勾股定理的逆定理?速求!

数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c

数学——勾股定理的逆定理
⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角形.

fqcgnn1年前2

Terry_2001 共回答了20个问题 | 采纳率85%

(1)a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∴a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形
(2)题目有误,应为AD^2=BD*CD
∵AD^2=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∴△ABD∽△CAD
∴∠ABD=∠DAC
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
∴△ABC是直角三角形

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初二勾股定理的逆定理三角形ABC的三边为a,b.c,满足（a-b）（a方+b方-c方）=0则三角形ABC是 A等腰三角形

初二勾股定理的逆定理
三角形ABC的三边为a,b.c,满足（a-b）（a方+b方-c方）=0则三角形ABC是 A等腰三角形 B直角三角形 c是等腰三角形或直角三角形 D是等腰直角三角形

冰冷的脚1年前1

VIP用户001 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

（a-b）（a方+b方-c方）=0,所以（a-b）=0或（a方+b方-c方）=0
所以（a=b）或 a方+b方=c方,所以选C

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如图,正方形ABCD中,E为BC边的中点,F点CD边上一点,且DF=3CF,求证:∠AEF=90°.勾股定理的逆定理解答

lyfszl1年前2

新用户主 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设CF＝1,则EF＝√5 AF＝√20 AF＝5 AF²＝EF²+AE² ∴∠AEF＝90º

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勾股定理的逆定理的应用题深秋季节,小燕与小芳两位同学各带领一组同学到村外的平坦的田野中去采集植物标本,两小组共同约定,分

勾股定理的逆定理的应用题
深秋季节,小燕与小芳两位同学各带领一组同学到村外的平坦的田野中去采集植物标本,两小组共同约定,分手后向不同的方向前进,小燕一组的速度是30m/min,小芳一组的速度是40m/min,0.5h后两组同学停下来,且此时两组同学相距1500m.（1）小燕一组与小方一组的行走路线有什么位置关系?说明理由（2）如果两组同学以原来的速度相向而行,那么他们多长时间相遇? 以上两题,

jackyy45681年前5

影子与镜子 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(1)0.5h=30min
小芳走了:40*30=1200
小燕走了:30*30=900
900 1200 1500 满足勾股定理
分别除以300,为3,4,5
1500平方=900平方+1200平方
(2)1500/(30+40)=150/7

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出自勾股定理的逆定理,如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长

出自勾股定理的逆定理,如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长

题目上没说∠ADC=90°,但是图上有个直角符号,由于这题出自勾股定理逆定理,那么这个直角要先证明还是直接可以用了?（这题不用写答案,只是问能不能把图形中直角符号算进去,但是题目有没有的状况下）
已知三角形的三边长之比为1:1:√2,则此三角形一定是（ ）三角形
△ABC中,如果AB=2c,BC=√3cm,AC=√7cm,则△ABC是（直角）三角形,根据是（勾股定理逆定理）（这样写对吗）

cll05031年前1

policeman110 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目没有就不能用 经常是图出错

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勾股定理的逆定理用语言叙述为：______．

…响尾蛇…1年前1

衣单愿天寒 共回答了14个问题 | 采纳率100%

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a ² +b ² =c ² ，那么这个三角形就是直角三角形．

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勾股定理的逆定理文字表示及字母表示

勾股定理的逆定理文字表示及字母表示
不需要什么例题习题 只是逆定理

玻璃心20031年前1

赣江边上 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边:如果a×a+b×b=c×c,则△ABC是直角三角形.如果a×a+b×b>c×c,则△ABC是锐角三角形.如果a×a+b×b＜c×c,则△ABC是钝角三角形.
勾股定理逆定理的证明方法
1、统一法 构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 由勾股定理,斜边为c.根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形.
2、三角函数Cos90 已知AB^2+BC^2=AC^2,而任一三角形的边之间均满足,AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,比较两式得 ,COSB=0 ,B=90度.

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两道初二数学题,勾股定理的逆定理 100分,谁会谢谢了

两道初二数学题,勾股定理的逆定理 100分,谁会谢谢了
三点要求： 1有图 （题上原来就没图）2正确 3步骤清楚, 带答 写完整 开始 1.小明向东走80M后,沿另一方向又走了60M,再沿第三个方向走了100M回到原地,小明向东走了80M后又向哪个方向走的? 2.△ABC中,AB=13CM,BC=10CM,BC边上的中线AD=12CM,求AC. 完了 谢谢列位了!

ff_cheng1年前4

黑帝豪 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、小明向东走了80米后向南或向北走了60米.因为根据勾股定理,80^2+60^2=100^2.
2、因为AB=13CM,AD=12CM,BD=1/2*BC=5CM,
因为13^2=12^2+5^5,所以.△ABD是直角三角形,那么.△ADC也是直角三角形
所以AC^2=AD^2+DC^2
AC=13

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关于勾股定理的逆定理的问题1.如图△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为3cm,4cm,5cm,把△ABC沿最长边AB

关于勾股定理的逆定理的问题
1.如图△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为3cm,4cm,5cm,把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC’,求CC’的长
愈快愈好在加10分
2.已知实数X,Y,A满足：根号(x+y-8)+根号（8-x-y)=根号（3x-y-a）+根号（x-2y+a+3）
试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由

暴利重庆1年前1

一诺朋飞 共回答了20个问题 | 采纳率90%

连接CC’交AB于O
AB=5
BC'=BC=3
AC'=AC=4
3乘4=AB乘OC’
OC=OC’=2.4
CC’=2.4乘2=4.8

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勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长位a,b,c满足____,那么这个三角形是直角三角形,该定理是判断一个三角形是否是_

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长位a,b,c满足____,那么这个三角形是直角三角形,该定理是判断一个三角形是否是___三角形的重要方法,其一般步骤是：①找出___,②计算最长边的___与另两边的___是否相等,如果相等,则这个三角形是直角三角形,否则就不是直角三角形.(填空)

山欲晓1年前1

mars1911 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a²+b²=c² 直角 最长边 平方 平方和

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什么是勾股定理?勾股定理有什么作用?勾股定理的逆定理是什么?

ufolhb1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状

ggxxppaa1年前5

lf0026 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵a∶b＝1∶1,∴a＝b,∴△ABC是等腰三角形.
∵a∶b∶c＝1∶1∶√2,∴c＝√2a,∴a^2＋b^2＝c^2,∴△ABC是以c为斜边的直角三角形.
综上所述,得：该三角形是以c为底边的等腰直角三角形.

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1.用文字叙述勾股定理和勾股定理的逆定理

liwensuo1年前1

lin痴 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

在直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和.
在三角形中,斜边的平方如果等于两直角边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.

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勾股定理的逆定理为

luohu1101年前1

瘦肉叔叔 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

如果三角形两条直角边的平方和等于第三边斜边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角.

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怎样用勾股定理的逆定理证明直角三角形

Godlike22221年前1

其实真的不开心 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

给定三角形的三边为A、B、C,如果C^2=A^+B^2,则这个三角形为直角三角形并且边C所对的角是直角.

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初二数学题(勾股定理的逆定理)已知三角形三边长a,b,c,满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断此三角形的形状.要

初二数学题(勾股定理的逆定理)
已知三角形三边长a,b,c,满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断此三角形的形状.
要不然我怕我会看不懂

tianyagolf1年前1

sukiliu718 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=100
2ab=36
所以a^2+b^2=64=c^2
所以其为直角三角形

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证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方 求证:三角形ABC是直角三角形

dd60585141年前1

wenjiale2005 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

先作一个满足a方加b方等于c方的三角形
再作一直角三角形使其两直角边与原三角形的两条较短边相等,既可得这两个三角形全等(SAS)
既此三角形为直角三角形
(超级简练)

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初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用

初二【勾股定理的逆定理题】
如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.

yl23fs1年前2

muman 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

正三角形的面积S=√3a²/4 其中a为正三角形边长
所以S1=S2+S3
√3AB²/4=√3AC²/4+√3BC²/4
所以AB²=AC²+BC²
满足勾股定理
所以三角形ABC为直角三角形

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勾股定理的逆定理问题求解!~已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²

勾股定理的逆定理问题求解!~
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=（a²）²-（b²）²,是判断三角形打形状. 要过程 谢谢

纹身男人1年前3

linxi1771 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

a²c²-b²c²=（a²）²-（b²）²
c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）
c²（a²-b²）-（a²+b²）（a²-b²）=0
（a²-b²）（c²-a²-b²）=0
a²=b²,a=b,是等腰三角形
c²-a²-b²=0
c²=a²+b²,是直角三角形
等腰三角形或直角三角形

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怎么用勾股定理的逆定理判断是不是直角三角形

怎么用勾股定理的逆定理判断是不是直角三角形
设边长为a

samidondon1年前1

monkeycola 共回答了21个问题 | 采纳率81%

设每个小正方形的边长为a
那么AB边的平方就是(3a)^2+4a^2=13a^2
BC的平方就是(3a)^2+(2a)^2=13a^2
AC的平方就是(5a)^2+a^2=26a^2
所以可以得到AB平方+BC平方=13a^2+13a^2=26a^2=AC平方
所以是直角三角形

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什么是勾股定理的逆定理 什么是勾股定理的逆定理

一片顶三片1年前5

红尘一棵草 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

勾股定理的逆定理编辑本段勾股定理的逆定理
定义
　　在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.　　这就是勾股定理的逆定理.　　概论 　　勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边:　　如果A×A+B×B=C×C,则△ABC是直角三角形.如果A×A+B×B>C×C,则△ABC是锐角三角形.如果A×A+B×B＜C×C,则△ABC是钝角三角形.
证明方法
　　勾股定理逆定理的证明方法?　1、统一法 　　构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 　　由勾股定理,斜边为c.　　根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形.　　2、三角函数Cos90 　　如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,　　而任一三角形的边之间均满足,　　AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,　　比较两式得 ,　　COSB=0 ,　　B=90度.　　3、相似三角形证明 　　依题意作△ABC,设BC=a、AC=b、AB=c,满足a^2+b^2=c^2 （a的平方+b的平方=c的平方） 　　此时,在AB边上截取点D使∠DCB=∠A,　　在△DCB与△ACB中,　　∠DBC=∠ABC 　　∠DCB=∠A 　　∴△DCB∽△ACB 　　∴DC:AC=BC:AB=BD:BC 　　∴把BC=a、AB=c代入,可求得BD= a^2∕c（c分之a的平方） 　　把AC=b代入,可求得CD= ab∕c 　　∴AC=AB―BC=c-（a^2∕c）（c-c分之a平方）= c^2- a^2（c平方-a平方）= b^2∕c（c分之b平方） 　　∴在△ACD与△DCB中,DC:AD=BC:AC=BD:CD=a：b 　　∴△ACD∽△DCB 　　∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90° 　　∴原命题得证

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一道关于勾股定理的逆定理的题快如图,李叔叔要想检测雕塑底座正面的AD边和BD边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺

一道关于勾股定理的逆定理的题快
如图,李叔叔要想检测雕塑底座正面的AD边和BD边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.若他只有一个长度为2㎝的卷尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?若能,请列举出一种检验办法.

停车坐哎_ww1年前1

香雪纳兰 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

哪里找 2cm的卷尺,
2M吧
从A点沿AD边量1.2m(1.2cm),标记E
从A点沿AB边量1.6m(1.6cm),标记F
测量EF,若长度为2m(2cm),则AD与AB垂直

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勾股定理的逆定理的作用是用来证明?

稀雨心愿1年前2

arroow 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

用来证明三角形是不是直角三角形

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证明线线垂直的所有方法要齐全 不管是初中的还是高一的 都可以（没学向量）例如 勾股定理的逆定理呀 还有 由 面面垂直的性

证明线线垂直的所有方法
要齐全 不管是初中的还是高一的 都可以（没学向量）
例如 勾股定理的逆定理呀 还有 由 面面垂直的性质倒推线线垂直啊
或者等腰三角形的三线合一呀 AND SO ON...
如果是 定理说清楚名字 一定要全 如果很完整 +30—50分 谢谢了
那啥 数学语言严谨，如果是必须在同一平面内的话 一定写清楚啊 不写者一律视为 空间中也满足
SO MUCH FOR THIS

tenshin1年前4

bjqq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、用勾股定理；
2、用点乘；
3、用正切，解斜率，m₁× m₂ = 0, 两线垂直

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勾股定理的逆定理!好的及时给采纳!

勾股定理的逆定理!好的及时给采纳!
如果a=b,那么a²=b²,他的逆命题是_______.

9d6l1年前1

你的宠物 共回答了19个问题 | 采纳率100%

如果a²=b²,那么a=b
PS:这个跟勾股定理没关系.

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学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，

学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足 ，则称这个三角形为勾股三角形． （1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？ （2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值； （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB= ，AC=1+ ，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D． ①求证：△ABC是勾股三角形； ②求DE的长．

瓜子哥哥1年前1

逐鹿少帅 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1) 假命题；(2)102; (3) ①证明见解析； .

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近日我与朋友讨论关于勾股定理的逆定理,按严谨的数学态度来说,任何定理的逆定理是否成立是需要证明的,而我的朋友却说,数学教

近日我与朋友讨论关于勾股定理的逆定理,按严谨的数学态度来说,任何定理的逆定理是否成立是需要证明的,而我的朋友却说,数学教科书初二下册中的证明是多余的,他是这样说的：由于逆定理的命题（三角形三边长分别为a.b.c,已知a的平方+b的平方=c的平方,则这个三角形为Rt三角形）中,已知部分与勾股定理的形式相同,因此逆定理成立.这个说法对吗?如不对,请告诉我不对的理由,要具有说服力!希望这方面的权威进来解答!

mianshimianshi1年前1

落絮轻沾00 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

他的说法不对
你也知道真命题的逆命题不一定成立,需要证明,这是因为原命题的前提条件可能是充分不必要条件,而不是充分必要条件,这是命题就不可逆.
比如说中国人都有两只眼睛是成立的,而反过来有两只眼睛的都是中国人就是不成立的,因为外国人也是两只眼睛.究其根本,在于中国人这个前提对有两只眼睛这个结论而言是很充分的,但并不是必要的.从这个例子我们可以看出只有前提即充分有必要的定理才是可逆的.
真正不需证明就一定成立的是逆否命题,还以上面的例子,若说不是两只眼睛的就不是中国人（刨除意外和畸形的）,就比较有道理了,因为这是逆否命题.同样以勾股定理而言,真正无需证明的是若a方+b方不等于c方,就一定不是rt三角形,这就对了.

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勾股定理的逆定理的题1.如果三角形ABC的三边长分别为m^2-4,m^2+4,4m(m>2)那么A.他是直角三角形,且斜

勾股定理的逆定理的题
1.如果三角形ABC的三边长分别为m^2-4,m^2+4,4m(m>2)那么
A.他是直角三角形,且斜边为m^2+4
B.…………………,且斜边为4m
c.…………………,且斜边为m^2+4或4m
D.三角形不是直角三角形.
2.a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,则三角形的形状是?
3.试写出三角形ABC是直角三角形的条件(设三边为a,b,c,三个角为,角A,角B,角C)..要有理由.

孙猴子5201年前1

若冰梦幻男孩 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1.A
2.a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形
3.①a^2+b^2=c^2
②

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初二数学勾股定理的逆定理!如果ΔABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断ΔA

初二数学勾股定理的逆定理!
如果ΔABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断ΔABC的形状

ivangong1年前1

tjd48 共回答了25个问题 | 采纳率96%

a²＋b²＋c²＋50－6a－8b－10c＝0
﹙a²－6a＋9﹚＋﹙b²－8b＋16﹚＋﹙c²－10c＋25﹚＝0
﹙a－3﹚²＋﹙b－4﹚²＋﹙c－5﹚²＝0
a－3＝0,a＝3
b－4＝0,b＝4
c－5＝0,c＝5
∵ 3²＋4²＝5²
即：a²＋b²＝c²
∴ 此三角形是以c为斜边的直角三角形.

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勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状

xingxplay1年前2

lvhuiquan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设三边分别为k、k、√2k
在直角三角形中
k^2+k^2=2k^2=(√2k)^2
∴△ABC是直角三角形

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初二下册勾股定理的逆定理在三角形ABC中,三条长分别为a,b,c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1 (n大于1且

初二下册勾股定理的逆定理
在三角形ABC中,三条长分别为a,b,c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1 (n大于1且为整数）这个三角形是直角三角形吗?若是那个角是直角?

ew351年前1

easyjobsh 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

根据勾股定理的逆定理可知：
两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形
∵a²=n^4-2n²+1
b²=4n²
c²=n^4+2n²+1
又∵a²+b²=n^4-2n²+1+4n²=n^4+2n²+1=c²
∴这个三角形是直角三角形
∵c为斜边
它的对角为∠C
∴∠C为直角

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怎样逆用勾股定理的逆定理

阳台上的那朵花1年前4

媚娜 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

看三边的长度,勾股定理为A*A+B*B=C*C 其中A B为两个直角边 C为最长的斜边 快捷的算法就是背勾股数了
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
8,15,17
12,35,37
20,21,29
20,99,101
48,55,73
60,91,109

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《随堂1+1》八年级下学期答案(大本）勾股定理的逆定理第七题

jzgw21541年前1

xddn244 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

最近遇到一个很久没有联系的初中同学，虽说以前关系不错，但多年互不来往，原来的感觉已经消磨殆尽，这件事对我以后的生活本不会产生任何影响，大家见面也只是相互寒暄，但为什么我还是会莫名地开心和激动呢？（上海 江杰）
　　李子勋回复：
　　现在的生物科学比较认同细胞记忆，认为人具有言语记忆与情绪记忆。
　　有一个形象的比喻，每个细胞都是一个记忆体，我们的肌体有多少细胞就有多少这样的...

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请问初中证明题勾股定理的逆定理可以直接用吗?

jixiaohua1985231年前1

忠义乾坤 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

可以直接用.定理和逆定理都可以直接用于证明或计算直角三角形的题目.

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求：勾股定理的逆定理?

帖子到1年前1

小兰1976 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角

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初二勾股定理的逆定理在△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=8,BC=17,BD=15,求AB的长

ellia1年前4

8dvd0j 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∵BC²=17²=289 CD²+BD²=8²+15²=289
∴CD²+BD²=BC²
∴△BDC是直角三角形
∴△ABD是直角三角形
设AD长X
∵AB=AC
∴AB=8+X
有勾股定理可得：X²+15²=（8+X）²
解得X=十六分之一百六十一
∵AB=8+X
∴AB=十六分之二百八十九

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关于勾股定理的逆定理的问题已知实数X,Y,A满足：根号(x+y-8)+根号（8-x-y)=根号（3x-y-a）+根号（x

关于勾股定理的逆定理的问题
已知实数X,Y,A满足：根号(x+y-8)+根号（8-x-y)=根号（3x-y-a）+根号（x-2y+a+3）
试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积；如果不能,请说明理由

moanjie1年前1

mjzf1983 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

因为：根号(x+y-8)+根号（8-x-y)=根号（3x-y-a）+根号（x-2y+a+3）左边推出：x+y-8>=0 8-x-y>=0有x+y=8,且有左边=0右边：根号（3x-y-a）+根号（x-2y+a+3）=左边=0有：3x-y-a=0&x-2y+a+3=0与x+y=8联立得x=3 y=5 a=4x^...

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勾股定理的逆定理是若两直角边的平方和等于斜边的平方,则此三角形为直角三角形.这句话错在哪?为什么?

boboyy5201年前3

zshzxq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

勾股定理逆定理是：
如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形.
其中第三边所对的角是直角.

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1.勾股定理是直角三角形的（）定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的（）定理.

1.勾股定理是直角三角形的（）定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的（）定理.
2.已知三角形的三边长,判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：
①先算两条短边的（）再算最长边的（）；把（）作比较；作出（）.
②勾股数：我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k（k是正整数）是一组勾股数吗?一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck（k是正整数）是一组勾股数吗?

麻包谷ii手1年前1

聂明宇2006 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1、性质 判定
2、①先算两条短边的（平方和）再算最长边的（平方）；把（两条短边的平方和与最长边的平方）作比较；作出（判断）.
②勾股数：我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数
一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck（k是正整数）是一组勾股数
证明：
∵a、b、c是一组勾股数
∴a²+b²=c²
∴k²a²+k²b²=k²c² （k是正整数）
即(ka)²+(kb)²=(kc)²
∴ak、bk、ck也是一组勾股数

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帮忙解一道勾股定理的逆定理的计算题,

帮忙解一道勾股定理的逆定理的计算题,
一个三角形的三边长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高为多少?
要求写出计算过程！怎么计算出来的呀？

bblueshadow1年前3

fswgwgh 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为15^2+20^2=25^2
所以该三角形为直角三角形
根据面积相等原理：1/2*15＊20＝1/2*25＊h
解得h=12cm

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帮忙解答一道勾股定理的逆定理的应用题,

帮忙解答一道勾股定理的逆定理的应用题,
如图,一辆小汽车一每小时80千米的速度沿南偏西70度的方向行驶2小时,从O市到达B市；一辆大货车以每小时60千米的速度行驶2小时从O市到达C市,已知BC两城市之间为200千米．问大货车的行驶方向是什么?

poplar20011年前1

静月沙丘 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

南偏东20度

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勾股定理是直角三角形的（ ）定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的（ ）定理

chloechen1年前1

如老牛之舐犊 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

很高兴回答你的问题
勾股定理是直角三角形的【性质】定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的【判定】定理

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x勾股定理的逆定理在用问题描述时,不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时,这个三角形是直角三

老徐头1年前1

知白烈火 共回答了20个问题 | 采纳率90%

两个错误,不能称斜边 等于两条直角边的平方说法不对
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形

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勾股定理的逆定理证明格式比如给你两个数说在三角形ABC中一条边是3一条是4一条是5,那么这个三角形是不是直角三角形.要怎

勾股定理的逆定理证明格式
比如给你两个数说在三角形ABC中一条边是3一条是4一条是5,那么这个三角形是不是直角三角形.要怎么证明,我的格式总写错.

爱止于唇1年前1

纯情公主 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

已知：在ΔABC中,AB=c,AC=b,BC=a ,若c^2 =a^2 + b^2
求证：∠C = 90度
证明：作RTΔDEF,使∠E=RT∠,DE=b ,EF=a
在RTΔDEF中,DF^2 = ED^2 + EF^2 = a^2 +b^2
因为c^2 =a^2 + b^2
所以DF =c
所以DF=AB,DE=AC ,EF=BC
所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)
所以∠C=∠E = RT∠

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勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形

姣花照水1年前1

lyys 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法,其中c为最长边：
如果a×a＋b×b＝c×c,则△ABC是直角三角形.
如果a×a＋b×b＞c×c,则△ABC是锐角三角形.
如果a×a＋b×b＜c×c,则△ABC是钝角三角形.
勾股定理逆定理的证明：
1、反证法
令角C不是直角,
则a^2+b^2=c^2不成立,
所以矛盾,
所以角C是直角.
2、勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2,
那么C边所对的角是直角.
3、三角函数Cos90
如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,
而任一三角形的边之间均满足,
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,
比较两式得 ,
COSB=0 ,
B=90度.

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勾股定理是直角三角形的什么定理,勾股定理的逆定理是直角三角形的什么定理

一把锈菜刀1年前1

飘雪入梦 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

勾股定理是直角三角形的性质定理
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理

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