1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方

suyer2022-10-04 11:39:541条回答

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龙女60 共回答了18个问题 | 采纳率100%: X^2+y^2=(x+y)^2-2Xy=a^2-2b
x3次方+y3次方=(x+y)(X^2+y^2-xy)=a(a^2-2b-b)=a^3-3ab
x4次方+y4次方=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(a^2-2b)^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2
x5次方+y5次方=(x^4+y^4)(x+y)-xy(x^3+y^3)将以上知道的代入这个式子就可以算出来了为你让你能好好理解,我就不写最后一个题的的答案了,好好学习天天向上.; 1年前

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二次方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个式子都等于0
所以x-1=0,y+1=0
x=1,y=-1
2(x^2-y^2+1)-2(x^2+y^2)+xy
=2x^2-2y^2+2-2x^2-2y^2+xy
=-4y^2+2+xy
=-4*(-1)^2+2+1*(-1)
=-4+2-1
=-3

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1、x(x-1)-(x²-y)=-3
x²-x-x²+y=-3
y-x=-3
x-y=3
因为x-y=3
则x²+y²-2xy=(x-y)²=3²=9
2、因为x-y=3,xy=10
则x²+y²=x²+y²+2xy-2xy
=(x-y)²-2xy
=3²-2×10
=-1
(x+y)²=x²+2xy+y²
=x²-2xy+y²+4xy
=(x-y)²+4xy
=3²+4×10
=49

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