费尔马小定理是什么?

weixiaodeshuaiyu2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

xuanshuang02 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%: 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p）假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1
　构造素数p的完全剩余系P={1,2,3,4…（p-1)},因为（a,p)=1,由引理3可得A={a,2a,3a,4a,…（p-1)a}也是p的一个完全剩余系.令W=1*2*3*4…*(p-1）,显然W≡W(mod p）.令Y=a*2a*3a*4a*…（p-1)a,因为{a,2a,3a,4a,…（p-1)a}是p的完全剩余系,由引理2以及引理4可得a*2a*3a*…（p-1)a≡1*2*3*…（p-1)(mod p）即W*a^(p-1）≡W(modp）.易知（W,p)=1,由引理1可知a^(p-1）≡1(modp）; 1年前

huyunxiang 共回答了303个问题 | 采纳率: 费马小定理是数论中的一个定理。其内容为假如a是一个整数，p是一个质数的话，且a、p互素
则
a^p≡1(mod p); 1年前

相关推荐

什么是费尔马小定理? FutureB61年前1: chenxin_love 共回答了14个问题 | 采纳率100%

费尔马小定理即费马小定理.
费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p）.即：假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.

1年前查看全部

费尔马小定理中的mod是神马数论初学者.请问a^p≡a(modp)是什么意思 7栋4031年前2: 仔仔一共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

mod 是模运算,简单点说,mod p 就是除以 p 的意思.
a^p≡a(mod p) 的含义为：a^p 与 a 除以 p 后,余数相同 .
如 12≡5(mod 7) ,3537≡0(mod 9) 等 .

1年前查看全部

费尔马小定理是什么?我不太明白啊!若p为素数,a与p互素,则ap-1≡1(mod p)?p为素数,a与p互质,那举特例设 费尔马小定理是什么? 我不太明白啊! 若p为素数,a与p互素,则ap-1≡1(mod p)? p为素数,a与p互质,那举特例设p=3,a=10,满足条件吧! 可是ap-1=29≡2(mod 若p是一个质数,而a与p互质,则能被p整除? 谁能被p整除啊?那a与p不是互质吗,怎么会能整除呢? 或者可以这样表达: 若P为素数,正整数a不能被P整除,那么aP-1-1这个数,一定能够被P整除. 还用刚才那个特例,则ap-1-1=30-2=28对p余一啊! ghjkgk1年前1: lylxj2003 共回答了18个问题 | 采纳率100%

费马小定理是数论中的一个定理.其内容为假如a是一个整数,p是一个质数的话,且a、p互素
则
a^p≡1(mod p)

注意是a的p次方,不是a*p

1年前查看全部

大家在问