某运输车为商店运保瓶300只，已知每只保暖瓶应得运费0.5元，如果损坏一只，不仅得不到运费，还要赔偿7.5元。最后运输机

（1）车厢内沙子的质量为：
①m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t，
②汽车与货物总质量为：
m_总=30t+17.5t=47.5t=4.75×10⁴kg．
汽车与货物总重力为：
G=m_总g=4.75×10⁴kg×10N/kg=4.75×10⁵N．
汽车对路面的压强为：p=[F/S]=[G/S]=
4.75×105N
0.05m2×10=9.5×10⁵Pa．
（2）s=21.6km=2.16×10⁴m，
m_满=17.5t+20t=3.75×10⁴kg，
G_满=m_满g=3.75×10⁴kg×10N/kg=3.75×10⁵N，
汽车满载时受到的阻力是F=0.02G_满=0.02×3.75×10⁵N=7500N
汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=Fs=7500N×2.16×10⁴m=1.62×10⁸J．
汽车正常行驶的功率为P=150kW=150000W．
根据公式P=[W/t]得，
t=[W/P]=
1.62×108J
150000W=1080s．
答：（1）装满砂石时汽车对水平路面的压强为9.5×10⁵Pa．
（2）从砂石厂到达建筑工地需要1080s．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；功率计算公式的应用．

考点点评： 此题主要考查学生对压强的大小及其计算、功的计算、功率的计算等知识点的理解和掌握，综合性较强，有一定难度，计算时要注意单位的统一．

（1）由p=[F/S]得，汽车对地面的最大压力：
F_大=pS=7×10⁵Pa×0.05m²×10=3.5×10⁵N
汽车与货最大总重：
G_大=F_大=3.5×10⁵N，
汽车与货最大总质量：
m_大=
G大
g=
3.5×105N
10N/kg=35000kg=35t，
这种型号的汽车载重量应为35t-10t=25t；
（2）汽车的重力G=mg=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N，
∵F=f=0.02G=0.02×1×10⁵N=2000N，
s=46km=46000m；
∴汽车做的有用功为：W_有用=Fs=2000N×46000m=9.2×10⁷J，
又∵η=35%，
∴汽油燃烧放出的热量为：Q_放=
W有用
η=
9.2×107J
35%≈2.6×10⁸J，
汽油的质量为：m=
Q放
q=
2.6×108J
4.6×107J/kg≈5.65kg．
答：（1）这种型号的汽车载重量应为25t；
（2）该车行驶46千米至少消耗汽油5.65kg．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；能量利用效率．

考点点评： 本题是力学和热学综合题，考查的是压强的计算、质量的单位换算、重力的计算、热量的计算等，考查了学生综合分析实际问题的能力，有一定的难度．

（1）车厢内沙子的质量为：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以该汽车超载．
（2）汽车与货物总质量为：
m_总=30t+15t=45t=45×10³kg．
汽车与货物总重力为：
G=m_总g=45×10³kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽车对路面的压强为：
p=[F/S]=[G/S]=
4.5×105N
0.05m2×10=9×10⁵Pa．
答：（1）该汽车超载；
（2）此时汽车对水平路面的压力为4.5×10⁵N．对水平路面的压强为9×10⁵Pa．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了质量、压力、压强的计算，关键要注意受力面积为10个汽车轮子与地面的接触面积，还要注意计算过程中单位的统一．

（1）由p=[F/S]得，汽车对地面的最大压力：
F_大=pS=7×10⁵Pa×0.05m²×10=3.5×10⁵N
汽车与货最大总重：
G_大=F_大=3.5×10⁵N，
汽车与货最大总质量：
m_大=
G大
g=
3.5×105N
10N/kg=35000kg=35t，
这种型号的汽车载重量应为35t-10t=25t；
（2）汽车的重力G=mg=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N，
∵F=f=0.02G=0.02×1×10⁵N=2000N，
s=46km=46000m；
∴汽车做的有用功为：W_有用=Fs=2000N×46000m=9.2×10⁷J，
又∵η=35%，
∴汽油燃烧放出的热量为：Q_放=
W有用
η=
9.2×107J
35%≈2.6×10⁸J，
汽油的质量为：m=
Q放
q=
2.6×108J
4.6×107J/kg≈5.65kg．
答：（1）这种型号的汽车载重量应为25t；
（2）该车行驶46千米至少消耗汽油5.65kg．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；能量利用效率．

考点点评： 本题是力学和热学综合题，考查的是压强的计算、质量的单位换算、重力的计算、热量的计算等，考查了学生综合分析实际问题的能力，有一定的难度．

（1）汽车满载时对水平地面的压强力：
F=G=（m_车+m_载）g=（10+15）×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
汽车对路面的压强为：
p=[F/S]=
2.5×105N
10×0.05m2=5×10⁵Pa；
（2）汽车匀速行驶时的速度：
v=[s/t]=
6×103m
5×60s=20m/s，
∵汽车匀速行驶时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，
∴F_牵引力=f=0.02G=0.02×（10+15）×10³kg×10N/kg=5000N，
汽车的功率：
P=[W/t]=[Fs/t]=Fv=5000N×20m/s=10⁵W=100kW．
答：（1）汽车满载时对水平地面的压强是5×10⁵Pa；
（2）汽车的功率是100kW．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查压强、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．

设甲种车辆x辆，依题意可列不等式为：
6x+5（10-x）≥56
解得x≥6
所以甲种车辆至少安排6辆．
故应选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

已知：s₁=40m，s₂=260m，t₁=30s，t₂=24s
求：s₃
v＝
s1+s2
t1=[40m+260m/30s]=10m/s，
s₃=vt₂-s₁=10m/s×24s-40m=240m-40m=200m．
答：桥的长度是200m．

点评：
本题考点： 速度的计算；速度公式及其应用．

考点点评： 解题时要注意此题中有个多余条件（质量为30t），解答此题的关键一定要注意这辆大型运输车自身的长度．

（1）由题知，汽车通过AB段用时间为t₁，通过BC段用时间为t₂-t₁，
∵v=[s/t]，
∴s_AB=vt₁，s_BC=v（t₂-t₁）=vt₂-vt₁；
（2）由图知，汽车在AB段和BC段运动时的功率，P₁＜P₂，
∵P=[W/t]=[Fs/t]=Fv，行驶速度v相同，
∴汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小：F_AB＜F_BC；
（3）∵P=[W/t]，
∴在BC段牵引力做功：W_总=P₂（t₂-t₁），
在BC段汽车提升自己做功：W_有用=Gh，
汽车克服摩擦力做功：W_额=fs=fv（t₂-t₁），
∵W_总=W_有用+W_额，
即：P₂（t₂-t₁）=Gh+fv（t₂-t₁），
∴摩擦力：f=
P2( t2−t1)−Gh
v(t2−t1)．
故答案为：（1）vt₁，vt₂-vt₁；
（2）＜；
（3）P₂（t₂-t₁），
P2(t2−t1)−Gh
v(t2−t1)．

点评：
本题考点： 功的计算；速度公式及其应用；有用功和额外功；功率的计算．

考点点评： 此题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算，知识点多、综合性强，能从P-t图象得出相关信息是本题的关键．

（1）已知：s=20m+280m=300m，t=30s，
那么运输车的速度为v=[s/t]=[300m/30s]=10m/s，
10m/s=10×3.6km/h=36km/h；
（2）由于运输车以同样的速度通过这座桥，则速度相等．
那么运输车通过桥时行驶的路程为s=vt=10m/s×24s=240m，则桥的长度为s′=240m-20m=220m，
答：（1）运输车的速度为10m/s，合36km/h；
（2）桥的长度为220m．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，弄清通过桥或山洞的路程为桥或山洞的长度与运输车的长度之和是关键．

（1-[3/8]）÷（[3/8]÷6），
=[5/8]÷[1/16]，
=[5/8]×16，
=10（小时）；
答：还需要10小时才能到达．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题解答的关键是把A、B两地的距离看作单位“1”，根据路程、速度、时间之间的关系式进行计算．

设甲种车辆x辆，依题意可列不等式为：
6x+5（10-x）≥56
解得x≥6
所以甲种车辆至少安排6辆．
故应选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．