圆x方+y方+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是?

aqqqq122022-10-04 11:39:541条回答

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An_Act_of_God 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: x^2+y^2+4x-4y+4 ===>(x+2)^2+(y-2)^2=4 圆心（-2,2）
圆心（-2,2)关于直线x-y+2=0对称的点为(x,y)
|-2-2+2|/√2=|x-y+2|/√2 ① (y-2)/(x+2)=-1②
由①②得x=0 ;y=0 所以所求曲线方程为x^2+y^2=4; 1年前

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X=-2代入直线结果Y≠0 所以不过圆心

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点（-1,0）在圆上,只有一条切线
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径=根号2
切线
y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/根号(k^2+1)=根号2
平方,整理
(k+1)^2=2(k^2+1)
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y轴上的截距是1

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