（2012•贵溪市模拟）若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移[π/4]个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上

（1）当n=1时，由已知得a12−2a1−a12+1＝0
∴a₁=[1/2]
同理，可解得 a₂=[1/6]，a₃=[1/12]（5分）
（2）解法一：由题设S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
代入上式，得S_n-1S_n-2S_n+1=0，（*） （6分）
由（1）可得S1＝a1＝
1
2，S₂=a₁+a₂=[1/2+
1
6＝
2
3]由（*）式可得S3＝
3
4
由此猜想：Sn＝
n
n+1（8分）
证明：①当n=1时，结论成立．
②假设当n=k时结论成立，
即Sk＝
k
k+1那么，由（*）得Sk+1＝
1
2−Sk
∴Sk+1＝
1
2−
k
k+1＝
k+1
k+2
所以当n=k+1时结论也成立，根据①和②可知，
Sn＝
n
n+1 对所有正整数n都成立．（12分）
解法二：由题设S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，
当n≥2，a_n=S_n-S_n-1
代入上式，得S_nS_n-1-2S_n+1=0
∴Sn＝
1
2−Sn−1
∴Sn−1＝
1
2−Sn−1−1=
Sn−1−1
2−Sn−1
∴
1
Sn−1＝
2−Sn

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项及和，解法二中的构造等差数列进行求解通项公式的方法要注意体会掌握

∵a=1+C₂₀¹+C₂₀²•2+C₂₀³•2²+…+C₂₀²⁰•2¹⁹
=[1/2]（1+2）²⁰+[1/2]
=[1/2×3²⁰+
1
2]，
∵3²⁰=（3²）¹⁰=（10-1）¹⁰=10¹⁰-
C110×10⁹+
C210×10⁸-…-
C910×10¹+1，其个位是1，
∴3²⁰个位是1，
∴[1/2]×3²⁰+[1/2]个位是1，
∴a个位是1．
若b=a（bmod10），
则b的个位也是1
故选B．

点评：
本题考点： 同余的概念及一次同余方程．

考点点评： 本题考查的知识点是同余定理，其中正确理解a和b对模m同余，是解答本题的关键，同时利用二项式定理求出a的值，也很关键．

由m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，知：
∵m⊥α，n∥α，∴m⊥n，故①正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α与β相交，故②不正确；
∵m∥α，n∥α，∴m与n相交、平行或异面，故③不正确；
∵α∥β，β∥γ，
∴α∥γ，
∵m⊥α，∴m⊥γ，故④正确．
故选D．

点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．