点乘,叉乘和省略乘号在运算的优先级上是否有区别.（就初等数学而言）

已知O为三角形所在平面内一点,且满足向量 OA点乘OB=OB点乘OC=OC点乘OA

已知O为三角形所在平面内一点,且满足向量 OA点乘OB=OB点乘OC=OC点乘OA
则O是三角形ABC的（ ）
A 重心
B 垂心
C 外心
D 内心
劳驾说说解题思路 这一类题我都很迷糊
数学符号我不太会输入

yanxi1年前2

庇民 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

B 垂心 由你给出式子变形得
OB*(OA-OC)=OB*CA=0
所以是三条高交点,是垂心

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在四边形ABCD中,AB向量+CD向量=0向量,且AC向量点乘BD向量=0向量,则四边形ABCD一定是?

在四边形ABCD中,AB向量+CD向量=0向量,且AC向量点乘BD向量=0向量,则四边形ABCD一定是?
A菱形B 正方形

smlszzj1年前1

sxgc999 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

在四边形ABCD中,AB向量+CD向量=0向量,
则 AB//=CD 平行四边形
且AC向量点乘BD向量=0向量,对角线互相垂直
所以 A菱形

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已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b）点乘（2a+b)=61,令向量AB＝a,向量AC＝b,作三角形ABC．求三角形

已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b）点乘（2a+b)=61,令向量AB＝a,向量AC＝b,作三角形ABC．求三角形的面积．

xckvoisadfupoais1年前1

jennyxin_xhl 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

对点乘的式子展开,利用a^2=IaI^2,可以求得,a与b的点乘的值,该值等于IaI×IbI×cosC(角C为,向量ab的夹角),据此可求cosC,从而求得sinC,三角形的面积S=1/2*IaI×IbI×sinC,据此可以求得三角形面积.数你自己算吧.

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如图,椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF点乘向量FB=2,OF=1.问：（1）椭圆方程（2

如图,椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF点乘向量FB=2,OF=1.问：（1）椭圆方程（2）设椭圆c与直线y=kx+1相交于P,Q两点,求向量OP点乘向量OQ的取值范围.

anheishenkyo1年前0

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已知圆0是三角形ABC的外接圆,半径为2,且向量AC+向量BC=2向量OC,|向量AC|=|向量OC|,则向量BA点乘向

已知圆0是三角形ABC的外接圆,半径为2,且向量AC+向量BC=2向量OC,|向量AC|=|向量OC|,则向量BA点乘向量BC=
A 2根号3
B 4根号3
C 6根号3
D 12
求详解

窥视天下大同情1年前0

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已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量M

已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量MB等于
A -9
B -18
C 12
D 18

魍魉魑魅西嘻1年前0

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急！一道向量点乘的问题求解！整个问题是一个理论证明。要用一种新方法证明几何点乘和代数点乘结果一样。第一问是解释一下为什么

急！一道向量点乘的问题求解！
整个问题是一个理论证明。要用一种新方法证明几何点乘和代数点乘结果一样。
第一问是解释一下为什么一对儿向量整体旋转一个角度后几何点乘结果不变，这个没什么问题。
第二问是用代数的方法解释两个向量旋转后结果也不变。给了一个公式向量u'=. 这个就把式子整理一下也没太大问题。
第三问是得到了第一问和第二问的结果后，解释一下如果想证明这个理论(就是几何点乘和代数点乘结果一样)，为什么只需要证明其中一个向量与x轴平行时几何和代数结果一样就够了。
第四问是证明一下第三问的论点是对的，给了v的模是a，w的模是b，假设v平行于x轴，两向量夹角是θ. 阐述一下几何和代数定义结果一样。
第三问第四问求大神帮忙>

叼根烟吧1年前1

wpbryan 共回答了20个问题 | 采纳率90%

你好
第三问并不是十分困难。根据第一问、第二问的结论，我们可以把任何一对向量通过旋转变化转换成其中一个向量与x轴平行的情况，同时代数以及几何点积都各自不改变。现在已知在有一个向量与x轴平行的情况下两者相等，那么也就可以知道在各个角度下两者均相等。

第四问假设v=（a，0），w=（b*cosθ，b*sinθ），代数来说就是横向分量之和加上纵向分量之和，得到a*b*cosθ...

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椭圆X2/36+Y2/9=1上有俩动点PQ,E(3,0),EP垂直于EQ,则向量EP点乘向量QP的最小值为多少?答案是6

smoochpig1年前1

tuijianbiao 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

E': x^2/36 + y^2/9 =1
P,Q is on E'
E(3,0)
EP 垂直于EQ
let P (x1,y1), Q(x2,y2)
EP 垂直于EQ
=>EP.EQ=0
(x1-3,y1).(x2-3,y2)=0
(x1-3)(x2-3)+ y1y2=0
x1x2-3(x1+x2)+9 + y1y2=0
EP.QP
(x1-3,y1).(x1-x2,y1-y2)
=(x1-3)(x1-x2) + y1(y1-y2)
=x1^2-x1x2-3x1+3x2+y1^2-y1y2
=x1^2+y1^2 - (x1x2+y1y2-3(x1+x2)+9 ) +9-6x1
=x1^2+y1^2-6x1+9
d(EP.QP)/dx1 = 2x1+ 2y1(dy1/dx1)-6 (1)
x^2/36 + y^2/9 =1
(x1,y1) is on the ellipse
x1^2/36 + y1^2/9 =1
x1/18+(2y1/9)dy1/dx1=0
dy1/dx1= -x1/4y1 (2)
sub (2) into (1)
d(EP.QP)/dx1 = 2x1+ 2y1(-x1/4y1)-6
= 3x1/2-6
put d(EP.QP)/dx1 =0
=> x1=4
x1^2/36 + y1^2/9 =1
y1^2=5
min(EP.QP)=x1^2+y1^2-6x1+9 ( at x1=4 , y1^2 =5)
=16+5-24+9
=6

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数与数相乘用点表示还是用×表示,比如说是3×5对还是3.5对?.表示的是点乘!如果是数与字母相乘呢?

秋溟乐水1年前2

寒楼木子 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

数和数之间用×表示,字母之间用点或省略

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已知向量ab满足|a|=1,|b|=2根号3,a与b的夹角为π/6,则(a+2b)点乘(a-b)=?（ab均为向量）

cappuccinoxin1年前0

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圆C的半径为3,直径AB上一点D使向量AB=3向量AD,E F为另一直径的两个端点,则 向量DE点乘向量DF=

cherry19201年前0

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点乘和叉乘的区别,不是向量中的就是在一般实数和字母（包括未知数和表示已知数的字母）的初等运算中

蓝客剑心1年前3

拉蒂能 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

点乘和叉乘（即·和×）在一般实数和字母的乘法运算中本质上是一样的,都表示数与数的乘积关系
不过有些写法是有规定的
如：数与数之间只能用叉乘（2×3）,不能用点乘（避免看成小数点）
字母与字母之间一般用点乘（或省略）,特别是有未知数x时,不用×
字母与数字之间不需要乘积符号.数字在前,字母在后.
在向量中 ·与× 均不能省略 ·表示内积 ×表示外积
手打党 求满意~~

1年前查看全部

关于椭圆的题目,设f1,f2分别为椭圆(x^2)/4+y^2=1的左右焦点.若P是椭圆上的动点,责向量PF1点乘向量PF

关于椭圆的题目,
设f1,f2分别为椭圆(x^2)/4+y^2=1的左右焦点.若P是椭圆上的动点,责向量PF1点乘向量PF2的最大值和最小值分别是多少?

8170271年前1

小虎浪迹ee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设P(x,y）又F1（-√3,0）F2（√3,0）
向量PF1=（-√3-x,-y）,向量PF2=（√3-x,-y）
PF1点乘向量PF2=x^2-3+y^2=x^2-3+1-(x^2)/4=(3/4)x^2-2
又-2≤x≤2
所以最大值是(3/4)*2^2-2=1
最小值是-2

1年前查看全部

关于向量用"*"表示点乘符号×为叉乘已知向量a=向量i-向量j,向量b=2i-4j+3k,向量c=向量i+2j+3k（a

关于向量
用"*"表示点乘符号
×为叉乘
已知向量a=向量i-向量j,向量b=2i-4j+3k,向量c=向量i+2j+3k
（a,b,i,j,k为向量）
求1）a*2b
2）a×b
3）a*2*b*c
4)a*2b

100m1001年前1

yibanhan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

用"*"表示点乘符号
×为叉乘

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是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a

是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a
我了个去，abc全是向量啊，你们以为我小学生啊

bing2141年前3

啄木鸟之爱 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

一个问题你现在是读高中?还是大学?
是相等的,证明过程用到向量的混合积（来自《高等数学》）和行列式的性质（来自《线性代数》）
证明：
|ax ay az| |bx by bz|
(a×b)·c=[a b c] = |bx by bz| = |cx cy cz| =[b c a]=(b×c)·a
|cx cy cz| |ax ay az|
注：
混合积：设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则 (a×b)·c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c]
上面的式子中 同一竖直面的三条竖线（|）是连在一体的,整个是个行列式.

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已知a的模=5,b的模=3,且a点乘b=-12,则向量a在向量b上的投影等于

a7546985361年前1

vincent03 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

cosx=a*b/|a||b|=-12/(5*3)=-12/15
acosx=5*-12/15=-4

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圆锥曲线的轨迹问题直线1与抛物线y2=4x交与两点A,B,o为坐标原点,且向量OA点乘向量OB=-4.求证；1）直线1恒

圆锥曲线的轨迹问题
直线1与抛物线y2=4x交与两点A,B,o为坐标原点,且向量OA点乘向量OB=-4.求证；1）直线1恒过一定点
2）若4倍的庚号6小于等于AB的绝对值小于等于4北的庚号30,求直线1的斜率k的取值范围

xiaoye3341年前1

summitclub 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(1)利用根与系与关系求解,直线l的方程为x=my+8,所以它恒过定点（8,0）
（2）设直线l的方程为x=my+8,
得用弦长公式 可得 |AB|^2=（1+m^2)(m^2+32)
由已知可得96

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已知A,B是圆C上的两点,向量AB的膜为2,所以向量AB点乘向量AC=

银河大侠1年前1

danielzyp 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

2.
过点C作CD⊥AB,则cosA=|AD|/|AC|=1/2|AB|/|AC|
AB·AC=|AB||AC|cosA=1/2|AB|^2=2.

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向量 的点乘结果是数量积,那差乘结果叫什么呢

浪之吻1年前2

bomb 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

叉乘,也叫向量的外积、向量积
A×B=|A||B|sin(A,B)

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4.则向量AB点乘向量AC=

zhoujianq68971年前1

wghlym 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

AB*AC=(CB-CA)*AC= -CA*AC=AC^2=16

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解析几何试题已知抛物线y2=2px,直线l过（p,0）交抛物线与A B 两点.求证向量OA点乘向量OA的值为定值,并求出

解析几何试题
已知抛物线y2=2px,直线l过（p,0）交抛物线与A B 两点.
求证向量OA点乘向量OA的值为定值,并求出此值.并求向量OA向量OB的夹角为多少?

胡戎之夏1年前1

围观小贩丙 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

设l:x=my+p,代入y2=2px得y2-2pmy-2p2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)则
y1*y2=-2p2,代入抛物线方程可得x1*x2=p2,所以OA点乘向量OB=x1*x2+y1*y2=-p2为定值.

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三角形ABC三边为a,b,c,A为圆心,以r为半径作圆,PQ为直径,那么当点P,Q在什么位置时向量BP点乘CQ最大

贾宇昕1年前2

静守孤园的人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

楼上题目都没看清...A为圆心."P为AB中点,Q为AC中点 "这能成功吗 图都画不出来.
当PQ与BC平行时,最大.
bp*cq=(ba+ap)(ca+aq)=ba*ca*cos(180-

1年前查看全部

在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= (

在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= ( )
A.2 B.-2 C.2/3 D.-2/3

雅各布_韦恩1年前2

逸v风 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

D.

1年前查看全部

已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC

whgk1年前1

佳娃 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

OC垂直于AB,向量OA点乘向量OC显然等于OC的平方,而OC就是直线AB与原点之间的距离.计算AB的斜率,则OC斜率可知,则C作为AB与OC的公共点可知,则OC可求.

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在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗?

grossnew1年前2

马老四 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

不对
向量是有向线段 除了模长相等 在计算点积的时候还要保证夹角相等
方法是把点乘的两个向量平移到同一个起点 然后看夹角
楼主给出计算式中
等式左边=|AB|·|AD|COS60度
等式右边=|BC|·|CD|COS120度
显然不等
正确的应该为
向量AB 点乘 向量AD = 向量BC 点乘 向量 DC

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a向量点乘b向量小于零,则夹角为钝角?

a向量点乘b向量小于零,则夹角为钝角?
同上,这个说法对吗?

雨中话别1年前2

流星8707 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

不对,可能为平角

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向量中的点乘和叉乘有什么区别?

海蓝鱼儿1年前2

small--horse 共回答了18个问题 | 采纳率100%

点乘即数量积,记作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量
叉乘是向量积,记作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量

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矢量的点乘和叉乘有什么物理意义?

nnihai1年前1

hu_bang 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

要看这两个物理量,可能有物理意义,也可能没有.如在物理学中,已知力与位移,所以点乘的结果为功,有物理意义.其实就是求向量F与向量s的点乘.在物理学中,已知力与力臂求力矩,用叉乘.

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已知A,B是双曲线X方+Y方=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA,点乘向量OB的最小值为?

已知A,B是双曲线X方+Y方=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA,点乘向量OB的最小值为?
打错了

cmhv1年前1

dashan8830 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

双曲线X方+Y方=2
应该是减号吧?

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求动生电动势那部分 V与B点乘 的方向是怎么判断的

求动生电动势那部分 V与B点乘 的方向是怎么判断的
直导体以速度V竖直向上运动 磁场B垂直纸面向里
V与B点乘 的方向是怎么判断的
问老师 老师说什么右手螺旋 向左
可是我还是不明白啊T^T
具体是怎么判断的啊.

笨笨的toto1年前1

ghjd3123kuu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

你的老师说的对右手螺旋,就是右手掌方向沿V的方向,再向B的反方向弯曲就是他们点乘的方向

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《物理学（第三版）》矢量标乘（点乘）和矢量矢积（叉乘）什么区别?

俺是海南仔1年前1

娇骄 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分清点乘和叉乘
点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘.
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.

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数据库中复杂数学公式的存储不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算（叉乘,点乘等）还很多麻烦各位叙述

数据库中复杂数学公式的存储
不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算（叉乘,点乘等）
还很多
麻烦各位叙述得明白些哈.我很菜的

abe-chan1年前1

lily_sw 共回答了23个问题 | 采纳率87%

这个很复杂!
有两个思路供你参考：
一是：用标记,代表公式的一些特殊字符.
二是：用第三方的公式编辑器所使用的公式存储格式（好像微软就有）,然后作为二进制数据存储到数据库中去.
详细的会很复杂!

1年前查看全部

在三角形中,AB=10,AC=6,O为BC的垂直平分线上一点,则向量AO点乘向量BC=

在三角形中,AB=10,AC=6,O为BC的垂直平分线上一点,则向量AO点乘向量BC=
答案是-32,怎么算的?

zzmc1年前2

灰辰 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

建立三角形.设BC=8
向量AO=AB+BO=AB+1/2BC
带入向量AO乘BC中有（AB+1/2BC)乘向量BC=10*8*（-4/5)+8*8*1/2=-32

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自认向量学的好的进,在三角形ABC中,a.b.c分别是∠A,∠B,∠C的对边,cosB=3/5,且向量AB点乘向量BC=

自认向量学的好的进,
在三角形ABC中,a.b.c分别是∠A,∠B,∠C的对边,cosB=3/5,且向量AB点乘向量BC=-21,求三角形ABC的面积
cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,得到AB×BC＝35.sinB＝4/5
1.△ABC的面积＝（1/2）×35×4/5＝14
这是解法,但我觉得这是错的!
AB和BC根本不共起点,COSB=3/5不能直接用!
那么正确答案是怎样的呢

蓑梨1年前1

懒人杰 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

AB和BC不共起点,但他们是自由向量,可以移动.所以向量AB与AC的夹角为角B的邻补角,它的余弦值为-3/5

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向量 直接相乘 点乘已知M为三角形ABC中BC边的中点,四边形ABGE和四边形ACDF都是正方形,用向量法证明EF垂直于

向量 直接相乘 点乘
已知M为三角形ABC中BC边的中点,四边形ABGE和四边形ACDF都是正方形,用向量法证明EF垂直于AM.

junzi10111年前1

q02933 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设A（0,0）,B（b,0）,C（c,d）
则M（（b+c）/2,d/2）,E（0,b）,F（d,-c）
AM为（（b+c）/2,d/2）
EF为（d,-c-b）
AM点乘EF=（b+c）*d/2-（b+c）*d/2=0
所以EF垂直于AM

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在等腰三角形ABC中,底边BC=4,则向量AB点乘向量BC=

在等腰三角形ABC中,底边BC=4,则向量AB点乘向量BC=
要求向西过程
算出来是个数

yccgn1年前1

春意正佳 共回答了20个问题 | 采纳率75%

30度,该角的正弦值为0.5

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F1、F2为双曲线4y^2-x^2=4的两焦点,点P在双曲线上,且向量F1P点乘向量PF2=0,则三角形F1PF2的面积

F1、F2为双曲线4y^2-x^2=4的两焦点,点P在双曲线上,且向量F1P点乘向量PF2=0,则三角形F1PF2的面积是多少?

qq仔1年前1

paddy_84 共回答了20个问题 | 采纳率100%

答案是4.
设PF1的绝对值为m,PF2的绝对值为n,由双曲线的定义得m-n=2a=2
因为向量F1P乘向量PF2=0,2c=2√5
所以PF1垂直PF2.在三角形F1PF2中,m²+n²=（2√5）²=20,所以（m-n）²=m²+n²-2mn,即4=20-2mn,所以mn=8,所以S三角形F1PF2=1/2×mn=8×1/2=4

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点乘的几何意义是?

像山一样思考1年前2

1314okzhang2006 共回答了24个问题 | 采纳率75%

点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.
点积：(x1 ,y1 ,z1 ) .( x2 ,y2 ,z2 ) = x1x2 + y1y2 + z1z2
点积可以来计算两矢量的夹角,公式如下:
cos (V ^ W) =V.W / | V | | W |
点乘的几何意义是：是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度.

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已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2

已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0
向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是

x343002521年前2

xfygy2007 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由MF1*MF2=0可知,MF1⊥MF2,
在直角三角形MF1F2中,F1F2=2√10,由勾股定理|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²,有
|MF1|²+|MF2|²=40,
又已知|MF1|*|MF2|=2,
两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,
由双曲线定义有2a=|(|MF1|-|MF2|)|=|(√11+3)-(√11-3)|=6,所以a=3,又c=√10,可求得b=1
所以双曲线方程为x²/9-y²=1.

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如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,AD是BC边上的高,向量AC点乘向量AC=4,则角C=

冰舞芭蕾1年前1

岳峙 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

题目没发错?向量AC点乘向量AC=4

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点A(1,2)与动点P（x,y)满足向量OP点乘向量OA=4 则向量OP的模最小值是多少

点A(1,2)与动点P（x,y)满足向量OP点乘向量OA=4 则向量OP的模最小值是多少
已知M（4,2）O为坐标原点 N为线段OM的垂直平分线上一点 若角ONM大于等于60° 则N的横坐标取值范围 ______

abcwhy2001年前1

不语不说 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

向量OP点乘向量OA=x+2y=4
向量OP的模平方=x2+y2=(4-2y)2+y2=5y2-16y+16
当y=8/5时
上式有最小值=16/5
所以向量OP的模最小值为4√5/5
设N(x,y)
(x-4)2+(y-2)2=x2+y2
则2x+y=5
当角ONM等于60°时
|OM|=|ON|
x2+y2=20
x2+(5-2x)2=20
x=√3+2或-√3+2
所以角ONM大于等于60° 则N的横坐标取值范围为[-√3+2,√3+2]

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向量a的3次方有意义吗?是数还是向量?是不是就是向量a连续点乘3次?

向量a的3次方有意义吗?是数还是向量?是不是就是向量a连续点乘3次?
注意向量a是直接取三次方，不是先取模再取三次方。

碧海长空1年前3

四哥** 共回答了16个问题 | 采纳率75%

按定义上就是向量a连续点乘3次,最后结果是一个向量,这样是可以的
原因：①向量二次方的定义就是一个向量和自己点乘,三次方应该类似
②你看如果这样定义三次方很多公式依然是成立的（比如立方差公式）,所以正确

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点乘的公式（a·b=|a||b|cosθ ）是定义出来的还是证明出来的?

点乘的公式（a·b=|a||b|cosθ ）是定义出来的还是证明出来的?
另,创造新物理量时,是先确定结果物理量为矢量还是标量再选择用点乘或叉乘吗?

尘愚1年前2

swu0 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

点乘的公式显然是定义出来的,要不怎么证明?点乘又不是一个命题,是人为规定引入的一种算法.它应该是来源于物理的,物理里面做功的概念有明确的物理意义.按照a·b=|a||b|cosθ 这个公式计算就可以算出来力在一段距离上的积累,和定义出的能量概念吻合.
创造新物理量的时候,新物理量是不是矢量其实是可以证明的,证明一个物理量是不是矢量的方法就是看它满不满足平行四边形法则等基本运算规则.最典型的例子就是角速度.转过的角度不是矢量,可以验证出它不满足交换律；但是转过角度越小就越接近于矢量的运算规则,于是最后物理学家发现无穷小转动角度是矢量,于是引入了角速度矢量,给力学分析带来了很多方便,也使得很多力学公式变得简洁,比如线速度v=r×ω,就是位置矢量r和角速度矢量ω的叉乘.

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向量的叉乘、点乘问题,如何证明,（c×a)×（a×b）=((c×a)•b)a - ((c×a)•a)b,另外如何证明,（

向量的叉乘、点乘问题,
如何证明,（c×a)×（a×b）=((c×a)•b)a - ((c×a)•a)b,
另外如何证明,（a×b)•(c×d)=(a•c)(b•d) - (a•d)(b•c)上述字母都是向量.
给点提示也好啊,万分感激.
另外,向量的叉乘是在哪一门课程中有系统的介绍?

幸运风车1年前2

岁若 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

只需证明(a×b)×c=b(a*c)-a(b*c)和a×b=-b×a这两条性质即可
(c×a)×(a×b)=-(a×b)×(c×a)=-(((c×a)•a)b -((c×a)•b)a)=(a•c)(b•d)-(a•d)(b•c)
可以看下http://baike.baidu.com/view/973423.htm
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
可得(a×b)•(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明
即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)
参考 矢量算法与场论

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过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l

过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l的倾斜角?
过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点，且|MA|点乘|MB|=2/3，求直线l的倾斜角？

前方在何方1年前1

ty_081 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

设直线的倾斜角为A,
则直线的参数方程
x=-1+tcosA
y=2+tsinA
代入双曲线方程
则 (-1+tcosA)²+2(2+tsinA)²=8
∴ (2sin²A+cos²A)t²+(8sinA-2cosA)t+1=0
∴ |MA|*|MB|=|t1*t2|=|1/(2sin²A+cos²A)|=2/3
∴ 4sin²A+2cos²A=3=3(sin²A+cos²A)
∴ sin²A=cos²A
∴ tan²A=1
∴ tanA=1或tanA=-1
∴ 倾斜角为45°或135°.

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matlab中矩阵乘法,点乘,左右除的物理意义

狗狗青青1年前1

3434a211 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

我不明白什么是物理意义!
我只知道
乘法&右除：就是线性代数里面的矩阵之间的乘&除
点乘：就是同样维度的矩阵,对应位置的数相乘；
例如说a=[1 2 3];b=[2 3 4];a.*b=[2 6 12];
至于左除：我个人感觉是因为矩阵的运算不具有交换律,所以在解方程或者运算时,引入左除可以更方便；
例如：三元方程组A*x=b;
A=[ 1 2 3;2 1 4;3 2 9];b=[3 5 2]';
那么x=Ab;则可以直接求出x的值.
当然也可以写成x=A^(-1)*b=inv(A)*b.
不过有时候左除的矩阵不存在逆阵时,这种算法就方便多了!

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若向量a与向量b不共线,a·b不等于0（·是点乘）,且向量c

若向量a与向量b不共线,a·b不等于0（·是点乘）,且向量c
c=a-(（a·a）/（a·b）)b,则向量c与向量a的夹角为多少?
哪位大哥大姐给看看,`

亮心辉智1年前1

hai0513 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

等式两边同乘以向量a

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已知X=FFH,Y=00H,XOR是逻辑异或运算符,则（X XOR X）（点乘）（Y XOR Y）的结果是?

驻外大使1年前1

llfans 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

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四个三角形ABC分别满足下列条件,则其中是锐角三角形的有多少个 (1)向量AB点乘向量BC>0(2)tana*tanb>

四个三角形ABC分别满足下列条件,则其中是锐角三角形的有多少个 (1)向量AB点乘向量BC>0(2)tana*tanb>1(30c
osa=5/13,sinb=3/5(4)sina+cosa

hendaolima1年前1

birdfishh 共回答了19个问题 | 采纳率100%

(1)向量AB点乘向量BC>0,推出∠B是钝角,所以是钝角三角形
(2)tana*tanb>1,
a,b不可能有钝角,否则tana*tan

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