((x+1)^(x+1)/x^x)*sin1/x x趋于无穷求极限

原式=[(x+1)^x/x^x]*(x+1)*sin1/x
=(1+1/x)^x * (x+1) * sin1/x
第一个式子趋于e,第三个式子的等价无穷小是1/x,最后
原始—>e*1=e

你将原式子化成：（x+1）乘以sin1/x乘以（1+1/x）^x
sin1/x用等价无穷下替换等于1/x,所以极限等于：（x+1）乘以（1/x）乘以（1+1/x）^x=e