能被4,7,8,9,11,13,25,125整除数的特征

能被2和3同时整除的数的特征:各位上是0、2、4、6、8,且每个数位上的数字相加的和是3的倍数.
能被3,和5同时整除数的特征：各位上是0、5,且每个数位上的数字相加的和是3的倍数.

小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变.
比的基本性质： 比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,比值不变.
小数点向右移几位,原来的数扩大10的几次方.向左移几位,就缩小10的几次方.
因数的定义
A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数,离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.例如,5是60的约数,5< 60,8是4.8的因数,8 >4.8
倍数的定义
①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. ②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数. 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数. 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍. ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.
能被2、3、5整除数的特征
是2,3,5的公倍数的倍数.也就是30的倍数.
奇数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.
偶数
定义：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数.
奇数偶数的性质
关于奇数和偶数,有下面的性质： 　　
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 　　
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； 　　
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； 　　
（4）除2外所有的正偶数均为合数； 　　
（5）相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半. 　　
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 　
(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9. 　　
偶数也叫双数,用2n表示,n为整数.
质数
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.
合数
指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.
分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数. 分解质因数只针对合数.
最大公因数
　如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.
最小公倍数
.）,如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个.计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算.其中,4是最小的公倍数,叫做他们的最小公倍数.
互质数
公因数只有1的两个数,叫做互质数.
100以内的质数
质数就是能被他本身和1整除的数.
100以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

2：个位数是0,2,4,6,8的
3,9：各个数位数字之和能被3,9整除
5：个位数是5,0的

100=96+4
999=96*10+39
96*(2+...+10)-96*(5+10)=96*39=3744

解题思路：小明拉偶数开关即开灯是2的倍数，那么由已知能确定开灯的个数，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，即是3的倍数，由此也能求出开灯的个数，这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．2×3=6即2和3的最小公倍数是6．那么求出是6的倍数的个数即重复开灯的数．

小明开灯是2的倍数，即100÷2=50个，
小聪开灯是3的倍数，即100÷3=33余1，
重复开关的灯的序号为6的倍数，即100÷6=16余4，
所以亮的灯为50+33-16=67（盏）
故答案为：67．

点评：
本题考点： 数的整除性；奇数与偶数．

考点点评： 该题重点考的是公倍数的实例应用，关键是明确这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．

一、我介绍一个方法把,能被11整除的数,它的偶数位上的数字和与奇数位上的数字和之差的绝对值要能被11整除.例如6193,1936,2376...
二、能被12整除的数,它必须能够同时被3和4整除.例如612,7524,...
1、判断能被3整除的数就不用说了（各位数字之和能被3整除）；
2、能被4整除的数,它的末位两位一定能被4整除,例如736,912,...因为4能被100整除,所以某个数能否被4整除只需看它的末位两位.

右图转盘上有10个数,1到10转动转盘,指针停在小于6的数上可能性是（1/10）,停在被3整除数的数上,可能性（3/10 ）
如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,

这个数的每一位上的数字相加之后也能被3整除.例：255,2+5+5=12 12能被3整除,那么255也能被3整除.

Private Sub Command1_Click()
a = Val(InputBox("输入一个数"))
For i = 2 To a - 1
If a Mod i = 0 Then Exit For
Next
If i = a Then MsgBox a & "是素数" Else MsgBox a & "不是素数"
End Su

5675（）2（）

（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.
（3）若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
（5）若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
（6）若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除.
（7）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 , 59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.
（9）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
（10）若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
（12）若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
（13）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（14）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（15）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除