-4a³b+6a²b²-8a²b=

-4a³b²+6a²b-2ab
=-2ab(2a²b-3a+1)

一.把下列各式进行因式分解
1.-4a³b²+6a²b-2ab
=-2ab(2a^2-3a+1)
=-2ab(2a-1)(a-1)
2.6(x-y)²+3(y-x)³
=6(x-y)^2-3(x-y)^3
=3(x-y)^2(1-x+y)
3.6(x-3)²-24
=6[(x-3)^2-4]
=6(x-1)(x-5)
4.x²(a-b)+4(b-a)
=(a-b)(x^2-4)
=(a-b)(x+2)(x-2)
5.（a+b）²+2（a+b）+1
=(a+b+1)^2
6.m²+（a+b）-（a+b）
=m^2+0
=m^2
7.（x+y）²-x²
=(2x+y)y
8.4（x-y）²-4z（x-y）+z²
=[2(x-y)-z)^2
=[2x-2y-z]^2
二.计算
（x+½）（x²+¼）（½-x）
=(1/4-x^2)(x^2+1/4)
=1/16-x^4
三.利用因式分解计算下列各题
2.39×91＋156×2.39-2.39-2.39×47
=2.39(91+156-1-47)
=2.39*199
=2.36*(200-1)
=472-2.36
=469.64
四.1.小亮有两根长度都是4a厘米的铁丝,把其中一根折成正方形,把另一根折成长为b厘米（b＜2a）的长方形.请你帮助小亮算一算,正方形的面积与长方形的面积相差多少.
正方形的面积与长方形的面积相差：
a^2-b*(4a-2b)/2
=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
2.天全村有两块正方形苗圃,第一块苗圃的周长比第二块苗圃的周长多16米,它们的面积相差80平方米.求这两个正方形苗圃的边长.
设正方形苗圃的边长为a米,另一个边长为（a+16/4)米,则：
a^2+80=(a+16/4)^2
a^2+80=a^2+8a+16
a=8
即正方形苗圃的边长为8米,另一个边长为（a+16/4)=8+4=12米
五.1.二项式4x²+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方.符合条件的一个单项式是（ 4X ）.

（1）3a²b+6ab²
=3ab(a＋2b)
（2）（x+y)²-3（x+y)
=(x+y)(x+y－3)

（1）-4a³b²+6a²b³-6ab²
=-2ab²(2a²-3ab+3)
（2）4x²y²-x²
=x²(4y²-1)
=x²(2y+1)(2y-1)
（3）（x-2y）²+6(2y-x)+9
=（x-2y）²-6(x-2y)+9
=(x-2y-3)²
(4)121(a+b)²-25（a-b）²
=[11(a+b)+5(a-b)][11(a+b)-5(a-b)]
=(16a+6b)(6a+16b)
=4(8a+3b)(3a+8b)

（-1/2a)²·（4ab²+6ab-b²）·（-2a²b）
=(-1/2a^4b)(4ab²+6ab-b²)
=-a^5b^3-3a^5b^2+1/2a^4b^3

3a²-ab+6ab-2b²=3a²+5ab-2b²=(3a-b)(a+2b)

(4ab³+6a³b-8a³b²)÷2ab-(a+b)(3a-2b)
=2b²+3a²-4a²b-3a²-3ab+2ab+2b²
=4b²-4a²b-a

原式=-2ab(2a^2-3a+1)
=-2ab(2a-1)(a-1)

3ab²+6a²b+ab -4a³b³+6a²b-2ab²
=ab²+12a²b+ab -4a³b³
=ab(b+12a+1-4a²b²)