用递推公式求出的通项公式需要用数学归纳法检验码?

写出数列的递推公式!

写出数列的递推公式!

rodec1年前2

lip19780101 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

A1=2
An=[A(n-1)+A(n-1)²]/2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

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高中数学高手帮帮我 跪求了a1=3 a(n+1)=3an-2 求通项公式啊 括号里为下标噢 我对递推公式变通项公式一点都

高中数学高手帮帮我 跪求了
a1=3 a(n+1)=3an-2 求通项公式啊 括号里为下标噢 我对递推公式变通项公式一点都不会 看书的看不懂 能不能耐心教导我啊 以后有分比报 谢了啊 还有一题a1=1 a(n+1)=1/2an+1

音乐因春春而动听1年前1

胖子218 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

(1)令a(n+1)+b=3(an+b)
又 a(n+1)=3an-2
故b=-1
故{an-1}为首相为2,公比为3的等比数列
an=2*3^(n-1)+1
(2)同理b=-2
故{an-2}为首相为-1,公比为1/2的等比数列
an=2-(1/2)^(n-1)

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数列求通项式A1=5/6,且知递推公式为A(n+1)=1/3An+(1/2)^(n+1),求An

2586883881年前1

如果生命中没有你 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

A(n+1)=1/3A(n)+(1/2)^(n+1)
A(n+1)-(1/2)^(n+1)=1/3A(n)
设A(n+1)-(1/2)^(n+1)=B(n+1),则B(n+1)=1/3A(n)为等比数列
其通项为B(n)=A(1)*q^(n-1)=(5/6)*(1/3)^(n-1)
所以,A(n)=(5/6)*(1/3)^(n-1)+(1/2)^n

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知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧?

知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧?
是不是要把前1,2,3……每一项都列出来?还有有时候就给一排数字求通项,是很复杂的那种也是慢慢找规律吗?我怎么才可以知道是什么数字的几次方还是几倍呢?
恩 比如A1=24,An+1=An+2*n，求A45这种，还有不是等比或者等差的知道递推怎么求通项？

香片茶1年前3

smsheep 共回答了14个问题 | 采纳率100%

知道递推求通项时
我一般是观察他们是等比还是等差
等比很容易,an+1/an=q
只要比值常数,那就可以求了
等差的话,an+1-an=d
这些都是比较简单的
有点难度的一般把它倒数一下
1/an+1 - 1/an=d
反正就是移一下项,化一下
总可以弄出等差等比那种形式
至于怎么弄,就看你经验了
还有给你一排数
看是什么数列
一般就把相邻的减下,
不行的话,再把上面的数再减下
其它的就靠经验了
A1=24,An+1=An+2*n
An+1+k*2^n=An+k*2^(n-1)
k=-2
{An-2^n}是等差数列
公差是0
An-2^n=A1-2=22
An=2^n+22

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推导已知定积分的递推公式已知定积分求推导其递推公式我用分步积分推导了半天都没弄出来,钻牛角尖了.

推导已知定积分的递推公式
已知定积分

求推导其递推公式

我用分步积分推导了半天都没弄出来,钻牛角尖了.

xminer1年前1

傻姑娘83 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

不用分部积分,直接拆分子.
In=∫(0→1)x^n/(1+4x)dx
=∫(0→1)(x^n+x^(n-1)/4-x^(n-1)/4)/(1+4x)dx
=1/4∫(0→1)x^(n-1)dx-1/4∫(0→1)x^(n-1)/(1+4x)dx
=x^n/(4n)|(0→1)-I(n-1)/4
=1/4(1/n-I(n-1))

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数列递推公式 a（n+1）=0.5（an+2/an）,a1=b 这个可以求通项吗?

数列递推公式 a（n+1）=0.5（an+2/an）,a1=b 这个可以求通项吗?
那如何证明它有极限,以及如何求极限

黄燃1年前1

hmilylf1985 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

先通分,a(n+1)=[an^2+2]/2an
等式两边分两次,减去±√2,得
a(n+1)-√2=…=(an-√2)^2/2an
a(n+1)+√2=…=(an+√2)^2/2an
两式相除,得
[a(n+1)-√2]/[a(n+1)+√2]=[(an-√2)/(an+√2)]^2
令(an-√2)/(an+√2)=Tn
所以T(n+1)=Tn^2
两边取常用对数,得
lgT(n+1)=2lgTn
所以{lgTn}成等比,公比为2,首相为lg[(b-√2)/(b+√2)
所以最后的Tn=[(b-√2)/(b+√2)]^[2^(n-1)]

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已知递推公式的数列怎样求通项公式?

ryanzl1年前1

cjg19810 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

对于递推公式是线性的数列,例如An=a*A(n-1)+b*A(n-2)之类,有固定算法,可以转化为一元二次方程的求解,不过叙述起来比较复杂,你自己可以看看相关辅导书.

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(tanx)的n次方的不定积分的递推公式怎么求?

judd991年前2

香紫珊如 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

仅供参考

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由递推公式构造新数列求通项公式,方法,例题,

感冒不好1年前1

风临天下 共回答了10个问题 | 采纳率100%

我有老师不讲的方法,叫做不动点,差不多能解大部分递推数列.举例子不好打字,你去看看高中教材解析,整个高中数学全册的那个,其中简单的讲了一点,建议去看看,对于你学习会有帮助.

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（超难）求算数列极限已知实数数列An,满足递推公式A(n+1)=sin(An)+1,求lim(x→∞)An.经测试,这个

（超难）求算数列极限
已知实数数列An,满足递推公式A(n+1)=sin(An)+1,求lim(x→∞)An.
经测试,这个极限确实存在,且与A1取值无关,请高手们试证.

exdixe1年前8

铁吃痛牙 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为：An=sin(An-1)+1属于[0,2]
在[-1,2]上sinx>x,所以sin(An-1)>An-1
所以An>An-1+1>An-1
所以An是增函数,单调有界,极限一定存在
由An=sinAn+1
即 x=sinx+1
解出x,即为极限.

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利用递推公式计算反常积分

利用递推公式计算反常积分

篡霉糨糊1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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一道高中数学题：若数列{an}为等比数列,且a3=-2,公比q=3,则数列{an}的递推公式为? 需要详细步骤

天长龙子1年前1

游子昕 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等比数列的递推公式为an=a1×q(^n-1)
a3=a1×3^2=-2.所以a1=-2/9.所以公式为an=-2/9×q^(n-1)

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递推公式a(n+1)=Aa(n)^2+Ba(n)+C这样的形式 怎样求通项

evernder1年前1

蝶舞彩衣2000 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这种没有通项,一般情况下是取它的倒数,化简成
1/[a(n+1)+m]=1/[A(n-m)(a(n)+m)]-1/[A(n-m)(a(n)+n)]
其中m,n是参数,且满足
m*(n-1/A)=C/A
m+n-1/A=(B-1)/A
即,m,n-1/A为方程x²-[(B-1)/A]x+C/A=0的两个根.
比如A=1,B=2,C=-2
则,x²-x-2=0,x1=2,x2=-1
令m=2;则n=-1+1=0
a(n+1)=a(n)^2+2a(n)-2
得1/(a(n+1)+2)=1/(-2(a(n)+2))-1/(-2a(n))
当然也可以令m=-1,n=2-1=1
得1/(a(n+1)-1)=1/2(a(n)-1)-1/2(a(n)+1)

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数值分析求大神 设A是非奇异上三角矩阵,试导出A的逆矩阵中元素的递推公式

qiuliyun1年前1

望月怀古 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

首先,上三角阵的逆阵一定是上三角的.
那么从最下角的元素开始向上推,顺序是从下至上,从左至右.
根据逆阵与矩阵乘积为I 的特性很容易的.

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递推关系与递推公式的关系递推关系式是否需要写出一个式子后再列出a1 a2等于多少如：an+2=5an+1 - 6an a

递推关系与递推公式的关系
递推关系式是否需要写出一个式子后再列出a1 a2等于多少如：an+2=5an+1 - 6an a1=1 a2=1

迷茫中的蓝1年前1

TY邮箱 共回答了23个问题 | 采纳率100%

不需要,递推公式一般是关于n的式子,比如an=2n+1,你要求a几就直接令n等于其,就得到结果了.比如a3=2*3+1=7
望采纳!

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递推关系与递推公式的区别递推关系是否需要写出一个式子后再列出a1 a2等于多少例如：an+2=5an+1 - 6an a

递推关系与递推公式的区别
递推关系是否需要写出一个式子后再列出a1 a2等于多少
例如：an+2=5an+1 - 6an a1=1 a2=1

sa娇王道1年前1

被你宠坏2 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

通项公式
就是具体求出来了的,例如an=n+1
地推公式其实是个式子,我们需要根据这个
来求出
例如an=2a(n-1)这是地推公式
通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式.比如an=n,不管n取任何值,都可以直接求得an的值.
递推公式指第n项,即通项与其前或其后的项存在一定的关系,或者与数列的前n项和存在一定的关系,把n代入后,并不能直接求和an的值的一种公式.比如斐波那契数列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
这个式子就不能够直接求得an的值,但可以通过递推的方法,直到求得an的值.这和软件里的递归程序是一个意思.

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由递推公式求函数表达式 matlab

由递推公式求函数表达式 matlab
n(t+1)-n(t)=[1300-16n(t)]/10000
求程序和结果
n(0)=0.13

闲闲的雨1年前1

362857596 共回答了21个问题 | 采纳率100%

n_t=maple('rsolve({n(t+1)-n(t)=(1300-16*n(t))/10000,n(0)=0.13},n(t))')
n_t =
-2028/25*(624/625)^t+325/4

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烷系同分异构体个数的计算公式对任意n大于三的n烷,求同分异构体的个数,递推公式也行.

taikundao1年前1

雅婷碧瑶公主 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

烃构造异构体数目
碳原子数 异构体数 碳原子数 异构体数
1 1
2 1
3 1
4 2
5 3
6 5
7 9
8 18
9 35
10 75
11 4347
12 366319
没有通式呃...
如果你求出来了,这届的诺贝尔化学奖大概就素你的了.

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分别写出三角形数构成的数列的第5项,第6项和第7项,并写出它的一个递推公式?

joegeng1年前1

海牛牛牛 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第5项：1+2+3+4+5=15,第6项：1+2+3+4+5+6=21,第7项：1+2+3+4+5+6+7=28
递推：a(n+1)=a(n)+n+1,n=1,2,3……,a(1)=1
通项：a(n)=n(n+1)/2

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通项公式和递推公式有啥区别吗

weijunm1年前4

Jonlin 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式.

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是否所有的递推公式 都可以转换为 通项公式

是否所有的递推公式 都可以转换为 通项公式
只要能写出递推公式,就有相应的通项公式存在吗

__drhdf5dlz39911年前1

墙角独坐 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这个问题本身没有严格地阐述清楚,所以不会有严格的答案.
主要问题出在两个概念“递推公式”和"通项公式",这两个概念本质上讲没有严格定义过.
粗略一点讲,递推公式大致是对任何正整数n,存在n元函数f_n使得a(n)=f_n(a(0),a(1),...,a(n-1))；通项公式则大致是说存在实变函数f使得a(n)=f(n).
我为什么要说“大致”,前者可能并没有涵盖所有可能的“递推”,这取决于需求,而后者更是一句废话,数列本就是自然数集上的函数,当然可以延拓到实数集.在通常的意义下更重要的则是这两个大致叙述中函数的选择范围,比如多项式、初等函数、代数函数、或者是很大的常用函数空间.
如果对函数空间限制比较紧,一般来讲是不保证有通项公式的.举一些最简单的例子：
(1) 如果限制函数空间为多项式,那么等比数列a(n)=a(n-1)*c就没有通项公式.
(2) 如果把条件限制在初等函数上,a(n)=a(n-1)*n,a(0)=1的通项公式是a(n)=n!,但是这个不是初等函数,也未必存在初等通项公式.
(3)另一个例子是调和级数的部分和H(n)=H(n-1)+1/n,H(0)=0,这个序列是很多中学生会问的,其通项也不是初等的,但是确实可以用超越函数来表示这个通项.
不过即便把函数空间放宽到各种常用函数及其积分或其它各种古怪的东西,只要不是最大的函数空间,仍然不容易保证"通项公式"的存在性,此时的证明并不容易,一般需要近世代数的工具,而且至少是先要严格叙述.比如“一元五次方程没有求根公式”的严格叙述是"一元五次方程的根不能用系数的有限次加减乘除和开方来表示",只有把问题叙述严格了才能进行证明.

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一道递推公式的题（急）已知数列前n项和Sn,已知An=5Sn-3(n属于自然数集）,求通项An还没学等比呢不明白3/4为

一道递推公式的题（急）
已知数列前n项和Sn,已知An=5Sn-3(n属于自然数集）,求通项An
还没学等比呢
不明白3/4为首项是怎么出来的
俺刚开始接触数列

冬梅阁1年前1

记忆榨汁 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

=.=Sn就是a1+a2+.+an
An=5Sn-3
An-1=5Sn-1-3
两式相减
An-An-1=5An
-An-1=4An
An/An-1=-1/4
所以就是就是以3/4位首相公比为-1/4的等比数列
通向自己写吧

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跟据数学递推公式求通相公式的高级方法

跟据数学递推公式求通相公式的高级方法
有一些递推公式很抽象,一般的方法对求通项公式不管用,希望能有一些数学大神们传授我方法,越多越好!

学号貳拾貳1年前1

八号当铺 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

生成函数法!
生成函数法
--------------------------------------------------------------------------------
a1=a2=1,an+2=an+an+1 求an=
令g(x)=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+...+…+an+2xn+2… (1)其中an就是费氏数列第n项
则xg(x)= a1x2+a2x3+a3x4+...…++an+1xn+2… (2)
x2 g(x)= a1x3+a2x4+...…++anxn+2… (3)
(1)-(2)-(3)
(1-x-x2)g(x)=x(注意到因为费氏数列的定义,所以xn+2项系数皆为0)
g(x)=, 是1-x-x 2=0的两根(请自行验证), 容易算出
A=,B=
所以,g(x)= 其中xn项的系数即为an,所以
--------------------------------------------------------------------------------
[后记]
上式是A.de Moivre於1730年发现,生成函数法是数理统计中重要的方法,求 an的显式当然先於用数学归纳法的证明
定义b0=0,b1=1,bn+2=bn+1+bn+an,其中an是费氏数列 ,试用an,an+1表示bn
(称为second order费氏数列)
用生成函数法求12+22+32+...+n2=
(传播季刊第22卷第4期 蔡聪明)

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已知数列{an}的递推公式a(n+1)=an+d(d为常数),且a4=4d,则此等差数列前五项的和是

yingxiongwangzuo1年前1

夏洁 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a1+a2+a3+a4+a5=(a4-3d)+(a4-2d)+(a4-d)+a4+(a4+d)=5a4-5d=20d-5d=15d

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分别写出三角形数构成的数列的第5项,第6项和第7项,并写出它的一个递推公式?

解毒血清1年前1

catandcat8888 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

第一项是1
第二项是1+2
第n项是 1+2+...+n=n（n+1）/2
第五项 15 第六项 21 第七项 28
an=1+2+.+n
a（n-1）=1+2+.+（n-1）
所以 an=a（n-1）+n

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求一个递推公式!1 2 3 5 8 13 21求这一组数的递推公式!

蓝颜知己yuan1年前1

弈文 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

An+A(n+1)=A(n+2) 其中An表示第n项,A(n+1)表示第n+1项

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求：正整数的有序分拆递推公式

卡之爱1年前1

yiqing1981 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

s(n,k)=s(n-1,k-1)+k*s(n-1,k);

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·等差数列递推公式求AnAn=4A（n-1）+3A1=0求An

北风劲吹1年前1

xiqizhizhi 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

An +1=4(A(n-1) +1)
(An +1)/(A(n-1) +1)=4
所以An +1是以4为公比的等比数列,A1=0,A2=3
所以 An=3*4^(n-1) -1 (n>=2),A1=0

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求三角数的通项公式不要递推公式,只要通项公式

回忆de最美1年前1

我欲飞 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

an=n(n+1)/2

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高中数学含有变量的递推公式 A1=1,A（n+1）=2An+3^n 求{An}的通项公式 A1=1,3*2^n=A(n+

高中数学含有变量的递推公式 A1=1,A（n+1）=2An+3^n 求{An}的通项公式 A1=1,3*2^n=A(n+1) - An 求{An}
高中数学含有变量的递推公式
A1=1,A（n+1）=2An+3^n 求{An}的通项公式
A1=1,3*2^n=A(n+1) - An 求{An}

linch19801年前1

灰飞灰灭 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

（1）设Bn=An×3^-n,则An=Bn×3^n代入得：B(n+1)×3^(n+1)=2×Bn×3^n+3^n,可把3^n消去
B(n+1)=2Bn/3+1/3,推出B(n+1)+x=2Bn/3+1/3+x=(2/3)×(Bn+3x/2+1/2)
令x=3x/2+1/2,解得x=-1/4.所以B(n+1)-1/4=(2/3)×(Bn-1/4)
{Bn-1/4}构成等比数列,接下来自己算吧
（2）同理设Cn=An×2^-n,得到An=Cn×2^n代入得3=2C(n+1)-Cn
C(n+1)=Cn/2+3/2,设C(n+1)+x=Cn/2+3/2+x=(1/2)×(Cn+2x+3)
令x=2x+3,解得x=-3,于是C(n+1)-3=(1/2)×(Cn-3)
{Cn-3}构成等比数列

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n个三角形最多把平面分成几块区域,递推公式怎么弄出来的?

hmbgirl1年前1

xiaoslin6666 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

最后出来的是一个关于n的整式.（1）由n2+n+2\2个平面区域； （2）由表容易发现 a1=1,a2-a1=1,a3

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平面内n条的直线两两相交,最多有几个焦点?试用递推公式表示.

admalisa1年前1

429920 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

平面内n条的直线两两相交
当平面内有M条线时,如果再增加一条,由于要求二二相交,则新增加的这条线与原有的M条线都必须相交,并且由于是二二相交,因此,新增加的点不能与原交点重合,即增加的交点数是原有线条的条数M.这样：
当平面上只有一条直线时,由于原有直线条数为0,得交点数为0
当平面上增加一条,变成二条线时,原有交点数为0,增加交点数为：1,交点总数为：0+1
当平面上再增加一条直线,原有交点数为：0+1,增加交点数为：2,交点总数为：0+1+2
..
当平面上直线条数为n条线,交点总数为：0+1+2+3+..+（n-1)=1+2+3+...+(n-1)=n*(n-1)/2

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已知递推公式求通项 a(1)=1 a(n)=3*a(n-1)+2^n (n>=2) 求a(n)

许廷1年前3

起个B名想半天啊 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a(n)+2^(n+1)=3*a(n-1)+2^n+2^(n+1)
a(n)+2^(n+1)=3*[a(n-1)+2^n]
a(n)+2^(n+1)/{3*[a(n-1)+2^n]}=3
a(n)+2^(n+1)是等比数列,公比是3
a(n)+2^(n+1)=[a(1)+2^2]*3^(n-1)
a(n)=[a(1)+2^2]*3^(n-1)-2^(n+1)
=5*3^(n-1)-2^(n+1)

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由通项公式求递推公式

孤独圣1年前2

遗失的收获 共回答了20个问题 | 采纳率80%

配项x(n)+k2^n=5[x(n-1)+k2^(n-1)]
化简得x（n）=5x（n-1）+3/2k*2^(n-1)
根据通项公式,解出k=2/3
bn=xn+2/3(2^n)
则bn是5为公比的等比数列.
b1=x1+2/3
bn=（x1+2/3）*5^(n-1)
xn=bn-2/3(2^n)=（x1+2/3）*5^(n-1)-2/3*2^n

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高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,

青之旅CEO1年前2

漂流重庆 共回答了20个问题 | 采纳率95%

J = ∫sin^n(x) dx
= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx
= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J
[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx
J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C

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如题求助高等数学中Ｉn = (不定积分)sinx的n次方分之1的递推公式要详细过程.还有这类题的递推公式有什么技巧没.

tony_chen20081年前1

fenglankk 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

用e和ln来等价于sinx的n次方分之一,然后在对数ln中n次方分之一能提到外面来,接着用t=sinx,当然dx也要变,接着分步积分就行了.懂吗?

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通项公式与递推公式的定义及区别

大米饼1年前1

从此随蓝 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

通项公式可以表示项数n和项An的关系,而递推公式表示后一项与前一项之间的关系

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【数列】根据递推公式求通项公式1.a(n+1)=kan+b.(k≠1且k≠0,b≠0)2.a(n+1)=kan+bn+c

【数列】根据递推公式求通项公式
1.a(n+1)=kan+b.(k≠1且k≠0,b≠0)
2.a(n+1)=kan+bn+c(k≠1且k≠0,b≠0)
3.a(n+1)=kan+b^n(k≠1且k≠0,b≠1切b≠0)
请写出过程,行的话教我解题思路...(有追加)..

greenteacao1年前1

gulstru 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1.a(n+1)=ka(n)+b.(k≠1且k≠0,b≠0)
a(n+1)+c=ka(n)+b+c,令c=(b+c)/k,kc=b+c,c=b/(k-1)
令x(n)=a(n)+c,就有x(n+1)=kx(n)
故x(n)=x(1)*(k^(n-1))
a(n)+c=(a(1)+c)*(k^(n-1))
a(n)=(a(1)+c)*(k^(n-1))-c,这里c=b/(k-1)
2.a(n+1)=kan+bn+c(k≠1且k≠0,b≠0)
a(n+1)+dn+e=ka(n)+(b+d)n+(c+e)
令d=(b+d)/k,e=(c+e)/k,那么d=b/(k-1),e=c/(k-1)
令x(n)=a(n)+dn+e
x(n+1)=kx(n)
用等比级数,x(n)=x(1)*(k^(n-1))
a(n)+dn+e=(a(1)+d+e)*(k^(n-1))-dn-e,这里d=b/(k-1),e=c/(k-1)
3.a(n+1)=kan+b^n(k≠1且k≠0,b≠1切b≠0)
a(n+1)+c*(b^n)=k*a(n)+(1+c)*(b^n)
令c=(1+c)/k,c=1/(k-1)
令x(n)=a(n)+c*(b^n)
x(n+1)=kx(n)
用等比级数,x(n)=x(1)*(k^(n-1))
a(n)+c*(b^n)=x(1)*(k^(n-1))
a(n)=x(1)*(k^(n-1))-c*(b^n)

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若等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则它的递推公式为an+1=______； an与am的关系是an=______

若等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则它的递推公式为an+1=______； an与am的关系是an=______
若等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则它的递推公式为an+1=______；
an与am的关系是an=______

可靠781年前2

asuro013 共回答了16个问题 | 采纳率100%

an+1=a1*q^n
an=am*q^(n-m)

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数列递推公式求通项A(n+1)=(n+1)An+1 怎么求通项,A1=1 或者告诉我这个怎么求和(n+1)*n*(n-1

数列递推公式求通项
A(n+1)=(n+1)An+1 怎么求通项,
A1=1
或者告诉我这个怎么求和
(n+1)*n*(n-1)``````````````1+
(n+1)*n*`````````````````2+
(n+1)*n*``````````````3+
````````````````````
(n+1)*n+
(n+1)

夜叉姑娘1年前2

79317 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

迭代法.楼上花了功法,但是不对,如果是A(n+1)+1/(n+1)=(n+1)[An+(1/n)]倒还可以构造Bn={An+1/n},但也不是等比数列啊.

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数列与函数的关系，数列的递推公式是什么啊啊啊？大学霸们帮帮我！！

心碎无语1年前0

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将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以Pn表示未出现连续3次正面向上的概率.探究并证明数列{Pn}的递推公式.

foxes14141年前0

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数列1.3.6.10.15.…的递推公式是?

数列1.3.6.10.15.…的递推公式是?
A.an+1=an+n n属于正整数 B.an=an-1+n,n属于正整数 且n大于或等于2
为什么选B不选A呢?

板粟七七1年前1

chibubao 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a2=a1+2,所以A是不对的,应该为.an+1=an+n+1,n属于正整数
而B中n是从2开始的,所以对

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求不定积分（建立递推公式）,

flight_net1年前1

czshmily 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

这个不需要递推公式.当n为奇数时,记n=2k+1,则原积分=2∫（1/2+cos2x+cos4x+……+cos2kx）dx=2（1/2x+1/2sin2x+1/4sin4x+……+1/（2k）sin2kx）+C
当n为偶数时,记n=2k,则原积分=2∫（cosx+cos3x+……+cos（2k-1）x）dx=2（sinx+1/3sin3x+……+sin（2k-1）/（2k-1））+C

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（课135 1） 判断题：（1）如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项；

（课135 1） 判断题：（1）如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项；
（2）如果{an}是等差数列,那么{an^2}也是等差数列；
（3）任何两个不为0的实数均有等比中项；
（4）已知{an}是等比数列,那么{3根号an}也是等比数列.

156243601年前2

zzhshere 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

（1）（4）对
（2）（3）错

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已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式!

kynh20021年前1

zorroju426 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)
则
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)
……
a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(1-1)
相加
an/2^n-a1/2=1+(3/2)+……+(3/2)^(n-1)=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-2+2*(3/2)^n
所以an=2^n*[a1/2-2+2*(3/2)^n]

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已知递推公式,求数列的通项公式---------------------------------------------

已知递推公式,求数列的通项公式


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已知递推公式：



a[1] = 0,
a[2] = 1,
a[n] = ( (n-3)a[n-1] + 2a[n-2] ) / (n-2), （当 n > 2 时）


求 a[n] 的通项公式.



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（注：如果把初始条件改为 a[1] = 2,a[2] = 3,易知通项公式是：a[n] = n+1.）

yz_sk1年前2

一笑__倾城 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

标记一下学习


a[1]=0
a[2]=1
a[3]=0
a[4]=1
a[5]=2/3
a[6]=1
a[7]=16/15

a[8]=11/9

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望高手赐教,高一数列……递推公式a(n+1)=[a(n)+a]/[a(n)+b] a,b皆为非零常数 首项是1有一种答题

望高手赐教,高一数列……
递推公式a(n+1)=[a(n)+a]/[a(n)+b] a,b皆为非零常数 首项是1
有一种答题的方法是把a(n+1)以及a(n)都看做x,解一元二次方程得到两个解c,d
则可以证明a(n+1)+c=a(n+1)+d ~~~~~~~~~~~~(为什么可以得出这个结论呢?）
然后根据待定系数法解出通项公式（这里可以自己解决）

请数学高手解答为什么a(n+1)+c=a(n+1)+d . 以及赋值非零常数ab,解一次过程
sorry 我只记得前几步,但是解出CD是绝对是对的,只是后面的变换过程出了点问题,请继续完成,谢谢

柠檬BAR1年前1

lishun118 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当an为常数列时,首项是1,得出a=b,
一元二次方程x(x+b)=x+a,等价于x(x+a)=x+a,
即（x-1)*(x+a)=0,an为常数列,
即方程的解只有1,得出a=-1.

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关于数学假设推理的问题已知A1 A2 数列An的递推公式,想证明只要A1》A2,那么An就大于零,用假设的方法标准步骤是

关于数学假设推理的问题
已知A1 A2 数列An的递推公式,想证明只要A1》A2,那么An就大于零,用假设的方法标准步骤是什么来的?（就是用Ak与Ak+1证）

刑战1年前1

yescrs 共回答了20个问题 | 采纳率100%

数学归纳法：
1.先证明A1>0,A2>0
2.假设AK>0,然后利用递推公式将AK+1用含AK的式子表示,
证明AK+1>0,就可以说明An>0.

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