解方程时的关键 等量关系 举例
魅惑可人儿2022-10-04 11:39:543条回答
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xialiu 共回答了16个问题 |采纳率87.5%- 分析法：分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法.
02、 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法.
03、 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性.
04、 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索.
05、 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来,然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法.
06、 假设法：假设法就是解题时,对题目中的某些现象或关系做出适当的假设,然后,用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法.
例：冰箱厂生产一批冰箱,原计划每天生产800台,而实际每天比计划多生产了120台,结果比原计划提前3天完成了任务.实际用了多少天?解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天,则共少生产了800×3=2400台冰箱.这时计划生产的天数就等于实际生产的天数,造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台,所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）.
07、 转化法：转化方法就是把某一个数学问题,通过数学变换,转化成另一个数学问题来处理,然后把它解答出来的方法.
例：一辆货车从甲城开往乙城需10小时,一辆客车从乙城开往甲城需6小时,两车同时出发,相向而行,已知甲、乙两城相距600千米,几小时后两车相遇?解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把两地路程看作单位“1”,货车的时速是1/10,客车的时速是1/6,依然是用路程除以速度和,得到相遇时间：1÷（1/10+1/6）
08、 倒推法（还原法）：从条件的终结状态出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后向前一步一步地推算,从而解决问题的方法,称为倒推法或还原法.
例：某仓库货物若干袋,第一次运出了1/3少4袋,第二次运出余下的一半少2袋,库中还剩106袋,仓库原有货物多少袋?【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）
09、 找对应关系的方法：在某些数学题中,存在着一些相关的对应量,通过分析条件之间的某些数量的对应关系,实现未知向已知的转化,这种思考方法,可称为“对应法”.
例：一本书,第一天读了32页,第二天读了40页,剩下的页数占全书页数的1/4.这本书还剩下多少页没有读?（找出各相关对应量）
10、 替换法：“替换”就是等量代换.用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）,从而减少问题中的数量个数,降低解题的难度,然后设法将这个被代换的量求出.
例：食堂三天用完一桶油,第一天用了6千克,第二天用了余下的3/7,第三天用的恰好是这桶油的一半.第二天和第三天共用油多少千克?（分析：6千克对应余下1/7即1-3/7-3/7,找到这个对应关系,余下的量正好是题目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）
11、 从变量中找不变量的解题方法：
（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人,从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后,两队人数则相等,求两队原来各有多少人?甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）
（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元,乙储蓄400元.如果从现在开始,每人每月各存200元,几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍?（分析：甲比乙多储蓄1600元,而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍,则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））
（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水,得到含盐40%的盐水,应当蒸发去多少千克水?（析：这道题的总量是盐水的重量,它是由盐和水两个部分量组成.盐水蒸发后,水的重量减少了,盐水的总重量也随它减少,浓度也随着发生了变化.但要看到变中有不变,盐的重量始终没变,抓住盐这个不变量入手分析,便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））
（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体底面直径为20厘米,高是多少厘米?（分析：形态虽然发生了变化,但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析.
12、 构造法：在计算某些图形题时,把原来不易处理的,不规则的图形,通过平移、旋转、翻折后,重新构造成一个新的更便天处理的图形为解决问题,这个思考方法,称为构造法.
13、 列举法：数量关系比较复杂,很难列出算式或方程求解.我们就要根据题目的要求,把可能的答案一一列举出来,再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围,进行筛选出题目的答案.
例：有一个伍分币,4个个贰分币,8个壹分币,要拿8分钱,有几种拿法?
14、 消去法：在一道数学题中,含有两个未知数,在解题时,通过简单的运算,先消去一个未知数,再求另一个未知数.这种解题的思考方法称为消去法.
例：百货商店里,2支圆珠笔和3支钢笔共值6元6角,3支圆珠笔和3支钢笔共值7元2角.一支圆珠笔多少钱?
15、 设数法：有的题目含有某个不定的量,按照一般的解题思路,不易找出解题方法,如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数,就可以使原题化抽象为具体,使难题变容易,这种解题的思考方法称为设数法.
例：小华参加爬山活动,从山脚爬到山顶后,按原路下山,上山时每分钟走20米,下山时每分钟走30米,求小华上、下山的平均速度.（分析：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程,可以设为600米.则列式为：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分）） - 1年前
- 笨搭搭 共回答了1个问题
|采纳率 - 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车任以原速行驶，并且再到达对方的 出发点后立即沿原路返回，途中两车在距A地40千米处第二次相遇。AB两地相距多少千米？
应该根据速度之比相等来算总路程... - 1年前
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|采纳率 - 1 有机物反应，先看H右下角的数字，而无机物先看O的数字，一般是奇数的配2，假如不够可以翻倍
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3 配平的系数如果有公约数要约分为最简数
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你的第二个题目,表述不完整,估计你平时审题可能也比较马虎吧,这个没问题,只要你以后注意就好了.等你更新已知条件后,大家会帮你看的.
我先写一下你问的方程题目的处理方法,希望你重视解决问题的方法,而不仅仅是一个答案.
第一步,观察题目,初步判断可知,这是含有一个未知数的一元二次方程(但是经过化简,也可能是低于2次的一次方程,这个先不管他,计算下去好了）；
第二步,去括号；
第三步,化简,一直到aX²+bX+c=0的形式
过程中注意,不要将数字搞错了,不然就可惜了,
1+9X²-6X+4X²+1-4X=13X²-13
13X²-10X+2=13X²-13
10X=15
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移项的原则：把含有未知数的项全部移到方程的一边（一般是左边）,把不含未知数的项全部移到另一边（一般是右边）.1年前查看全部
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=>
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=>
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=》
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(x+4)(3x-2)=0;
x=-4或x=2/3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,1年前查看全部
- 解方程:15%+5%XX{500-X}=500X88%
男色萧江1年前4
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寒之雪 共回答了16个问题
|采纳率87.5%15%x+5%x×（500-x）=500×88%
15x+5x×（500-x）=500×88
3x+x×（500-x）=100X88
3x+500x-x^2=100×88
x^2-503x+8800=0
x=(503±√217809)/2
x=(503±9√2689)/21年前查看全部
- 解方程15%X+5%XX（500-X）=500X88%
cherryl1年前3
-
254445872 共回答了18个问题
|采纳率94.4%15%x+5%xX（500-x）=500X88%
15x+5xX（500-x）=500X88
3x+xX（500-x）=100X88
3x+500x-x^2=100X88
x^2-503x+8800=0
x=(503±√217809)/21年前查看全部
- 解方程1 4 7 10 … x=117,则x=_________
xiyanren1年前2
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极品帅 共回答了19个问题
|采纳率100%1+4+7+10…x=117,则x=251年前查看全部
- 解方程1+4+7+10+…+x=117,得x=（ ）
千里顺风耳擎天柱1年前5
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sonygw 共回答了12个问题
|采纳率91.7%1+4+7+10+…+x
=(1+x)[(x-1)/3+1]/2
=117
所以x=251年前查看全部
- 解方程1+4+7+10+……+x=117
cc地平线1年前1
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天使一针 共回答了14个问题
|采纳率92.9%这是一个等差数列,根据等差数列的公式来求
等差数列的和 Sn=nA1+n(n-1)d/2 其中,n为项数
末项=首项+（n-1）*公差
所以：本题中有以下两个等式：
n+n(n-1)*3/2=117 (1)
x=1+(n-1)*3 (2)
解（1）得 n=9
所以 x=251年前查看全部
- 小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常熟污染,被污染的方程是:y-3分之1=3分之1y-(不知道),怎------
小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常熟污染,被污染的方程是:y-3分之1=3分之1y-(不知道),怎------
小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常熟污染,被污染的方程是：y-3分之1=3分之1y-（不知道）,怎么办呢?小明想了想,变翻开书后的答案,此方程的解是：y=-6,你能求出这个常数吗空空妙手1年前5 -
gangsters 共回答了16个问题
|采纳率100%设这个常数是x 由题意可得
y-1/3=y/3-x
将y=-6代入可得
-6-1/3=-6/3-x
x=13/31年前查看全部
- 解方程（只有2道）（30-2x)(20-2x)+400=1200(60-2x)(40-2x)=800
why2201年前1
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pitiaowangzi 共回答了17个问题
|采纳率94.1%（30-2x)?符号(20-2x)+400=12001年前查看全部
- 解方程9^x-3^x-6=0f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)]，则f(1/101)+f(2/101)+…+
解方程9^x-3^x-6=0
f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)]，则f(1/101)+f(2/101)+…+f(100/101)= 感激不尽！珍惜对方1年前4 -
fancy_free 共回答了26个问题
|采纳率88.5%3^2x-3^x-6=0
(3^x-3)(3^x+2)=0
3^x-3=0 3^x=3 x=1
3^x=-2
f（x）=3^(2x)/[3+3^(2x)]
所以
f（x）+f（1-x）
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3^(2-2x)/[3+3^(2-2x)]
右边的那个式子上下同时乘以3^(2x-1)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3/[3^(2x)+3]
分母相同,直接加和
=[3+3^(2x)]/[3+3^(2x)]=1
所以1=f(1/101)+f(100/101)=f(2/101)+f(99/101)=.=f(50/101)+f(51/101)
上面的等式一共50组
故全部加起来f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)=501年前查看全部
- 解方程：1.98%x=（1000-x）2.15‰x12x（1-20%）
fangzi11141年前2
-
BB杰 共回答了27个问题
|采纳率88.9%2.15‰x12x（1-20%）
=0.00215×12×0.8
=0.02064
0.0198X=(1000-X)×0.02064
1980X=2064000-2064X
4044X=2064000
X≈510.386.1年前查看全部
- 看解方程,改错（16+x）²+x²=（2x）²256+32x+x²+x²=4x²－2x²+32x+256=0－2（x²-
看解方程,改错
（16+x）²+x²=（2x）²
256+32x+x²+x²=4x²
－2x²+32x+256=0
－2（x²-16x）+256=0
－2（x²-16x+64）+192=0
－2（x²-16x+64）=－192
x²-16x+64=96
（x-8）²=96
x-8=±4倍根号6
x=8±4倍根号6走进江南1年前2 -
nalizi 共回答了21个问题
|采纳率90.5%（16+x）²+x²=（2x）²
256+32x+x²+x²=4x²
－2x²+32x+256=0
－2（x²-16x）+256=0
－2（x²-16x+64）+192=0 (这个步骤出错）
－2（x²-16x+64）=－192
x²-16x+64=96
（x-8）²=96
x-8=±4倍根号6
x=8±4倍根号6
正解（16+x）²+x²=（2x）²
256+32x+x²+x²=4x²
－2x²+32x+256=0
－2（x²-16x）+256=0
—2（x²-16x+64）+256+128=0
x²-16x+64=192
（x-8）² =192
x-8 =±8倍根号3
x =8±8倍根号31年前查看全部
- x除以8分子1等于9分子4解方程
loveyou21年前1
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gracexiaorr 共回答了13个问题
|采纳率76.9%8x=4/9,x=4/721年前查看全部
- 解方程:4-x/2-8-3x/10=1-8-2x/5
大嘴美食的菠菜1年前1
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leonlincoln 共回答了14个问题
|采纳率100%4-x/2-8-3x/10=1-8-2x/5
x/2+3x/10-2x/5=4-8-1+8
5x+3x-4x=30
4x=30
x=15/21年前查看全部
- 解方程：6x（1-x）-4x（1-x）=16-2（x2-2）
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忽然岁月晚 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路：先去括号得到6x-6x2-4x+4x2=16-2x2+4，然后把含x的项移到方程左边得到6x-6x2-4x+4x2+2x2=16+4，再合并同类项，然后把x的系数化为1即可．去括号得6x-6x2-4x+4x2=16-2x2+4，
移项得6x-6x2-4x+4x2+2x2=16+4，
合并同类项得2x=20，
系数化为1得x=10．点评：
本题考点： 整式的混合运算；解一元一次方程．
考点点评： 本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）．也考查了解一元一次方程．1年前查看全部
- 小马虎在解方程【x-2】/3=【-x+a】/3-1去分母时,方程右边的-1没有乘3······
小马虎在解方程【x-2】/3=【-x+a】/3-1去分母时,方程右边的-1没有乘3······
小马虎在解方程【x-2】/3=【-x+a】/3-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,求得方程的解为x=2.你能帮他正确的求出该方程的解?记恋记1年前1 -
半个文旦 共回答了12个问题
|采纳率91.7%(x-2)/3=(-x+a)/3-1
x-2=(-x+a)-1
x2,a=3
x-2=(-x+3)-3
x=11年前查看全部
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cy_suy1年前3
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永远的夏天 共回答了22个问题
|采纳率95.5%看我的：10—8X=20
8X=10-20=-10
X=-10÷8=-1.25
这么简单的题还问!你不会动脑子吗?愿你学习进步!天天快乐!1年前查看全部
- X（X+42）=96（解方程）
悲伤的蒲公英1年前3
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leejing1981 共回答了17个问题
|采纳率88.2%x^2+42X-96=0
x1=-21+√（537）
x2=-21-√（537）1年前查看全部
- 0.7分之3x加12减0.4分之4x减1=1 的解方程咋做
明年351年前2
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橄榄绿肥 共回答了27个问题
|采纳率96.3%0.7分之3x加12减0.4分之4x减1=1
(3x+12)/0.7-(4x-1)/0.4=1
40(3x+12)-70(4x-1)=28
120x+480-280x+70=28
160x=522
x=261/801年前查看全部
- 解方程,x的4次方减x的平方减20等于零
花月迷梦1年前1
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多多遇上小雪 共回答了11个问题
|采纳率81.8%x的4次方-x的平方-20=0
所以(x的平方+4)(x的平方-5)=0
所以x的平方-5=0
所以x=±√5
如果不懂,祝学习愉快!1年前查看全部
- 解方程（不难)x(-x²+2x+16)=32
解方程（不难)
x(-x²+2x+16)=32文子之梦1年前2 -
没事上八卦 共回答了20个问题
|采纳率80%楼上的好像错了
应该是这样吧
-X^3+2X^2+16X=32 即X^3-2x-16x+32=0
提取 x^2(x-2)-16(X-2)=0
(X^2-16)( )=0
那么 要么X^2-16=0
或者X-2=0
则X1=4 X2=-4 X3=21年前查看全部
- 解方程：3(x-根号3)^2=3根号3(根号3-x)
刑风1年前1
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phh123 共回答了20个问题
|采纳率95%3(x-√3)²=3√3(√3-x)
3(x-√3)²+3√3(x-√3)=0
(x-√3)(√3x-3√3+3√3)=0
√3x(x-√3)=0
解得x=0或x=√3
如还不明白,请继续追问.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.1年前查看全部
- 解方程 解方程应用题 要答案和解题方法.好的 20 .
解方程 解方程应用题 要答案和解题方法.好的 20 .
我就要用..好的其实这样1年前1 -
elan82 共回答了14个问题
|采纳率100%1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2...1年前查看全部
- 解方程x(2x一7)二3x
gaojia1231年前1
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wangluoyouke 共回答了14个问题
|采纳率92.9%x(2x一7)二3x
x(2x-7)-3x=0
x(2x-7-3)=0
x(2x-10)=0
x=0或x=51年前查看全部
- 解方程：log3(x2−3)＝1+log3(x−53)．
huirei1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 解方程x²-5x=12
解方程x²-5x=12waterdop1年前3
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ttjia123 共回答了23个问题
|采纳率95.7%x²-5x=12
x²-5x-12=0
x=(5±√73)/21年前查看全部
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