∫dx/cos^2√x希望能给出解答过程

四点一刻2022-10-04 11:39:542条回答

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qnzg 共回答了16个问题 | 采纳率100%: 令t=√x,则x=t²,
原积分=∫2tdt/cos²t
=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；
∫tantdt=∫sintdt/cost
=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C；
原积分=2(ttant-∫tantdt）
=2ttant+2ln|cost|+C
=2√x tan√x+2ln|cos√x|+C,（C为积分常数）; 1年前

神游ii大地共回答了4个问题 | 采纳率: 换元，令X=2T; 1年前

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原式=1/b§sec^2(a+bx)d(a+bx)=1/btan(a+bx).原式=1/2§1/(1-x)+1/(1+x)dx=1/2ln绝对值[(1-x)(1+x)]

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