丽园"开发公司计划生产一批产品,需要粗加工后才能投放市场,甲工厂每天可加工160件,8天可以完成生产任务

解题思路：（1）设这个公司要加工x件新产品，则甲厂单独加工这批产品需[x/16]天，乙厂单独加工这批产品需要[x/24]天，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品需要的天数-乙厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．
（2）应分为三种情况讨论：①由甲厂单独加工；②由乙厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．

（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：[x/16]-[x/24]=20，
解得：x=960（件），
答：这个公司要加工960件新产品．

（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为[960/16]=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由乙厂单独加工：需要耗时为[960/24]=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为[960/24+16]=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．

俊狼猎英团队为您1、设批新产品X件,X/16-X/24＝20,X＝960.2、甲独做需960÷16＝60天,乙独做需960÷24＝40天,甲乙合作需960÷（16+24）＝24天.甲独做费用：（80+5）×60＝5100元,乙独做费用：（120+5）×40＝5000元,甲乙合作费用：（80+120+5）×24＝4920元.所以省时省钱方案为甲乙合作来完成,24天完成工作,且费用为4920元.

1>设甲工厂每天能加工X件新产品,则乙工厂每天能加工X+8件新产品,乙工厂单独加工完这批产品用Y天
X*（Y+20）=（X+8）*Y=960
所以X=16 或X=-24（舍去）
Y=40
所以甲工厂每天能加工16件新产品,则乙工厂每天能加工24件新产品,乙工厂单独加工完这批产品用40天甲工厂单独加工完这批产品用60天
2>由甲工厂单独完成须花费Q
Q=80*60+5*60=5100
由乙工厂单独完成须花费W
W=(120+5)*40=5000
由甲乙工厂完成须花费E
甲乙合作完成需时R
R=1/(1/40+1/60)=24
所以E=(120+80+5)*24=4920
故综上所述甲乙合作完成需时最短为24天耗资最少为4920元

解:
1>设甲工厂每天能加工X件新产品, 则乙工厂每天能加工X+8件新产品, 乙工厂单独加工完这批产品用Y天
X*（Y+20）=（X+8）*Y=960
所以X=16 或X=-24（舍去）

Y=40
所以甲工厂每天能加工16件新产品, 则乙工厂每天能加工24件新产品,乙工厂单独加工完这批产品用40天甲工厂单独加工完这批产品用60天
2>由甲工厂单独完成须花费Q
Q=80*60+5*60=5100
由乙工厂单独完成须花费W
W=(120+5)*40=5000
由甲乙工厂完成须花费E
甲乙合作完成需时R
R=1/(1/40+1/60)=24
所以E=(120+80+5)*24=4920
故综上所述甲乙合作完成需时最短为24天耗资最少为4920元

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