在rt△ABC中,BE平分∠ABC,ed平行AB与点D,若ac=3,求AE与DE的长度和

暗夜猫儿2022-10-04 11:39:542条回答

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想你zj 共回答了17个问题 | 采纳率100%
∵∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D
∴ CD=DE,
∴ AE+CE=AE+DE
∵AC=AE+EC=3,
∴ AE+DE=3.
1年前
雪在哭8 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
=∠CBE
所以△DEG∽△CBG
1年前

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(1)如图,给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命


(1)如图,给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明;
(2)请你判断命题“如图,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC.”是否正确,并说明理由.
lmw20071年前1
jwlxyc 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(1)要证明AD∥BC,无非是要证明∠D和∠C互补,可以通过构建全等三角形来将∠D和∠C转换成一组互补角.从而得出平行的结论.可在AB上取点M,使AM=AD,关键是证三角形AME,AED以及三角形MEB、BEC全等,那么缺什么条件,就选什么条件.
(2)不正确,根据(1)的推理过程,E是CD中点,是得不出两三角形全等的.因此不正确.

(1)如:①②④⇒AD∥BC.
证明:在AB上取点M,使AM=AD,
连接EM,∵AE平分∠BAD,
∴∠MAE=∠DAE.
又∵AM=AD,AE=AE,
∴△AEM≌△AED.
∴∠D=∠AME.
又∵AB=AD+BC,
∴MB=BC.
∴△BEM≌△BCE.
∠C=∠BME,
故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°.
∴AD∥BC.
(2)不正确.
作等边三角形ABM,
AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,
且AE、BE交于E,
连接EM,则EM⊥AB,
过E作ED∥AB交AM于D,交BM于C,
则E是CD的中点.
而AD和BC相交于点M.
∴命题:“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是不正确的.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了全等三角形的判定和平行线的判定,本题中通过全等三角形来得出角相等,是解题的关键.

如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.
如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.

小题1:△ABE≌△CDF
小题2:若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.
每天学习点1年前1
乃禾呵呵 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
小题1:∵四边形 是平行四边,∴
平分 平分 ……………3分
…………………………………………4分
小题2:由 …………………………………5分
在平行四边形 中,

∴四边形 是平行四边形…………………………………………7分
则四边形 是菱形…………………………………8分

(1)由平行四边形ABCD可得出的条件有:①AB=CD,②∠A=∠C,③∠ABC=∠CDA;已知BE、CD分别是等角∠ABD、∠CDA的平分线,易证得∠ABE=∠CDF④;联立①②④,即可由ASA判定所求的三角形全等;
(2)由(1)的全等三角形,易证得DE=BF,那么DE和BF平行且相等,由此可判定四边形BEDF是平行四边形,根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出EBFD的形状.
已知:如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上一点,且CE
已知:如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上一点,且CE=CF.
(1)求证:BM⊥DF;
(2)若正方形ABCD的边长为2,求ME•MB.
7jubj4d1年前1
钟洪很勇敢 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(1)见解析    (2)4﹣2


<>
如图,等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E
如图,等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E
等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C点作CD⊥BE于D,证∠ADB=45°
林咫风1年前1
珞沐 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解法1:AB=AC,∠BAC=90度,则:∠ACB=∠ABC=45°.
∠BAC=∠BDC=90°,则点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
所以,∠ADB=∠ACB=45°.
解法2:AB=AC,∠BAC=90度,BD平分∠ABC,则:∠DBC=22.5度,∠BCD=67.5度.
延长CD,与BA的延长线交于E.
∠EBD=∠CBD;BD=BD;∠BDE=∠BDC=90°.则⊿BDC≌⊿BDE,得CD=ED;∠E=∠BCD=67.5度.
∠CAE=90度,故AD=CE/2=DE,∠DAE=∠E=67.5度,∠ADE=45度.
所以,∠ADB=90度-∠ADE=45度.
在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E 求证OF=而二分之一DE
keikei1191年前2
dongxizhong001 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
证明:
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD,∠BCD=90,BD=2BO
∴∠BCO+∠DBC=90,∠BDC+∠DBC=90
∴∠BCO=∠BDC
∵BE平分∠DBC
∴∠DBE=∠CBE
∵∠CFE=∠CBE+∠BCO,∠BEC=∠DBE+∠BDC
∴∠CFE=∠BEC
∴CE=CF
∵BE平分∠DBC
∴CE/DE=BC/BD,CF/OF=BC/BO
∴DE=CE*BD/BC,OF=CF*BO/BC
∴DE/OF=(CE*BD/BC)/(CF*BO/BC)=CE*BD/CF*BO=2
∴OF=DE/2
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.DF平分∠ADC交BC于F.
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.DF平分∠ADC交BC于F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.
胭脂泪相留醉1年前1
有没有天理 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF(2分),
∴△ABE≌△CDF(ASA);(4分)

(2)若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
证明:由△ABE≌△CDF,得AE=CF(5分),
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE ∥ BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形(6分),
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.(8分)
已知:如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,BE平分∠DBC.
已知:如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,BE平分∠DBC.
(1)求证:△DBE≌△CBE;
(2)求∠BDE的度数.
wlas1571年前1
aaan34670 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:(1)由已知条件先证明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°,
(2)再证明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°.

证明:(1)连接CE,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,
在△BCE与△ACE中,


AC=BC
AE=BE
CE=CE,
∴△BCE≌△ACE(SSS);

(2)∵△BCE≌△ACE,
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC,
∴∠DBE=∠CBE,
在△BDE与△BCE中,


BD=BC
∠DBE=∠CBE
BE=BE,
∴△BDE≌△BCE(SAS),
∴∠BDE=∠BCE=30°.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;熟练掌握等边三角形的性质,会运用全等求解角相等,正确作出辅助线是解答本题的关键.

(2014•东昌府区三模)已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上
(2014•东昌府区三模)已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)当BD=6,sinC=[3/5]时,求⊙O的半径.
dogling1年前1
dropdrip 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:(1)连接OE,根据等腰三角形性质求出BD⊥AC,推出∠ABE=∠DBE和∠OBE=∠OEB,得出∠OEB=∠DBE,推出OE∥BD,得出OE⊥AC,根据切线的判定定理推出即可;
(2)根据sinC=[3/5]求出AB=BC=10,设⊙O 的半径为r,则AO=10-r,得出sinA=sinC=[3/5],根据OE⊥AC,得出sinA=[OE/OA]=[r/10−r]=[3/5],即可求出半径.

(1)证明:连接OE,
∵AB=BC且D是AC中点,
∴BD⊥AC,
∵BE平分∠ABD,
∴∠ABE=∠DBE,
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB,
∴∠OEB=∠DBE,
∴OE∥BD,
∵BD⊥AC,
∴OE⊥AC,
∵OE为⊙O半径,
∴AC与⊙O相切.

(2)∵BD=6,sinC=[3/5],BD⊥AC,
∴BC=10,
∴AB=BC=10,
设⊙O 的半径为r,则AO=10-r,
∵AB=BC,
∴∠C=∠A,
∴sinA=sinC=[3/5],
∵AC与⊙O相切于点E,
∴OE⊥AC,
∴sinA=[OE/OA]=[r/10−r]=[3/5],
∴r=[15/4],
答:⊙O的半径是[15/4].

点评:
本题考点: 切线的判定与性质;等腰三角形的性质;解直角三角形.

考点点评: 本题考查了平行线的性质和判定,等腰三角形的性质和判定,解直角三角形,切线的性质和判定的应用,解(1)小题的关键是求出OE∥BD,解(2)小题的关键是得出关于r的方程,题型较好,难度适中,用了方程思想.

初二科学如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,交CD于点F,判断CE与C
初二科学
如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,交CD于点F,判断CE与CF是否相等没并说明理由

姜是老的辣1年前1
mamz102 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
“终极NBA”:
因为△CDF是等腰三角形,所以CE=CF
求证:
在△CEB和△DFB中:∠C=∠FDB=90°,∠CBE=∠DBE(EB
是角B的磁分线)
∴△CEB∽△DFB
∠CEB=∠DFB(相似三角形对应角相等)
又∠CFE=∠DFB(对顶角相等)
∠CEB=CFE(等于等量的量相等)
△CEF是等腰三角形.
祝好,再见.
如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC上一点,取BE中点P,连接AP,连接DP并延长交AB于点F,G为BC上一点,且∠1
如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC上一点,取BE中点P,连接AP,连接DP并延长交AB于点F,G为BC上一点,且∠1=∠2
(1)若AB=2√5,求AP的长
(2)求证:PD=PF+FG
wellsman1年前1
wuzhuzi 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
答:
1)
因为:BE是∠ABC=90°的平分线
所以:∠ABE=∠AEB=45°
因为:P是BE的中点
所以:AP是RT△BAE斜边BE上的中线
所以:AP=BP=PE=BE/2
因为:AB=AE=2√5
所以:BE=√2AB=2√10
所以:AP=√10
2)
过点E作EM垂直BC交BC于M,交DF于N
所以:EM//AB
因为:BP=EP
所以:△BPF≌△EPN
所以:PF=PN,BF=EN
因为:∠FBG=∠NED=90°
因为:∠2=∠1
所以:RT△FBG≌RT△NED(角角边)
所以:GF=DN
所以:PD=PN+DN=PF+GF
所以:PD=PF+FG
如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,分别交AD边于E、F,如果AB=8CM,BC=12CM,
如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,分别交AD边于E、F,如果AB=8CM,BC=12CM,求EF的长
肥肥黑眼圈1年前1
成都小孩子 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
本题主要是结合画图,利用平行四边形中平行线间内错角相等,题目中又有平分角,可以得出AF=8,DE=8,有题意:AD=BC=12,所以EF=AF+DE-AD=4.(本题把图形画出来会一目了然,希望对你有所帮助)!
如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,
如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,
已知条件 AB∥BC (固定的条件) 再选两个条件证明其他三个条件
WAYNE11661年前4
小兔子5188 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
已知条件 AB∥BC (固定的条件) 应该是AD∥BC,选择:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC证明其他:
从E向AB作一平行于BC的平行线,交AB于F,即可得出:AD//BC//EF,用平行线定律和三角形内角和180°即可证明出来.我怕打这些数学符号,你自己按这个思路试试吧,分我不要了.!
如图:ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上并且BF=AB,问EF与AC有什么
如图:ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上并且BF=AB,问EF与AC有什么位置关系?为什么
曼兰岚1年前1
yscm 共回答了22个问题 | 采纳率100%
EF与AC位置关系是互相平行.理由如下:
在三角形BAE与三角形BDE中
∵BE平分∠ABC交AD于E
∴∠ABE=∠DBE
又 BF=AB,BE是公共边
∴三角形BAE≌三角形BD(边,角,边)
从而∠BAE=∠BFE ①
∵∠DEF=90°-∠BFE ②
∠DAC=90°-∠BAE ③
∴由①②③得 ∠DEF=∠DAC
∴EF//AC(同位角相等,两直线平行)
(2008•常州)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______度,∠AD
(2008•常州)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______度,∠ADE=______度.
wahme1年前1
lulaping 共回答了10个问题 | 采纳率80%
解题思路:利用平行线的性质及角平分线的定义即可求出.

∵在△ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,
∴∠ABC=70°,∠EBC=35°;
∵DE∥BC,
∴∠DEB=∠EBC=35°;∠ADE=∠ABC=70°.
故填35,70.

点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

考点点评: 根据角平分线的性质及两直线平行的性质解答.

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF
yuandd1年前2
想要需要 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
由题意可知:BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
则有∠ABE=∠EBC=∠AEB(∠EBC与∠AEB为内错角),可知三角形ABE为等腰三角形
同理,三角形CDF也为等腰三角形
由此可知,线段AE和线段DF的长均为8cm
而BC长为12,则有EF=8+8-12=4cm
不知道,是不是你的图
(2014•丹东一模)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,AB=3
(2014•丹东一模)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,AB=3,AD=5,则EF的长为(  )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
梦里成都1年前1
suzhaobin 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据平行四边形的性质可知∠AEB=∠EBC,又因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC,则∠ABE=∠AEB,则AB=AE=3,同理可证FD=3,继而可求得EF=AE+DE-AD=1.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
则∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE=3,
同理可证:DF=DC=AB=3,
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1.
故选A.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,BE平分∠ABC交AD于E,则AE和ED分别为(  )
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,BE平分∠ABC交AD于E,则AE和ED分别为(  )
A.3和1
B.2和2
C.1和3
D.2.5和1.5
李朝万1年前1
阴阳大师 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
解题思路:根据平行四边形性质求出BC=AD=4,AD∥BC,推出∠AEB=∠CBE,求出∠ABE=∠AEB,推出AB=AE即可.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=4,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE=3,
∴DE=4-3=1,
故选A.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;平行线的性质;角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质,平行线的性质的应用,关键是推出AB=AE,题目比较好,难度也不大.

如图,点D,C,G在同一直线上,BE平分∠ABD交AC于点E,CF平分∠ACG,BE延长线与CF相交于点F,若∠BDC=
如图,点D,C,G在同一直线上,BE平分∠ABD交AC于点E,CF平分∠ACG,BE延长线与CF相交于点F,若∠BDC=160°,∠A=100°,则∠F=
shy_x1年前1
BBT瑶 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
∵BE平分∠ABD,
∴∠ABE=∠EBD,
∴∠ABE+∠EBD+(360°-160°)+∠A+∠DCE=360°,
整理得2∠ABE+200°+100°+∠DCE=360°,
即2∠ABE°+∠DCE=60°①,
又∵CF平分∠ACG,
列出等式1/2(180°-∠DCE)+(80°-∠ABE)+∠F=180°②,
由①②解得∠F=40°.
故答案为40°
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EC与AD相等吗?说明理由
匹马平戎1年前1
wangxingjun1981 共回答了16个问题 | 采纳率100%
证明: ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵AB//EC ∴∠ABE=∠CEB ∴综上所述:∠CBE=∠CEB ∴EC=BC ∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC ∴EC=AD
如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A.求∠BEA的度数.
xiananer1年前3
qq308535308 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
在△ABC中
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
而∠ACB=90°+∠DCB
∠DCB=∠A
∴∠A+90°+∠A+∠ABC=180°
2∠A+∠ABC=90°
∠A+1/2∠ABC=45°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=1/2∠ABC
∴∠A+∠ABE=45°
∴∠BEA=135°
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF
winny_lee1年前2
ppwyb 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
证明:
连接EO
因为BE平分角ABC,角BAE=90°
所以得 AB=AE,角ABE=角EBC=45°
因为角EBO=15°
所以角ABO=30°
因为AO=BO
所以得正三角形ABO
所以AO=AB=AE
因为角DAC=30°
所以角AOE=75°
因为角EFC=30°+45°=75°=角AOE
所以EF=EO
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
snnarsu1年前1
曾經我也幸福過 共回答了18个问题 | 采纳率100%
延长AE交CB延长线于点F
因为BE为角ABF平分线,
所以角ABE=角EBF
又因为AE垂直于BE,
(角AEB=角FEB=90°,BE=BE,角ABE=角EBF,可证三角形ABE全等于三角形FBE)
所以AB=FB,AE=EF
因为AE=EF,AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
所以ADO与AFC相似,相似比1/2
所以EO/FC=1/2
又因为FC=FB+BC=AB+BC
所以EO/FC=EO/(AB+BC)=1/2
即EO=1/2(AB+BC)
得证
如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD与F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交于A点,若∠A=3
如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD与F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交于A点,若∠A=30°,
∠DFE=75°.
(1)求证:∠A+∠D+∠E;
(2)求∠E的度数;
(3)若在上图中∠CBE与∠GCE的角平分线交于E1,作∠CBE1与∠GBE1的平分线交于E2,作∠CBE2与∠GCE2的平分线E3,依次推理,∠CBEn与∠GCEn的平分线交于En+1,请用含有n的式子表示∠En+1的度数
yun儿1年前3
我物我在 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%
1、证明:
∵∠DCE=∠A+∠D,∠DFE=∠DCE+∠E
∴∠DFE=∠A+∠D+∠E
∵∠DCG=∠D+∠DBC,CE平分∠DCG
∴∠ECG=∠DCG/2=(∠D+∠DBC)/2
∵BE平分∠DBC
∴∠EBC=∠DBC/2
∵∠ECG=∠E+∠EBC=∠E+∠DBC/2
∴∠E+∠DBC/2=(∠D+∠DBC)/2
∴∠E=∠D/2
∴∠D=2∠E
∵∠DFE=75,∠A=30,∠DFE=∠A+∠D+∠E
∴∠D+∠E=∠DEF-∠A=75-30=40
∴2∠E+∠E=40
∴∠E=40/3
∵∠ECG=∠E+∠EBC,CE1平分∠ECG
∴∠E1CG=∠ECG/2=(∠E+∠EBC)/2
∵BE1平分∠EBC
∴∠E1BC=∠EBC/2
∵∠E1CG=∠E1+∠E1BC=∠E1+∠EBC/2
∴∠E1+∠EBC/2=(∠E+∠EBC)/2
∴∠E1=∠E/2
同理:∠E2=∠E1/2
∴∠E2=∠E/4=∠E/2²
∴∠En+1=∠E/2的(n+1)次方
在△ABC中,BE平分∠ABC,AD为BC边上的高,切∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠DAC的度数
hgysos1年前2
树0925 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解析要求∠DAC的度数,只要求出∠C的度数即可.先根据角平分线的定义,可得∠EBC的度数,在△BEC中利用三角形的内角和可得∠C的度数.因AD为BC上的高,所以∠ADC=90°,在△ADC中,再运用三角形的内角和可求∠DAC的度数....
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,AB=1,CE=2,求∠BEC的度数及BE,BC的长
走過天黑黑1年前3
wwwlll117 共回答了14个问题 | 采纳率100%
BE平分∠ABC交AD于E
AB=AE=1,∠ABE=∠AEB=45º
BE=√2
RT△CDE
CD=AB=1,CE=2
∠BEC=30º
DE²=EC²-CD²=3
DE=√3
∴AD=BC=1+√3
在三角形BCD中 BE平分∠DBC交CD于点F 延长BC至G CE平分∠DCG 且EC DB的延长线交于A点 若∠A=3
在三角形BCD中 BE平分∠DBC交CD于点F 延长BC至G CE平分∠DCG 且EC DB的延长线交于A点 若∠A=30°∠DFE=75°
求∠E的度数
reqteretw1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC且交边AD于点E,如果AB=6,BC=10,求线段DE的长
fairy_me1年前1
zlc7777 共回答了15个问题 | 采纳率80%
∠AEB=∠CBE=∠ABE.∴AE=AB=6.DE=10-6=4
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥AB,垂足为F.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥AB,垂足为F.
(1)求EF的长度;
(2)作CD⊥AB,垂足为D,CD与BE相交于G,试说明:CE=CG;
(3)连接FG,试说明:四边形CEFG是菱形.
seawind0071年前1
柳叶新刀 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
:(1)∵BE平分∠ABC,∠ACB=90°,EF⊥AB,垂足为F,
∴EF=CE.
在△BFE与△BCE中,∠C=∠BFE=90°,
BE=BEEF=EC,
∴△BFE≌△BCE,
∴BF=BC=8.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,
∴AF=AB-BF=2.
设EF=x,则CE=x,AE=6-x,
在直角△AEF中,由勾股定理,得AE2=EF2+AF2,
∴(6-x)2=x2+22,
解得x=8/3
(2)∵在△BCE中,∠CEB=90°-∠CBE,
∠CGE=∠DGB=90°-∠DBG,
∠CBE=∠DBG,
∴∠CEB=∠CGE,
∴CE=CG;
(3)∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF,
∵EF=CE,CE=CG,∴EF=CG,
∴四边形CEFG是平行四边形,
又∵CE=CG,
∴▱CEFG是菱形.
在平行四边形ABCD中,已知BC=10cm,CD=6cm,BE平分∠ABC交于E,那么AE= ,ED=
在平行四边形ABCD中,已知BC=10cm,CD=6cm,BE平分∠ABC交于E,那么AE= ,ED=
A .%E.D
/ .* /
/ *.6cm
B /%.10cm./ C
呃.暂时把那些乱七八糟的%,*连起来看作一条斜的长线,俺等级不够啊~伤不起啊%>_
duanrushui1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知△ABC中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交於A,∠A=30°,∠
已知△ABC中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交於A,∠A=30°,∠DFE=75°,
求∠E的度数,快
老控1年前1
wuquan250 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为BE平分∠DBC
∠BDE=∠EBC=∠D+∠E
因为∠DEF=∠DBE+∠D (三角形两内角只合=外角,上面也一样)
∠DEF=∠D+∠E+∠D
这点应该就是F
求∠E的度数
因为CE平分∠DCG
∠ECG=∠DCE=∠ACB
∠ACB=∠E+∠EBC
因为∠EBC=∠BDE
故∠ABC=∠E+∠A+∠E
即∠FCE=2∠E+∠A
∠DFE=∠E+∠FCE
故∠DFE=3∠E+∠A
代入的∠E=10°
如图5,等腰Rt△ABC中,AC=AB∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD
如图5,等腰Rt△ABC中,AC=AB∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD交于点F点,
求证:AF+CE=AB
vhjlklkjbjhvb1年前2
田河 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABE+∠AEB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠ABE+∠CED=90
∵CD⊥BE
∴∠ACF+∠CED=90
∴∠ABE=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (ASA)
∴AE=AF
∵AE+CE=AC
∴AF+CE=AC
∴AF+CE=AB
(2005•奉贤区一模)已知在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,ED∥CB交AB于点D,AB=4,BC=5,则B
(2005•奉贤区一模)已知在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,ED∥CB交AB于点D,AB=4,BC=5,则BD的长为
[20/9]
[20/9]
as9970011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在△ABC中,BE平分∠ABC,AD为高,且∠ABC=60°,∠BEC=5°,求∠DAC的度数
原来miya真是ww1年前1
黑yy 共回答了16个问题 | 采纳率100%
设交叉点为F.因为∠B=60°,所以∠EBC=30°;因为AD是高,所以∠ADB=90°,所以∠BFD=60°,所以∠AFE=60°,所以∠EFD=120°,因为∠BEC=5°,所以∠DCE=145°,所以.你Mei啊!
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于F、交AC于E,求证:△A
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于F、交AC于E,求证:△AEF是等边三角形.
yuanfengling1年前1
hzstarraw 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
因为∠BAC=90°,∠C=30°所以∠ABC=60
因为BE平分∠ABC交AD于F所以∠ABE=∠EBC=30
又因为∠BAC=90所以∠AEB=60
因为,AD垂直于BC于D,所以∠BDA=90
又因为∠ABE=∠EBC=30
所以∠BFD=60所以∠AFE=60所以∠FAE=60,所以:△AEF是等边三角形
如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T
如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T
(1)写出AT+TE与BE之间的数量关系
(2)写出BD-CD与AT之间的数量关系
三烨1年前2
5868 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
(1)AE=(根号2-1)AB
AT=TD
TE=(根号2-1)AT
BE=根号(AB^2+AE^2)=根号(AB^2+AB^2*(3-2根号2))=AB*根号(4-2根号2)
AT*BE=AB*AE
AT=AB*(根号2-1)AB /BE=AB*(根号2-1)/根号(4-2根号2)
AT+TE=根号2 AT =AB*(2-根号2)/根号(4-2根号2)
BE/(AT+TE)=2
(2)同理可求BD-CD 与AT关系
△ABC中,∠BAC=90°,AD为BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于E,过E作EF‖BC交AC于F,求证AE=F
△ABC中,∠BAC=90°,AD为BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于E,过E作EF‖BC交AC于F,求证AE=F
求证AE=FC
aask1231年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1.如图1,矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且AB=15,BC=25,那么△EOF的面积是
1.如图1,矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且AB=15,BC=25,那么△EOF的面积是
抱歉,CF平分∠BCD
zjq7891年前4
sun无双 共回答了20个问题 | 采纳率95%
6.25
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,连接AD,求证:∠
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,连接AD,求证:∠ADB=45°
大海有量1年前1
pingpingzeng 共回答了17个问题 | 采纳率100%
证明:延长CD与BA的延长线交于点F
∵∠BAC=90,AB=AC
∴∠ABE+∠AEB=90,∠CAF=∠BAC=90,∠ABC=∠ACB=45
∵CD⊥BE
∴∠BDC=∠BDF=90
∴∠ACF+∠CED=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠ABE=∠ACF
∴△ABE≌△ACF (ASA),
∴BE=CF
∵BE平分∠BAC
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=22.5
∴∠ACF=22.5
∵BD=BD
∴△CBD≌△FBD (ASA)
∴CD=DF=CF/2
∴D是CF的中点
∴AD=CD
∴∠CAD=∠ACF=22.5
∴∠ADC=180-∠CAD+∠ACF=135
∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=45°
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
丫头爱上大熊3141年前3
云横秦岭家何在 共回答了23个问题 | 采纳率87%
显而易见
矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°
所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB
然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等
所以是正方形得证
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:A
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC
我要追上你1年前2
ding78 共回答了17个问题 | 采纳率100%
三角形BFE全等于三角形BAE,所以EF=AE
所以EF:DF=AE:DF
而AD垂直BC,EF垂直BC 故AD平行EF
所以AE:DF=AC:CD
因为三角形BAC相似于三角形ADC,所以AC:CD=BC:AC
所以EF:DF=BC:AC
如图,AD是RtABC的斜边BC上的高,BE平分∠ABD交AD于E,过点E作EF‖DC交AC于F,求证:AE=CF.
如图,AD是RtABC的斜边BC上的高,BE平分∠ABD交AD于E,过点E作EF‖DC交AC于F,求证:AE=CF.
急、、、、、、、、、、
图传不上来,不过可以自己画、、快啊、、高分悬赏!
nzlaa1年前2
sw0125 共回答了22个问题 | 采纳率100%
证明:
延长BE,交AC于点G.作GH⊥BC于点H
∵∠AGE+∠ABG=90°,BED+∠DBE=90°,∠ABE=∠DBE
∴∠AGE=∠BED=∠AEG
∴AE=AG
∵BG是角平分线
∴AG=GH=AE
易证△AEF≌△GHC(AAS)
∴AF=CG
∴AG=CF
∴AE=CF
1.如图1,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分△ABC外角∠ACD,则∠A与∠E间有何数量关系,请说明原
1.如图1,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分△ABC外角∠ACD,则∠A与∠E间有何数量关系,请说明原
2.如图2,在锐角三角形ABC中,高AD、高BE交于O,猜想∠C与∠AOB间有怎样的数量关系,并说明原因
3.如图3,D、E两点在三角形ABC的边BC上,∠BAD=∠ABD,∠ACE=∠CAE
(1)试找出∠DAE与∠BAC的数量关系,并证明
都用“因为(∵)…………所以(∴)…………”来回答!
jian05191年前4
isdandan 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.如图3
∠A=180-∠ABC-∠ACB
=180-2∠EBC-2∠ECD
=180-2(∠EBC+∠ECD)
=180-2(180-∠E)
=2∠E-180
∠E=90+1/2∠A
2.连结CO,∠EOD=∠AOB
∠OCE+∠OEC+∠COE=180
∠OCD+∠ODC+∠COD=180
∠ACB+∠OEC+∠ODC+∠EOD=∠OCE+∠OCD+∠OEC+∠ODC+∠COE+∠COD=360
∠ACB+∠EOD=360-(∠OEC+∠ODC)
∠ACB+∠EOD=360-(90+90)
∠ACB+∠EOD=180
∠ACB+∠AOB=180
3.如图1
∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B
∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∠ADE+∠AED=2(∠B+∠C)
180-∠DAE=2(180-∠BAC)
180-∠DAE=360-2∠BAC
2∠BAC=180+∠DAE
∠BAC=90+1/2∠DAE
已知,如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,BF=BA,求证EF∥AC.
fd02jenghis1年前1
K·姬 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
f是哪个点?
初三数学题(几何),急啊如图,在△ABC中,BC>AB,点D在BC上,BE平分∠ABC交AD于点E,且BE⊥AD,CF平
初三数学题(几何),急啊
如图,在△ABC中,BC>AB,点D在BC上,BE平分∠ABC交AD于点E,且BE⊥AD,CF平分∠ACG,AF⊥CF于F,连接EF.求证:(1)E为AD中点;(2)EF//BC;(3)请你探究线段AB、AC、BC与EF之间的关系.

我的第一问会做

好歹读过书1年前4
简单飞行 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
截取CG=CA,连接FG
对应两边相等的直角三角形全等
三角形CAF全等CBE
所以F为AG的中点
E为AD的中点
所以在三角形ADG中,EF分别为两边的中点
所以EF//BC
3、由第二题可知EF//BC
EF的延长线分别平分边AB、AC
EF=(AC+BC-AB)/2
最后一点可以延长CF到CH,使FC=FH,通过等腰梯形和全等三角形证明
三角形abc中∠A=52°BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,BE,CE,交于点E∠BEC=
micromeng1年前1
吸烟的鱼28 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD = 2∠ECD
∵∠ACD = ∠B+∠A
∴∠ECD = ∠B/2 + ∠A/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD = ∠B/2
∵∠ECD = ∠EBC + ∠E
∴∠ECD = ∠B/2 + ∠E
∴∠E = ∠A/2 = 26°
△ABC中,∠ACB=110°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC交AC于点E,D是AB边上一点,∠DCB=40°,求∠
△ABC中,∠ACB=110°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC交AC于点E,D是AB边上一点,∠DCB=40°,求∠DEC的度数.
能不能用三角形的全等证明?
lingjing95101年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC交CD于F,求证:CE=CF
yutuo31年前1
东邪西笑 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
又∵∠ACB=∠CDB=90度,
∴三角形BDF≌三角形BCE
∴∠DFB=∠CEB
∵∠BFD和∠CFE是对角
∴∠BFD=∠CFE
∴∠CEB=∠CFE
由三角形等腰定理得:CE=CF
如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求
如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求四边形AMNE为菱形
nsync1年前2
kindpuma 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求四边形AMNE为菱形
设BE交AN于O
∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC
又∵BE,AN分别是∠ABC,∠DAC的平分线
即∠ABE=∠CBE ∠DAN=∠CAN
∴∠DAN=∠CBE
∵∠BGD=∠AGE(对顶角)
∴∠BOA=∠BDA=90°
∴BE⊥AN即AO⊥EM
在Rt△AOM与Rt△AOE中
∠DAN=∠CAN OA =OA
Rt△AOM≌Rt△AOE
∴OE=OM
同理△ABO≌△BNO(直角三角形,OB=OB ∠ABE=∠CBE)
∴OA=ON
∴四边形AMNE是平行四边形
∵ ∠DAN=∠CAN
OE=OM AO⊥EM
∴△AME是等腰三角形(三线合一)
∴AM=AE
∴平行四边形AMNE为菱形
如图,在△abc中,∠acb=90°cd⊥ab,垂足为D,be平分∠abc交g,e,gf‖ac交AB于f,猜想EF和AB
如图,在△abc中,∠acb=90°cd⊥ab,垂足为D,be平分∠abc交g,e,gf‖ac交AB于f,猜想EF和AB的关系
gg的石头哥哥1年前0
共回答了个问题 | 采纳率