x=ln(e+1/x),x>0的渐进线方程

二分之一机会2022-10-04 11:39:543条回答

x=ln(e+1/x),x>0的渐进线方程
答案是 y=x+1/e 我不知道为什么

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心冷无语 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
x=0或y=1
1年前
yzzxnn 共回答了34个问题 | 采纳率
就是函数有意义与无意义交界处,x、y的取值或者相互关系。(原方程应该是y=ln(e+1/x)吧?)
题中x在分母,不应该小于等于0,所以渐近线是x=0
由于1/x大于0,那么e+1/x大于e,即y大于1,所以渐近线是y=1
这个函数是(0,+∞)上的单调减函数,值域(1,+∞)...
1年前
路路卡 共回答了3个问题 | 采纳率
y=ln(e+1/x),x>0的渐进线方程
垂直渐近线为 x=0
竖直渐近线为 y=1.
1年前

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设y=f(x),若k=lim f(x)/x (x趋向无穷的极限); b=lim [f(x)-kx] (x趋向无穷的极限),则y=kx+b为y=f(x)的斜渐进线.
k的极限存在才有斜渐进线.
求函数y=3/x的渐进线
天蝎女敏1年前2
sugarmiracle 共回答了10个问题 | 采纳率100%
x轴,y轴 因为它是双曲线
等轴双曲线的一个焦点是F1(-6.0),求他的标准方程,离心率,准线和渐进线方程
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A200123101年前1
BOBO_爱包 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
焦点在X轴上,设等轴双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,
a^2+a^2=(-6)^2,
2a^2=36,a=3√2,
标准方程为:x^2/18-y^2/18=1,
离心率e=c/a=6/(3√2)=√2,
准线方程为:x=±a/e=±(3√2)/√2,
x=±3.
渐近线方程:y=±(3√2)/(3√2),
:y=±1.
求-x平方/10+y平方/9 的焦点 顶点 准线 e 渐进线
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y²/9-x²/10=1
a²=10,b²=9
c²=19
b/a=3√10/10
b²/c=9√19/19
所以
焦点(0,±√19)
顶点(0,±√10)
准线y=±9√1919
e=b/c=3√19/19
渐进线y=±3√10x/10
函数(方程)的斜渐进线怎么求?
股痴1年前1
38830043 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
k等于f(x)/x,x趋向于无穷大时的极限,b等于f(x)-kx,x趋向于无穷大时的极限,y=kx+b即为所求
函数 渐进线已知曲线c:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,3)对称,求a的值
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希望写出具体步骤,辛苦了!
langgouyou1年前1
tianshi5 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
本题关键是:若函数F(x,y)=0关于点(2,3)对称,
则函数F(x+2,y+3)=0关于点(0,0)对称.
分别用x+2代替x,y+3代替y,得:
(y+3)(x+a+3)=a(x+2)+a^2+1
y=[a(x-2)+a^2+1]/(x+a+3)-3=a+(1-a)/(x+a+3)
这是反比例函数.
关于原点对称等价于a+3=0
所以a=-3
求曲线y=xln(e+1/x)(x>0)的渐进线方程那个题为什么只有x趋近无穷,没有x趋近于0呢?
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在家自学,问题弱智请见谅.
bdmwza1年前1
cxmvjskdfuasoidf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
当x→x0时,如果有y→∞,此时x=x0为函数的垂直渐近线,
而本题,x→0时,y→0,极限存在,因此(0,0)只是函数的一个可去间断点,这里没有渐近线.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
双曲线的两条渐进线的夹角怎么求 急求具体方法和原因
bafggu1年前1
毒牙小巫婆 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
先求渐近线的斜率,再用到角公式求就可以了.很简单.
水平渐进线的概念
sportt1年前1
ztl_mx 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
是水平渐近线吧.一条曲线离x轴的距离,随着横坐标x值的增大或减小越来越小,换种说法就是,一条曲线与X轴相交于无穷远处.
渐进线问题曲线f(x)=(绝对值x)*[e^(-1/x)]的渐进线条数为________ 答案是3条,我不明白:lim(
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曲线f(x)=(绝对值x)*[e^(-1/x)]的渐进线条数为________
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关联网名1年前1
xiao666zhu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
当x趋近0时,f(x)趋近0,所以有水平渐近线y=0
2x^2-y^2=8,两条渐进线的夹角是?
laotou1231年前1
zhangruidong1000 共回答了20个问题 | 采纳率95%
即(x^2)/4-(y^2)/8=1
a=2,b=2sqr(2),c=2sqr(3),
由余弦定理cos r=|[2c^2-(2a)^2]/(2c^2)|=1/3,其中r是两条渐进线的夹角
所以r=arccos(1/3)
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的两条渐进线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于AB两点
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的两条渐进线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于AB两点,O为坐标原点,若双曲线离心率为二,S三角形=√3,则P值为( )A,1 B,3/2 C,2 D,3
安安ff1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
高中 已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率
vy2bkb1年前1
风起枫落0 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
根据题意,双曲线斜率为正的那条渐近线与x 轴正方向的夹角为30°或60°,所以b/a的值可以为三分之根号3或根号3,从而e=根号(1+(1 /3))=2(根号3)/3或e=根号(1+3)=2
已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率
一木子林1年前1
西域俊狼 共回答了19个问题 | 采纳率100%
已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°
则渐近线y=bx/a与x轴夹角为60°,渐近线y=-bx/a与x轴夹角为120°
所以斜率k=b/a=tan60°=√3
b=√3a
c=√(a²+b²)=√(a²+3a²)=2a
离心率e=c/a=2a/a=2
课本上说量变必定引起质变,那数学中的渐进线怎么解释?
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例如y=1/x的图形和坐标轴,一直在接近,始终不相交
无敌小ff虫1年前1
郭旋 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
量变必定引起质变,个人赞同此观点.数学是源自于人类早期的生产活动,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.透过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学有两大分支,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学.纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系.应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分.应用数学着眼于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁.数学中的渐进线所代表的具体是什么不得而知,所以不能单以此就认为“量变必定引起质变”是不正确的.注:数学的相关知识引自于百度百科http://baike.baidu.com/view/1284.htm
双曲线X2/25 - Y2/16=1,求两条渐进线的夹角?
双曲线X2/25 - Y2/16=1,求两条渐进线的夹角?
双曲线的渐进线方程是y=4x/5 与y=-4x/5
180°减去 一个渐近线 夹角的两倍 剩下来的角 是要求的夹角.
tanx=(8/5)/(1-16/25)=40/9
所以我觉得答案是π-arctan40/9
但答案是arctan40/9
p.s"两条线夹角的范围是多少0
O7O1QQQ1年前1
wqqerew 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.两条线夹角的范围是(0°,90°】
2.tanx=(8/5)/(1-16/25)=40/9 则x为锐角
所以夹角为 arctan40/9
不是π-arctan40/9
双曲线为x^2\a^2-y^2\b^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.
双曲线为x^2a^2-y^2b^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.
渐近线:y=±bx/a,
b/a=√(c²-a²) /a=√(e²-1),
∵e∈[√2,2]
∴b/a∈[1,√3]
∴渐近线:y=±bx/a的倾斜角∈[π/4,π/3]
∴两条渐近线夹角∈[π-2×π/3,π-2×π/4]=[π/3,π/2].
c²=a²+b²
b=±√(c²-a²)不是吗?
为什么是+√(c²-a²)呢?
还有为什么√(c²-a²) /a=√(e²-1)
zhanghuayan19831年前1
qinfei2 共回答了18个问题 | 采纳率100%
⑴为什么是+√(c²-a²).∵√(c²-a²)=b(规定b为正数)
⑵为什么√(c²-a²) /a=√(e²-1).∵√(c²-a²) /a=b/a,又e2=c2/a2=1+(b2/a2),即等式成立,
双曲线题已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P(—2,0)与其渐进线的距离为(√10)/5,过点P做斜率为1/6的
双曲线题
已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P(—2,0)与其渐进线的距离为(√10)/5,过点P做斜率为1/6的直线交双曲线于A、B两点,交y轴于M,且l PM l是l PA l与l PB l的等比中项.
①求双曲线C的渐进线方程;
②求双曲线C的方程.
轻尘11年前1
三个大石头 共回答了15个问题 | 采纳率100%
不会…
高考数学问题问题短在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2﹣y2=1. (1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的
高考数学问题问题短

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2﹣y2=1.

(1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积;

(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点,若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;

(3)设椭圆C2:4x2+y2=1,若M、N分别是C1、C2上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.

答案:

解:(1)双曲线C1:左顶点A(﹣),

渐近线方程为:y=±x.

过A与渐近线y=x平行的直线方程为y=(x+),即y=,

所以,解得.

所以所求三角形的面积为S=.

(2)设直线PQ的方程为y=kx+b,

因直线PQ与已知圆相切,故,

即b2=2,由,

得x2﹣2bx﹣b2﹣1=0,

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则,

又y1y2=(x1+b)(x2+b).

所以=x1x2+y1y2=2x1x2+b(x1+x2)+b2=2(﹣1﹣b2)+2b2+b2=b2﹣2=0.

故PO⊥OQ.

(3)当直线ON垂直x轴时,|ON|=1,|OM|=,则O到直线MN的距离为.

当直线ON不垂直x轴时,设直线ON的方程为:y=kx,(显然|k|>),

则直线OM的方程为y=,由

得,

所以.

同理,

设O到直线OM的距离为d,

因为(|OM|2+|ON|2)d2=|OM|2|ON|2,

所以==3,

即d=.

综上,O到直线MN的距离是定值.

我要问第三问这公式什么意思?


茹苦难关不忍离11年前1
星城浪子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
其实你的d是o到MN的距离吧?那个公式就是用的等面积法,|OM|^2+|ON|^2=|MN|^2,三角形OMN的面积=1/2*|MN|*d=1/2*|OM|*|ON|,两边平方一下,把1/4约掉,就可以得到(|OM|^2+|ON|^2)d^2=|OM|^2*|ON|^2
双曲线9x^2-4y^2=-36的渐进线方程是
双曲线9x^2-4y^2=-36的渐进线方程是
1111
轻风水上飘1年前3
xugangtao 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
9x^2-4y^2=-36
-x^2/4+y^2/9=1
y^2/9-x^2/4=1
渐近线:x=±3/2
双曲线的渐进线y=正负a/b什么情况用正的什么情况用负的啊!
双曲线的渐进线y=正负a/b什么情况用正的什么情况用负的啊!
是不是由焦点C所决定的啊!
Rabbit0211年前4
溜溜梅 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
双曲线有两条渐近线,只要焦点在X轴上,渐近线就是Y=正负b/a
只要焦点在Y轴上,渐近线就是Y=正负a/b
(正负均取到)
另外令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.
双曲线y^2-2x^2的实轴长为?虚轴长为?顶点坐标是?焦点坐标是?离心率是?渐进线方程是?
鱼要挣钱1年前1
站在窗外望你 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
解由y^2-2x^2=1
即y^2-x^2/(1/2)=1 (焦点在y轴上)
即a²=1,a=1
又有b²=1/2,即b=√2/2
c²=a²+b²=1+1/2=3/2.
即c=√6/2
即实轴长为2a=2,
虚轴长为2b=√2,
顶点坐标是(0,√2/2),(0,-√2/2)
焦点坐标是(0,√6/2),(0,-√6/2)
离心率是e=c/a=(√6/2)/1=√6/2
渐进线方程是y=±a/bx=±1/(√2/2)x=±√2x
什么是水平和垂直渐进线?这种题怎么做啊?求过程
wenyu831年前1
bownew 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
水平渐近线
y=lim y
=lim [4(x-1)-2x²]/x²=-2 所以 水平渐近线:y=-2
垂直渐近线 指当x→C时,y→∞.
渐近线斜率 k=lim y
=lim [4(x-1)-2x²]/x²=∞
垂直渐近线 x=0
y=5x/x-7.求垂直渐进线和水平渐进线?
折翅的蝴蝶w1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知焦点在X轴上的双曲线的一条渐进方程为y=根号三x,其中轴长等于二,抛物线
landyzao1年前1
料也包括 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%
焦点在X轴上,渐进线是y=根号3 X,则设双曲线方程是3x^2-y^2=k.(k>0)
即x^2/(k/3)-y^2/k=1
2a=2,即a=1
即k/3=a^2=1,k=3
故方程是x^2-y^2/3=1
双曲线mx^2+y^2=1的实轴长是虚轴长的2倍的其渐进线方程是
双曲线mx^2+y^2=1的实轴长是虚轴长的2倍的其渐进线方程是
给下答案和步骤 谢谢啦
萧绯影_yy1年前1
wanjin_baby 共回答了10个问题 | 采纳率80%
因为实轴长是虚轴长的2倍
所以a/b=2
又因为渐进线方程是
y=(b/a)x a/b=2 b/a=1/2
所以y=(1/2)x
1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.
1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.
2.双曲线的中心在原点,离心率e=3,准线方程为y=+-(正负)5/3,求双曲线的方程.
b450541年前3
zhangzhif 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、设B为(0,b) F(0,c) 由FB和渐近线垂直可得两条直线斜率乘积为-1
即有 -b/c乘以b/a=-1 得b方=ac 又因为双曲线中a方+b方=c方=(ea)方 可得b方=(e方-1)a方
带入前一个式子 约掉两边的a 可得 e方-e-1=0 解这个二次方程 得到 e=(1+根号5)/2
2、准线方程的计算方法为 x=a方/c (这个是公式= =) 把式子里的c用ea带掉
即有 a/3=5/3 a=5 双曲线方程是 -x方/25+y方/200=1
若双曲线x^2/4 - y^2/b^2=1(b>0)的渐进线方程为y=±(√2/2)x 则b等于多少?
luotao11101年前2
weeip 共回答了20个问题 | 采纳率90%
令x^2/4 - y^2/b^2=0求出渐近线方程为y=bx/2,所以b=v2
找渐近线(极限,导数这部分)关于一个方程怎么从方程本身来找渐进线呢?学极限,导数这部分碰到的,大概总结:是分式的使分母为
找渐近线(极限,导数这部分)
关于一个方程怎么从方程本身来找渐进线呢?学极限,导数这部分碰到的,大概总结:是分式的使分母为零,为垂直的渐进线,那水平的怎么找?就是比较模糊那位大侠帮忙赐教啊~
anaanay1年前1
白雪为我下 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
渐近线可能有三样:
1竖直的.就象你说的,式子不成立的那个值是否是.
2水平的.要用极限,就是当x无限增大(或无限减小)时,y是否趋于某个定值,是,就有渐近线,不是就没有.
3斜的.设为y=kx+b
f(x)/x在x趋向于无穷时的极限存在的话,则极限为k.(即存在这种渐近线)
f(x)-kx在x趋向于无穷时的极限为b.
解双曲线渐进线问题时经常用x^2/a^2-y^2/b^2=k^2.请出一道题讲解.请看清楚,是k^2
cyl216241年前1
tianlona 共回答了25个问题 | 采纳率92%
已知渐进线要求双曲线就用这个
1.求下列双曲线的实轴、虚轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐进线方程
1.求下列双曲线的实轴、虚轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐进线方程
x平方/16-y平方/9=1
2.已知两点F1(-7,0)、F2(7,0),求与点F1、F2的距离之差的绝对值等于10的点的双曲线标准方程
3.根据下列条件,求中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线方程
焦距等于14,实轴的长等于12
小阿枫1年前8
as11as 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1、
x²/4²-y²/3²=1
a=4,b=3
c²=a²+b²=25
所以c=5
实轴长=2a=8
虚轴长=2b=6
焦点坐标是(±c,0),所以是(5,0)和(-5,0)
顶点坐标(±a,0),所以是(4,0)和(-4,0)
离心率e=c/a=5/4
渐进线方程是y=±(b/a)x,所以是y=3x/4和y=-3x/4
2、
显然F1和F2是焦点
所以c=7,
焦点在x轴,所以实轴是x轴
所以距离之差的绝对值=2a=10
a=5
b²=c²-a²=24
所以是x²/25-y²/24=1
3、
2c=14=7
若实轴是x轴,则2a=12,a=6,b²=c²-a²=13
若实轴是y轴,则2b=12,b=6,a²=c²-b²=13
所以有两个
x²/36-y²/13=1和y²/36-x²/13=1
y=(x+1)(x-2)^2 有没有渐进线阿 如何求
heweicheng1年前1
xiaomin9658 共回答了10个问题 | 采纳率80%
明显没有.如果有渐近线,则可以用y=ax+b表示.当x趋近无穷时,原方程和渐近线无限接近.
假设其有,则在x趋于无穷时,(x+1)(x-2)^2/x应该有极限,明显该式没有极限(因为分母是一次式,分子式三次,分子变得快得多……).
故没有极限.
y=e^x/1+x 求渐进线
回家的梦1年前1
刘胖哥 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
lim(x→-∞)y=0
所以有水平渐近线y=0
lim(x→-1)y=∞
所以有铅直渐近线x=-1
没有斜渐近线.
对于高数中的渐进线定义,某函数的渐进线是不是在任何情况下均不可能与该函数图象相交?
陈Sophia1年前5
wsl1979 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
本题关键是:若函数F(x,y)=0关于点(2,3)对称, 则函数F(x+2,y+3)=0关于点(0,0)对称. 分别用x+2代替x,y+3代替y,得: (y+3)(x+a+3)
双曲线经过点A(根号5,根号2),两条渐进线的方程2X+3Y=0和2X-3Y=0,求双曲线方程
issaclin1年前1
sunpingqian 共回答了15个问题 | 采纳率80%
双曲线的方程假设为(2X+3Y)(2X-3Y)=a
4X^2-9Y^2=a,由于点经过(根号5,根号2)
代入,得到a的值,即可求到双曲线的表达式.
已知直线x=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐进线围成了了一个直角三角形,则双曲线的离心率是?
72jfk1年前1
韩江竹林 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
直线x=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐进线围成了了一个直角三角形
即说明渐进线的倾斜角是45度,则有b/a=1
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=2
e=根号2.
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?
玫瑰羊羊1年前2
louisayu 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
双曲线:x²/16-y²/9=β
因为双曲线经过点A,所以(2√3)²/16-(-3)²/9=β,得到β=-1/4
所以双曲线:y²/(9/4)-x²/4=1
c=√(a²+b²)=√(9/4+4)=5/2 F2=(0,5/2)
渐近线:3x-4y=0
距离d=(5/2*4)/√(3²+4²)=2
已知双曲线的渐进线为2x土3y=0
已知双曲线的渐进线为2x土3y=0
(1)求离心率(2)求过点M(1,2)的双曲线的标准方程(3)一个焦点是(根号13,0)求双曲线的标准方程
题目可能有点多,分就这点了,帮解答下写写过程,谢谢啦
谢谢你的回答,问一下第一问那里不用考虑双曲线是在x轴还是y轴上吗?
我设的a=2k b=3k(k>0)a^2+b^2=c^2 4k^2+9k^2=c^2 13k^2=c^2 c=√13/k e=√13/2
还有另一个 a=3k b=2k 算下和你那个一样
爱过有妇之夫1年前1
骑着蜗牛去泡N 共回答了20个问题 | 采纳率85%
1)
渐进线为2x土3y=0
b/a=2/3
b=2a/3
c^2=a^2+b^2=a^2+4a^2/9=13a^2/9
e=c/a=√13/3
2)
设双曲线方程为:x^2/a^2-9y^2/4a^2=1
把M(1,2)代入得:1/a^2-9*4/4a^2=1
a^2=-8
所以,双曲线方程为:9y^2/32-x^2/8=1
3)
一个焦点是(根号13,0)
c=√13
a=c/e=√13/(√13/3)=3
b=2a/3=2
双曲线方程为:x^2/9-y^2/4=1
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程
2)直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.m4
棉加来卡1年前2
xiaoke0505 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1、
c=2,b/a=√3/3,c²=a²+b²
解得:a=√3,b=1
所以,双曲线方程为:x²/3-y²=1
2、
设MN中点为B,则K(AB)=-1/k,AB的方程为:y=-x/k-1
y=-x/k-1
y=kx+m
解得:x=-(m+1)k/(k²+1),y=(m-k²)/(k²+1)
所以,B(-(m+1)k/(k²+1),(m-k²)/(k²+1))
根据双曲线中点差法的结论:K(MN)*K(OB)=b²/a²=1/3
即:k*K(OB)=1/3
得:K(OB)=1/3k
即OB的方程为:y=x/3k
x=3ky,把B代入得:
-(m+1)k/(k²+1)=3k(m-k²)/(k²+1)
即:-m-1=3m-3k²
得:3k²=4m+1(注:在这个地方要得到一个m的范围:m>-1/4)
y=kx+m代入双曲线得:x²/3-(kx+m)²=1
整理得:(3k²-1)x²+6mkx+3m²+3=0
△=36m²k²-4(3k²-1)(3m²+3)>0
m²-3k²+1>0
把3k²=4m+1代入得:m²-4m>0,得:m4
综上,m的取值范围是:-1/4
解双曲线渐进线问题时经常用x^2/a^2-y^2/b^2=k^2.为什么有时不用平方?请出一道题讲解.
NZ太阳1年前1
genius77 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
平方表示一定大于0,双曲线一定左右开口
算顶点坐标也比较好确定,方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=k^2时,
顶点坐标为(ak,0),(-ak,0)
不用平方则有可能小于零.双曲线有可能上下开口.算顶点坐标也要开根号了
若ab<0,求双曲线x^2/a+y^2/b=1的渐进线的方程,求详解
带头gg1年前1
8623442 共回答了17个问题 | 采纳率100%
你好双曲线渐近线的方程求法是
令x^2/a+y^2/b=0
即y^2/b=-x^2/a
即y^2/x^2=-b/a
注意ab<0
则-b/a>0
开平方得
y/x=±√(-b/a)
故双曲线渐近线的方程
为y=±√(-b/a)x.
双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程
yubingg1年前1
Grandchinois 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设|PF1|=r1,|PF1|=r2,
1/2r1r2sin60度=12根号下3
|r1-r2 |=2a
r1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2
消r1,r2
r1r2=48,r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2 r1^2+r2^2-r1r2=4c^2
后两个式子相减
4c^2-4a^2=r1r2=48
c^2-a^2=b^2
b=4
e=2.设c=2k,a=k
k=4/√3
a=4/√3
双曲线的方程有两个:
3x^2/16-y^2/16=1
3y^2/16-x^2/16=1
渐进线方程会了吧.
双曲线x²-y²=1的顶点到其渐进线的距离等于?
双曲线x²-y²=1的顶点到其渐进线的距离等于?
侃243座大山1年前1
梦里惊醒全是你 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
二分之根号二
已知双曲线c的中心是原点,右焦点为f(根号3,0)一条渐进线m x+根号2=0 设过点A (-3根号2,0)的直线l的方
已知双曲线c的中心是原点,右焦点为f(根号3,0)一条渐进线m x+根号2=0 设过点A (-3根号2,0)的直线l的方
e=(1,k) 证明 1双曲线方程 2若过原点的直线q∥l,切a与l的距离为根号6,求k值
3证明 当k>根号2 除2时,在双曲线c的右支上不存在点q,使之到直线l的距离为根号6
1 2报答案即可,3请将下过程
啊_29141年前1
我的承德露露 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
悬赏太少了,不干.
求双曲线X^2/9-Y^2/16=1的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率和渐进线方程,并画出简图?
weichenwo2221年前3
说话不清的鱼 共回答了25个问题 | 采纳率92%
实轴长6,虚轴长8,焦点坐标(5.0)(-5.0),离心率5/3,渐进线方程y=正负4/3x
手机画不了图
已知双曲线y²/a²+x²/b²=1(a0,b)0),离心率是1/2倍的根号5,顶点到渐进线的距离为2/5倍的根号5(1
已知双曲线y²/a²+x²/b²=1(a0,b)0),离心率是1/2倍的根号5,顶点到渐进线的距离为2/5倍的根号5(1)求双曲线C的方程;(2)P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若(向量AP)=λ(向量PB),λ∈[1/3,2],求△AOB的面积的取值范围.
hj1191年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知双曲线一个顶点的坐标为(-√5,0),一条渐进线方程为y=2x,斜率为-2的直线l过该双曲线的右焦点并与双曲线相交于
已知双曲线一个顶点的坐标为(-√5,0),一条渐进线方程为y=2x,斜率为-2的直线l过该双曲线的右焦点并与双曲线相交于点P
(1)求双曲线的标准方程
(2)求以原点为顶点,坐标轴为对称轴且过点P的抛物线方程
......
马行天1年前1
夏日的黄玫瑰 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
设该双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1
一个顶点坐标为(-√5,0),则a=√5
一条渐近线为y=2x,即b/a=b/√5=2,得b=2√5
该双曲线的方程为x²/5-y²/20=1
c=√(a²+b²)=√(5+20)=5
该双曲线的右焦点(5,0)
过点(5,0)且斜率为-2的直线为y=-2x+10
x²/5-(-2x+10)²/20=1,得40x-120=0,得x=3、y=4
y=-2x+10与该双曲线的交点P(3,4)
可知以原点为顶点、坐标轴为对称轴且过点P(3,4)的抛物线为右开口或上开口
设该抛物线方程为y²=2px或x²=2py
代入P(3,4),有16=6p或9=8p,得p=8/3或p=9/8
该抛物线方程为y²=16x/3或x²=9y/4
英语翻译语不相下而斗,回顾已亡其驴蛙于草中,视牛渐进,庞然大物也,嫉也尔颇有所识不?吉人之辞寡,躁人之辞多主人怪而问衡.
英语翻译
语不相下而斗,回顾已亡其驴
蛙于草中,视牛渐进,庞然大物也,嫉也
尔颇有所识不?
吉人之辞寡,躁人之辞多
主人怪而问衡.衡曰:愿得主人数遍读之
逾一时许,始稍定
陛下不能将兵,而善将将,此乃信之所以为陛下禽也
我借君之鸡乘之而归
凤梨汁1年前2
jnvtr 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
陛下不能带兵,却善于驾驭将领,这就是我被陛下俘虏的原因.况且陛下是上天赐予的,不是人力能做到的
已知双曲线x平方-3y平方=9 则该双曲线的渐进方程为 谢谢兄弟姐妹了··对个答案·
缘木求鱼hao1年前3
明星一现 共回答了24个问题 | 采纳率100%
双曲线x²-3y²=9,求其渐近线,最简单的方法【肯定不是你老师教的】是:
将等号右边的常数项改为0即可.是:x²-3y²=0,即:y=±(√3/3)x.