CRC校验码的生成多项式为G(X)=X5+X4+X+1,则除式是什么?

信息码:1010可以写做多项式X^3+X+1 设为Y
用多项式 / Y 得到的余数 设为M
把M换算为2进制数字 设为N
CRC码则是信息码+N =1010N
M,N你自己去算吧 我懒的动...- -!

信息码字为10111,在末尾添加所给多项式的最高次阶个0,如本题为x^4,则添加4个0,变为：101110000.由多项式G(X)=X4+X+1,得其阶数为1的二进制编码为：10011.101110000对10011进行模二除法,所得到的余数即为校验码,把校验码添加在原数据尾部即为所求的编码,则实际发送的数据序列为101111100.如图所示：

我先给你举个例子：
已知信息位为1100,生成多项式G(x) = x3+x+1,求CRC码.
M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
CRC码为：M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010
其原理是：CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成.编码步骤如下：
（1）将待编码的k位信息表示成多项式 M(x).
（2）将 M(x)左移 r 位,得到 M(x)*xr .
（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x).
（4）将M(x)*xr 与R(x)作模2加,得到CRC码.

CRC-16=X16+X15+X2+1
CRC-CCITT=X16+X12+X5+1
CRC-32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X3+X+1
这是现在广泛使用的生成多项式,《计算机网络》第六版P69页,有说明

你看见地球的头不受任何传记的约束,
门前的彩条布再也不是潘多拉设置的唯一的钟摆.
安东尼得胜
品味是的活的饥寒交迫
为么绿色台布,围着没有嘴唇的脸,
我会告诉你一些事情,

m = 11011011,g = 101101
mxk = 1101101100000
r = 11000
所以：CRC为：
1101101111000

一只蜘蛛网触到了我的前额.
那一刻,
并非十分纯正.
痛苦的另一种方式,一次冒险,
为么然后我得背诵我的课文,我的声音低低的
我在马上,到影子里

首先 G（X）=X3+X+1 可以得出 G(x) = 1011 [G(x)中的 1 就是二进制第0位为1,X就是第一位为1,没有X^2,所以第二位为0,X^3则第三位为1.所以就是1011]
M(x) = 0011 M(x)*x3 = 0011000
M(x)*x3 / G(x)的余数是 101 所以 R(X)=101
CRC码为：M(x)*x 3+R(x)=0011000+010 =0011010

信息段：
m(x) = 111111
生成多项式：
g(x) = 1001
检验位
r = 3
CRC多项式：
r(x) = 111111000
r(x) 除以 g(x) 的余数：
1 1 1 0 0 0
________________________
1 0 0 1 / 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 1
-------------------
1 1 0 1
1 0 0 1
---------------------
1 0 0 1
1 0 0 1
--------------------
0 0 0
得余数为000
最终的CRC码为：1 1 1 1 1 1 0 0 0

有x的用1表示,没有的用0表示.
原式中最后的1相当于x的0次方.
最高位4次方有x那就是1,3次方和2次方没有就是0,1次方和0次方有x,就用1表示.合起来就是10011
上面的网友第二个G(X)=x^4+x^3+1应该是11001
具体可以看看我以前的回答

首先你应该知道一件事情,859D这里的”D”表示什么?生成多项式是10011B的”B”又表示什么?
下面我来解释一下：
”D”表示十进制
”B”表示二进制
”O”表示八进制
”H”表示十六进制
好了,这个我们知道了,那么下一步我们就是要把十进制的859化成二进制（859D）．
859D化成二进制为：1101011011.
OK,生成多项式是二进制,我们就不用化了,是五位（10011）.
如果还要求CRC校验码；实际传送的码序列的话：
我们就在1101011011后面加4位,比刚才生成多项式少1位．
于是就成了11010110110000再去除于生成多项式(10011)
求余数．余数为：1110
CRC校验码1110
实际传送的码序列11010110111110