圆x＝1+cosθy＝−3+sinθ(θ为参数)的切线方程中有一个是（　　）

武汉的角落2022-10-04 11:39:541条回答

圆

x＝1+cosθ

y＝−

3

+sinθ

(θ为参数)的切线方程中有一个是（　　）
A．x-y=0
B．x+y=0
C．x=0
D．y=0

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ie10d 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：把圆的方程化为普通方程，可得方程表示以（1，-

3

）为圆心，以1为半径的圆，故此圆和y轴相切．

消去参数把圆的方程化为普通方程为（x-1）²+(y+
3)2=1，表示以（1，-
3）为圆心，
以1为半径的圆．故此圆和y轴相切，
故选C．

点评：
本题考点：圆的参数方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，直线和圆的位置关系，是一道基础题．

1年前

（2014•广州二模）在平面直角坐标系x0y中，直线x＝a−ty＝t（t为参数）与圆x＝1+cosθy＝sinθ（θ为参 （2014•广州二模）在平面直角坐标系x0y中，直线 x＝a−t y＝t （t为参数）与圆 x＝1+cosθ y＝sinθ （θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为 2 +1 2 +1 ． 天下第一奔儿1年前1: 求知5460 共回答了11个问题 | 采纳率100%

解题思路：把直线和圆的参数方程都化为普通方程，由直线与圆相切d=r，切点在第一象限，求出a的值．
圆的参数方程

x＝1+cosθ
y＝sinθ（θ为参数）
化为普通方程是（x-1）²+y²=1，
直线的参数方程

x＝a−t
y＝t（t为参数）
化为普通方程是x+y=a；
直线与圆相切，则
圆心C（1，0）到直线的距离是d=r，
即
|1+0−a|

2=1；
解得|1-a|=
2，
∴a=
2+1，或a=1-
2；
∵切点在第一象限，∴a=

点评：
本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时先把参数方程化为普通方程，再利用直线与圆的位置关系进行解答，是基础题．

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