f(√x+1)=x+2√x,求f(x) 若f(1/x)=x/1-x,求f（x）

求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号x,求f(x+1),

苏丹红1年前1

rongyung 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

令t=√(x+1);则x=t²-1;
f(t)=t²-1+2√(t²-1);
所以f(x)=x²-1+2√(x²-1);
所以f(x+1)=(x+1)²-1+2√((x+1)²-1)
=x²+2x+2√(x²+2x);

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已知f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式.

已知f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式.
解法我知道,只是我不明白为什么x+2√x=(√x)+2√x+1-1=(√x+1)-1中,x+2√x=(√x)+1-1=（√x+1)-1是怎么变的式?

我不是顺路的1年前1

yue0515 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

这样做简单点： 可以在等式的右边+1 -1即得到f(√x+1)=x+2√x+1-1 根据完全平方公式可以得f(√x+1)=(√x+1)^2-1 所以f(x)=x^2-1

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1、已知函数f(x)=x²+bx+10,求函数的最大值或最小值.2、已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)

1、已知函数f(x)=x²+bx+10,求函数的最大值或最小值.2、已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x).
(1)A点在B点的（ ）(东或西）
(2)图中B、C、D点自转线速度,由大到小排列依次为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　（　 ）,B、C、D角速度大小关系为（　 ）. 　 　

不是和尚谁都怕1年前1

cooperjake 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1、f(x)=x²+bx+10 =x²+bx+b²/4-b²/4+10 =(x+b/2)²-b²/4+10 ∵(x+b/2)²≥0 ∴(x+b/2)²-b²/4+10≥-b²/4+10即函数有最小值-b²/4+102、...

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已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式

已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式
已经会了

紫光大侠1年前1

nansin769 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1

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有关函数概念的基本,1.F（x+1)=x+2 求F(x)= F(x)=x+12.X∈（0,+∞）,函数为增函数,且F(x

有关函数概念的基本,
1.F（x+1)=x+2 求F(x)= F(x)=x+1
2.X∈（0,+∞）,函数为增函数,且F(x)＞F[8(x-2)]
过程就是X＞2 8(X-2)＞0 X＞8(x-2)
我想问的是第一题为什么需要找一个数来代替X+1来换元,为什么第二题不用,能够直接带进去算了

xiaotian7361年前3

无间道2007 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

因为F（x+1)=x+2实际自变量为x+1 可以不用T F（x+1)=x+2=（X+1）+1 这样自变量一致
f（x）=x+1
有些题不像上边一眼即可看出自变量 这样需要一个数T来代替好做一点
第二题自变量一致啊

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函数的表示方法 (1)f(x-1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x)解析式 (2)f(√x+1)=x+2√x,求函

函数的表示方法 (1)f(x-1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x)解析式 (2)f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式
麻烦大家看看
答案中（1）f(x)=x^2+2
(2) f(x)=x^2-1 (x≥1)
请问,在第（1）问中x为什么没有限制条件?而在（2）中(x≥1)?还有,（2）中x≥1是如何求出来的?

sodowei1年前1

蝴碟飞舞 共回答了20个问题 | 采纳率100%

（1）f(x-1/x)=x^2+(1/x^2)=(x-1/x)^2+2*x*(1/x)=(x-1/x)^2+2,令t=x-1/x,在此处求得t的取值为任意值,即t为什么没有限制条件,所以f(t)=t^2+2,再用x来代替t,可得f(x)=x^2+2.
（2）f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1,令t=√x+1,在此处求得t的取值为t≥1,所以f(t)=t^2-1 (t≥1),再用x来代替t,可得f(x)=x^2-1 (x≥1).

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己知f(x+1)=x+2根号x,则f(x)的解析式是

没人爱的傻瓜1年前1

orientywd 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

令x+1=t
x=t-1
则
f(t)=t-1+2√t-1
∴
f(x)=x+2√x-1-1

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f(√x+1)=X+2√x求解析式 用换元法求出的解析式f(x)=x²+1

f(√x+1)=X+2√x求解析式 用换元法求出的解析式f(x)=x²+1
f(x)=x²+1的定义域为1到正无穷,而我们单从这个函数去看其定义域应该为全体实数才对.为什么反过来一求就不一样了.

柠檬9271年前2

hongseyoushang 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

换元法一般都会出现你所问的问题的,这里涉及到一个等价问题.
从f(√x+1)=X+2√x中,你可以发现,你可以计算f(2)、f(3)、……,但你从中是无法算出f(0)的,是吧?你最多只能算出f(1),为什么呢?这就是因为你在还原时：“设√x+1=m,则可以得到f(m)=……",其中隐含着m≥1,这样你得到的函数才与原来的函数等价.
这里还需要说明一下什么叫相等的函数：三要素相等,也即定义域、值域、对应法则.

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已知f(√x+1)=x+2(√x,求f(x).

chenghaonan855251年前4

wakxa 共回答了20个问题 | 采纳率100%

f(√x+1)=x+2√x
设√x+1=t,则√x=t-1,则x=(t-1)²
f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
所以
f(x)=x²-1

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(1/2)已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)解析式.不用换元法用直接变换法怎么把右边变成 ...

(1/2)已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)解析式.不用换元法用直接变换法怎么把右边变成 ...
(1/2)已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)解析式.不用换元法用直接变换法怎么把右边变成 （根

lul3221年前2

toILU 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(√x+1)=x+2√x,
f(√x+1)=x+2√x=x+2√x+1-1=(√x+1)^2-1
将所有√x+1换位x,得：
f(x)=x^2-1

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已知f(√x+1)=x+2√x.求f(x).求过程!

ss19741年前1

长的丑还得瑟 共回答了20个问题 | 采纳率75%

设t=√x+1,反求出x,再代入x+2√x,因为f括号里的1是开根号里的还是外面的不知道,所以只能暂时这样回答.不过按照我的方法可以解答的出,但是对于t的值域可以看出大于等于1

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怎样用配凑法解函数解析式例：已知f(√x+1)=x+2√x,求f（x）

wangchao84011年前1

舞魅木屋 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

原式=（√x）∧2+2√x+1-1=（√x+1）∧2-1
∴f（√x+1）=（√x+1）∧2-1
∴f（x）=x∧2-1（x≥1）

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已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f(x^2)用换元法做

北纬36度1年前2

yjyzx2008 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(√x+1)=x+2√x
令√x+1=y
√x=y-1
x=(y-1)^2
f(y)=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1
所以： f(x)=x^2-1,
f(x+1)=(x+1)^2-1,
f(x^2)=x^4-1

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配凑法求解析式f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x).令t=根号x+1,则x=(t-1)的平方,且t≥1,代入原式,

配凑法求解析式
f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x).令t=根号x+1,则x=(t-1)的平方,且t≥1,代入原式,得 f(t)=(t-1)的平方+2(t-1)=t的平方-1（t≥1),∴f(x)=x的平方-1（x≥1）.设的不是t=根号x+1吗,到最后怎么把t直接变成x了?用配凑法解：f(根号x+1）=（根号x）的平方+2根号x+1-1 =（根号x+1)de 平方-1,∴f(x)=x的平方-1（x≥1） 最后为什么把（根号x+1）换成x了?

lcb12251年前1

晓筱1088 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

换元： 换元就是一个逆运算的过程 比如这里的f(根号x+1)=x+2根号x 换元t=根号x+1 根据等式,得到x=(t-1)的平方 此时(t-1)的平方和f(根号x+1)=x+2根号x中的x是等价的,可以互换 得到一个关于t的等式,又因为根号x+1=t 所以 f(t)=(t-1)的平方+2(t-1)=t的平方-1（t≥1) 其实这里的t在这里只是一个数,只是一个代表,可以用任何字母来代替它,比如A,B``````都可以替换,只要表示的数一样就行了. 则f(x)=f(x)=x的平方-1(x≥1)这里的x和t等价 配凑： 配凑也可以理解成是变相的的换元, 比如 f(根号x+1）=（根号x）的平方+2根号x+1-1 =（根号x+1)de 平方-1 这里就是令根号x+1=x（等式两边的x不相同） 那么f(x)=x的平方-1(x≥1) 你最好去问老师,这没什么.祝你兔年愉快,学习进步!
求采纳

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求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)

pch091年前3

贱贱的小刀 共回答了20个问题 | 采纳率100%

设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1

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若函数f(根号x+1)=x+2根号x,则函数f(x)的表达式是

k7gkhk1年前1

newbar123 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设√(x+1) =t
(x+1)=t²
x = t²-1
所以：f(根号x+1)=x+2
f(t) = t²-1 +2
= t²+1
所以,f(x)的表达式是 f(x)=x²+1

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函数问题11已知f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x),f(x+1)

lixiaoqun1年前3

sijun7777 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1
所以f(x)=x^2 -1 x≥1
f(x+1)=(x+1)^2 -1=x^2+2x x≥0

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