两千五百多年前,数学家们发现了这样的一种现象:6的因数有:1 .2.3.6.恰好等于它自身的因数,(不含本身),的和,6

耍刀的猫2022-10-04 11:39:541条回答

两千五百多年前,数学家们发现了这样的一种现象:6的因数有:1 .2.3.6.恰好等于它自身的因数,(不含本身),的和,6=1+2+3后来数学家们找到了具备这样性质的第二个数是28,28=1+2+4+14,第三个数是496,第四个数是8128.人们把这样的数叫做完全数,
观察这四个数,大胆猜测(这是研究数学极为重要的的方式)一下,8128后面的那些完全数应该是什么样子的,简单说明理由.

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
大豆大 共回答了14个问题 | 采纳率100%
  1、它们都是三角形数 例如:

  6=1+2+3

  28=1+2+3+4+5+6+7

  496=1+2+3+……+30+31

  8128=1+2+3……+126+127
2、每个都是调和数  它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数.例如:

  1/1+1/2+1/3+1/6=2

  1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

  1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2
3、可以表示成连续奇立方数之和  除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加.例如:

  28=1^3+3^3

  496=1^3+3^3+5^3+7^3

  8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3

  33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3
4、都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和  不但如此,而且它们的数量为连续质数.例如:

  6=2^1+2^2

  28=2^2+2^3+2^4

  496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8

  8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12

  33550336=2^12+2^13+……+2^24
大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式:如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完全数.

  例如p=2,是一个质数,2^p-1=3也是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数.

  例如p=3,是一个质数,2^p-1=7也是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数.

  例如p=5,是一个质数,2^p-1=31也是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数.

  但是2^p-1什么条件下才是质数呢?

  事实上,当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数.至今,人类只发现了47个梅森素数,也就是只发现了47个完全数.
1年前

相关推荐

说明文阅读题《冬至》冬至作为我国最古老的四个节气之一,早在两千五百多年前的春秋时代,古人就已经用土圭观测太阳的办法测定出
说明文阅读题《冬至》
冬至作为我国最古老的四个节气之一,早在两千五百多年前的春秋时代,古人就已经用土圭观测太阳的办法测定出来了.相传黄帝时,将冬至十一月作为岁末之月,冬至日作为朔日(春节)进行年终大祭.周代礼仪大盛,极重祭祀.到了汉武帝元封七年,重新测算制定了新的历法,即太初历,将岁末推后至十二月,岁终祭祀才与冬至分开.尽管新的历法中冬至和岁首新年分开,但“冬至”作为重要的节气,在汉代依然被列为令节,而且相当隆重.唐宋是中国节日文化大发展时期,“冬至”依然与“岁首”并重,据孟元老《东京梦华录》载:“十一月冬至,京师最重此节,虽至贫者,一年之间,积累假借……备办饮食,享祀先祖.……一如年节.”明清时代,冬至袭古俗,有“肥冬瘦年”之说,冬至日祭祠堂之风大盛.辛亥革命后,鉴于历史沿革和民众“冬至大如年”的心理影响,为顺应民心,曾一度在冬至日设定“冬节”.
如今这些节令习俗如同大多数传统节日一样慢慢地淡化式微了.但冬至吃饺子的习俗依然存留.谚云:“十月一,冬至到,家家户户吃水饺.”这种习俗,是因纪念“医圣”张仲景留下的.张仲景东汉时曾任长沙太守,访病施药,大堂行医.后毅然辞官回乡,为乡邻治病.其返乡之时,正是冬季.他看到白河两岸乡亲面黄肌瘦,饥寒交迫,不少人的耳朵都冻烂了;便让其弟子搭起医棚,支起大锅,在冬至那天舍“娇耳”医治冻疮.他把羊肉和一些驱寒药材放在锅里熬煮,然后将羊肉、药物捞出来切碎,用面包成耳朵样的“娇耳”,煮熟后分给来求药的人.人们吃了“娇耳”,喝了“祛寒汤”,浑身暖和,两耳发热,冻伤的耳朵都治好了.后人学着“娇耳”的样子,包成食物,便叫饺子.至今南阳仍有“冬至不端饺子碗,冻掉耳朵没人管”的民谣.
经过立冬、小雪、大雪的层层渲染和铺垫,冬才隆重而至.真正的冬天就要到了,俗谓“进九”.自冬至起“数九”,每九天为一小节,共九九八十一天.寒夜月天,人们传唱着那些古老的歌谣,围炉而坐,数九消寒,美不胜收.冬后十日年,再过些天,我们又将开启一个新的年轮,走进一个新的春天.
1、选文共三个段落,分别说明了哪些主要内容?完成填空
①___________________________________________
②___________________________________________
③冬至是数九的第一天
2、 如今这些节令习俗如同大多数传统节日一样慢慢地淡化式微了.但冬至吃饺子的习俗依然存留.
①结合具体语境说说“式微”的意思
②这句话在文中有什么作用
liulikeshi1年前1
失心狼 共回答了13个问题 | 采纳率100%
您好1,第一段是讲的冬至的来历及冬至是怎样确定和其怎样划分和其演变的.2,第二段讲的实际上就是冬至有哪些风俗.(就象过年要吃饺子放鞭炮一样).
式微,原意为:衰落衰败,没(mo)落,也有淡化的意思,也同淡出以前的地位.在句中的意思就是说冬至已竟在人们的生活中渐渐变的觉的不是那么很重要了,在人人们心中及印象已经很淡化了,有点过不过都无所谓,没什么了的意思.
这句话在文中个人认为起到了一个为后铺垫和承前启后的作用.因为第一段将的是冬至的来历,那么后来必然要说下其风俗,所以这句话在文中起到了一个铺垫和承前启后的作用.希望可以帮到您.
《马拉松》 两千五百多年前,野心勃勃的波斯帝国对希腊发动了侵略战争。希腊人民奋起反抗,以一万人对付波斯帝国的十万大军,在
《马拉松》
两千五百多年前,野心勃勃的波斯帝国对希腊发动了侵略战争。希腊人民奋起反抗,以一万人对付波斯帝国的十万大军,在海边一个叫马拉松的***和敌人展开了决战,结果大获全胜。
为了把胜利的喜讯报告给首都雅典翘首以待的同胞,战士菲利比斯不(故 顾)伤痛、饥饿和极度的疲劳,从马拉松出发,向雅典跑去。他跑啊,跑啊,终于看到了雅典的城门。到达雅典的时(后 候),他(已 以)经筋疲力尽了,他用尽最后的力气,向迎接他的人们高呼:“我们胜利啦!”随即倒在地上,(在 再)也没有起来。
从此,马拉松这个距离雅典约42千米的海边***逐渐被人们知晓。
1896年,第一届现代奥林匹克运动会在雅典举行。会前,一位法国人提议,把从马拉松跑到雅典作为一个比赛项目,用来纪念马拉松之战,纪念那位把胜利喜讯带给人民的英雄。他的建议被大会组委会采纳。
1920年,经过再次测量,确定这段距离为42千米195米。后来,世界各地的马拉松长跑比赛都采用这个长度。这就是马拉松运动项目的来历。
1、在文中的括号里选择使用正确的字,用“﹏”标出来。
2、写出文中带点词的近义词。
知晓—( ) 提议—( )
3、 联系上下文填空。
(1) “马拉松”指( ) ,又指( ) 。
(2)在第二自然段中,“胜利的喜讯”是指( )。
从“他跑啊,跑啊,终于看到了雅典的城门”一句中可以体会到:______________________________________。
从“用尽最后的力气”和“高呼”这些词语里,我们可以想象菲利比斯当时想到的是:___________________________________________________________________________。
yuwenhanfeng1年前1
eddyjone 共回答了8个问题 | 采纳率25%
知道 建议
课外阅读《马拉松》完成练习《马拉松》两千五百多年前,野心勃勃的波斯帝国对希腊发动了侵略战争.希腊人民奋起反抗,以一万人对
课外阅读《马拉松》完成练习
《马拉松》
两千五百多年前,野心勃勃的波斯帝国对希腊发动了侵略战争.希腊人民奋起反抗,以一万人对付波斯帝国的十万大军,在海边一个叫马拉松的小渔村和敌人展开了决战,结果大获全胜.
为了把胜利的喜讯报告给首都雅典翘首以待的同胞,战士菲利比斯不(故 顾)伤痛、饥饿和极度的疲劳,从马拉松出发,向雅典跑去.他跑啊,跑啊,终于看到了雅典的城门.到达雅典的时(后 候),他(已 以)经筋疲力尽了,他用尽最后的力气,向迎接他的人们高呼:“我们胜利啦!”随即倒在地上,(在 再)也没有起来.
从此,马拉松这个距离雅典约42千米的海边小渔村逐渐被人们知晓.
1896年,第一届现代奥林匹克运动会在雅典举行.会前,一位法国人提议,把从马拉松跑到雅典作为一个比赛项目,用来纪念马拉松之战,纪念那位把胜利喜讯带给人民的英雄.他的建议被大会组委会采纳.
1920年,经过再次测量,确定这段距离为42千米195米.后来,世界各地的马拉松长跑比赛都采用这个长度.这就是马拉松运动项目的来历.
1、在文中的括号里选择使用正确的字,用“﹏”标出来.
2、写出文中带点词的近义词.
知晓—( ) 提议—( )
3、 联系上下文填空.
(1) “马拉松”指( ),又指( ).
(2)在第二自然段中,“胜利的喜讯”是指( ).
从“他跑啊,跑啊,终于看到了雅典的城门”一句中可以体会到:
______________________________________
从“用尽最后的力气”和“高呼”这些词语里,我们可以想象菲利比斯当时想到的是:___________________________________________________________________________.
逆着光1年前1
liyugang 共回答了14个问题 | 采纳率100%
顾 候 已 再
知道 建议
当时的小渔村 现在的运动项目
希腊人民战胜波斯帝国的消息
从马拉松到雅典路程漫长,他很辛苦,让他用了很长时间
再累也要把胜利的消息用最后一口气说出来,告诉大家

大家在问