求x(x-1)+xy+y=51的正整数解

答：
x(x-1)+xy+y=51
y=(51-x²+x)/(x+1)
=2-x+49/(x+1)
因为：y是正整数
所以：正整数x+1>1必定能整除49
所以：x+1=7或者49
当x+1=7时,x=6,y=2-6+7=3
当x+1=49时,x=48,y=2-48+1=-45,不符合
综上所述,正整数解为x=6,y=3

只有奇数+偶数才等于奇数
奇数+奇数或偶数+偶数=偶数
因为x(x-1)必是奇数乘以偶数等于偶数
所以xy+y为奇数
所以xy，y一个为奇数，一个为偶数
若y为偶数
xy为偶数
不符合条件
所以y必为奇数
所以x为偶数
x^2-x+xy+y-51=0
(x+1)y=-x^2+x+51
y=(-x^2+x...