“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.”问：水深,葭长各几何?

这道题的意义是：有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇生长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度各多少?这是一道很古老的问题,我们今天不妨用勾股定理解决它.如图,设水深BD为x尺,因为CD=1尺,因而有AB=BC=x+1（尺）又池塘的边长为一丈,因而AD为边长的一半,也就是AD=5尺,根据勾股定理有：AD^2+BD^2=AB^2即：5^2+x2=（x+1）^2解得x=12尺,因而水深为12尺,芦苇高度为13尺.

最古老的二次方程是：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深葭长各几何。”印度数学家婆什伽罗的著作中提到一个“荷花问题”，与《九章算术》里的“引葭赴岸”的解法完全相似。它是这样叙述的：“湖中浪静出新莲，五寸婷婷圳笑颜。孰意风狂坟枝倒，忍看花色没波涟。渔翁秋后寻根源，根距残花二尺边。借问群英贤学子，水深多少在当年。”
其实我们可以设水深为X尺，荷花被风吹倒后，花浮...

三角形底边0.5丈也就是5尺，高也就是池深x尺，斜边也就是葭长x+1尺
25+x^2=(x+1)^2
x=12
所以水深一丈二
葭长一丈三