积.

3dfax1年前2

zfq2008 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设△APN △BPU △MQD △VQC的面积分别为a,b,c,d
∵U V M N分别为三等分点
∴△ABN=△ABD/3
即△APB+a=△ABD/3
同理可得△CDQ+c=△CDB/3
∴△APB+a+△CDQ+b=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3
即30+a+c=（a+b+c+d+30+80）/3
又∵△APB+b+△CDQ+d=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3
∴30+b+d=（a+b+c+d+30+80）/3
解得a+c=b+d=20
∴S四边形ABCD=a+c+b+d+△CDQ+△APB+S六边形MNPUVQ=150
不够详细的地方欢迎追问!很高兴帮助到您~

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有一直角三角形其斜边俩三等分点与直角顶点连线分别为3cm,4cm,问斜边长度是多少?

32的芝麻11年前3

假XX病号 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

过两分点作两直角边的垂线,得两直角三角形,
由勾股定理,得,
(2a/3)^2+(b/3)^2=4^2,
(a/3)^2+(2b/3)^2=3^2,
整理：
4a^2/9+b^2/9=16
a^2/9+4b^2/9=9
相加,得
(5/9)(a^+b^2)=25,
解得a^2+b^2=45
所以斜边c=3√5

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讲解：中学证明题在△ABC中,E,F分别为AB、BC的中点,G、H分别为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH的延长线于

讲解：中学证明题
在△ABC中,E,F分别为AB、BC的中点,G、H分别为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH的延长线于点D,连接AD,CD,求证四边形ABCD是平行四边形

ono791年前2

流沙之河 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

连接BG BH
eg是abh的中位线
fh是bcg的中位线
故平行四边行bgdh
再用边角边证明bhc全等dga
则可证明ad//bc
同理ba//cd

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已知点A(-1,-4),B(5,2),线段AB靠近B点的三等分点的坐标为多少

漓江之水1年前1

dxsqt 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

A(-1,-4),B(5,2),
向量为 (6,6) 三分之一 (2,2)
所以
(-1+4,-4+4)=(3,0)
靠近B点的三等分点的坐标为(3,0)

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60°的直角三角形,直角的角平分线与斜边的交点是不是斜边的三等分点

一品郴州1年前2

zhquan007 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不是 直角的角平分线把直角划分为两个45度的角 根据勾股定理 可知60度 所对的边为根号3 30度所对的边是1 90度所对的边是2 再根据正弦定理 1比sin（180-60-45）=x比sin（45）求得x是根号（3）-1 而斜边的三分之一是3分之2

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如图,点A,E是半圆周上的三等分点.直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE叫AD与F,过A做AG∥BE叫BC于G.

如图,点A,E是半圆周上的三等分点.直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE叫AD与F,过A做AG∥BE叫BC于G.
判断直线AG与园O的位置关系,并说明理由.
求AF的长.

b83132091年前0

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如图,在一个平行四边行形ABCD中,EF分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形的面积是54平方厘米,求S三角形BEF.

如图,在一个平行四边行形ABCD中,EF分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形的面积是54平方厘米,求S三角形BEF.要有过程

无敌短线王1年前0

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已知A（1,1）,B（2,3）,C（8,-3）.点D,E是线段BC的三等分点.求向量AD,AE.

shendu1年前1

flyjin 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

∵A(1,1),B(2,3),C(8,－3)
∴向量AB＝(1,2),向量BC＝(6,－6)
∴向量AD＝向量AB＋1/3向量BC＝(1,2)＋(2,－2)＝(3,0)
向量AE＝向量AB＋2/3向量BC＝(1,2)＋(4,－4)＝(5,－2)

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