设f′（x0）=f″（x0）=0，f‴（x0）＞0，则下列选项正确的是（　　）

∵f′（x0）=f″（x0）=…=f（n）（x0）=0，f（n+1）（x0）＞0∴①当n为偶数时，（x0，f（x0））必是曲线y=f（x）的拐点，但x0不是f（x）的极值点从而选项B正确，而选项D错误．②当n是奇数时，（x0，f（x0））不是曲...

点评：
本题考点： 求函数图形的拐点；求函数的极值点．

考点点评： 如果对高阶导数判断拐点和极值的定理记忆模糊，可以采用举例判断，如f（x）=x4-3x3．

①若f（x）=x²；则f′（x）=2x，
由x²=2x，得x=0或x=2，这个方程显然有解，故①符合要求；
②若f（x）=e^-x；则f′（x）=-e^-x，即e^-x=-e^-x，此方程无解，②不符合要求；
③若f（x）=lnx，则f′（x）=[1/x]，
由ln x=[1/x]，数形结合可知该方程存在实数解，符合要求；
④若f（x）=[1/x]中，f′（x）=-[1
x2，由-
1
x2=
1/x]，可得x=-1为该方程的解，故④符合要求．
故①③④正确，
故答案为：3

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题主要考查导数的应用，以及函数的方程的判断，考查学生的运算能力．

①中的函数f（x）=x²，f′（x）=2x．要使f（x）=f′（x），则x²=2x，解得x=0或2，可见函数有巧值点；
对于②中的函数，要使f（x）=f′（x），则e^-x=-e^-x，由对任意的x，有e^-x＞0，可知方程无解，原函数没有巧值点；
对于③中的函数，要使f（x）=f′（x），则lnx=[1/x]，

由函数f（x）=lnx与y=[1/x]的图象知，它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；
对于④中的函数，要使f（x）=f′（x），则tanx=[1
cos2x，即sinxcosx=1，sin2x=2，显然无解，原函数没有巧值点；
对于⑤中的函数，要使f（x）=f′（x），则x+
1/x]=1-
1
x2，即x³-x²+x+1=0，
设函数g（x）=x³-x²+x+1，g′（x）=3x²+2x+1＞0且g（-1）＜0，g（0）＞0，
显然函数g（x）在（-1，0）上有零点，原函数有巧值点．
故有“巧值点”的函数为①③⑤，共3个．
故选：B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查导数的应用，突出等价转化思想与数形结合思想的考查，属于难题．