who studied -------- of the two last year?

我估计你是不是把of the two last year 理解成了in last two years啊?
这里的of the two 中的two 是two people的省略,这句话意思是这两个人中谁学得比较好,所以是两个人的比较.
知道用比较级了之后,这里of表示了比较的范围,但是这个范围并不明确,那么比较级前面的the表示的就是限定是这两个人做比较.
如果你不加the,那么这句话应该改成Who studied more carefully,A or （这里A和B指两个人的名字）
这是我的理解,仅给你做参考.

1.绝对不可能是a.因为最高级用在三个或三个以上的对象中，比较级用在两个对象中。题目中是two，故用比较级。
2.要加the的。
两个中的更……的人，是特指其中的一个人。特指需要加定冠词the。
拓展：两个人中，A比B更……时，不必加the
例如A is taller than B.
A is the taller of two persons.

如果想表示2者中较...的一个,就加the,
如果2着之间进行比较,就不加

无修饰语时，最高级前面必须加the，比较级可加可不加。而且这当然是两个人之间的比较了

正确答案是b
study是动词，所以后面用carefully副词来修饰。
a，c选项有带有定冠词the，定冠词必须加在名词。指可以说the most careful one.