小爽在家看电视节目时，隔壁邻居家使用冲击钻搞装修，于是，电视屏幕上出现成串的不规则雪花点，他妈妈责备小爽整天看电视，把电

（1）小爽可能看到闪电，听到雷声；
他的疑问可能是：雷雨天，为什么先看到闪电后听到雷声？
（2）激光从地球到月球的时间：
t=[1/2]×2.58s=1.29s，
地球和月球之间的距离：
s=vt=3×10⁸m/s×1.29s=3.87×10⁸m．
答：（1）小爽可能看到闪电，听到雷声；他的疑问可能是雷雨天，为什么先看到闪电后听到雷声？
（2）月地之间的距离大约是3.87×10⁸m．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；物理常识；光的传播速度与光年．

考点点评： 本题主要考查了学生对光的传播速度和回声测距离的了解与掌握，求出激光从地球到月球的时间（单趟时间）是本题的关键，平时学习时多联系、多分析，提高分析问题的能力．

（1）看到r是闪电，听到r是雷声．
他r疑问可能是：雷雨天，为什么先看到闪电后听到雷声？
（2）由6=[S/t]得，打雷处与他之间r距离：
s=6t=它得0m/s×2s=680m
答：（1）看到r是闪电，听到r是雷声．他r疑问可能是：雷雨天，为什么先看到闪电后听到雷声？
（2）打雷r他方距他680m．

点评：
本题考点： 光线；速度公式及其应用；声音的产生．

考点点评： 本题考查利用速度公式求距离的计算，关键知道闪电和雷声是同时发生的，闪电的传播时间忽略不计，看到闪电后到听到雷声这段时间就是雷声传播的时间．

∵各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，且
a2n+1an+an+1
a2n+
a2n+1−
a2n＝0．
∴a_n+1•a_n（a_n+1+a_n）+（a_n+1+a_n）（a_n+1-a_n）=0
（a_n+1+a_n）（a_n+1•a_n+a_n+1-a_n）=0
∴a_n+1•a_n+a_n+1-a_n=0
∴[1
an−
1
an+1+1=0；
∴
1
an+1−
1
an=1．①
（Ⅰ）∴
1
a2=1+
1
a1=2
∴a₂=
1/2]；
同理：a₃=[1/3]．
（Ⅱ）由①得{
1
an}是首项为1，公差为1的等差数列；
∴[1
an=1+（n-1）×1=n；
∴a_n=
1/n]．
（Ⅲ）∴bn＝
2n
an+anan+1=•2ⁿ+[1
n(n+1)；
{n•2ⁿ}的和
S_n=1•2¹+2•2²+…+n•2ⁿ …①，
2S_n=2•2¹+3•2²+…+n•2ⁿ⁺¹ …②，
∴①-②得
-S_n=2¹+2²+2³+…+2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹
∴-S_n=
2(1−2n)/1−2]-n×2ⁿ⁺¹
∴S_n=（n-1）2ⁿ⁺¹+2；
{[1/n−
1
n+1]}的和为：T_n=（1-[1/2]）+（[1/2]−
1
3）+…+（[1/n−
1
n+1]）=1-[1/n+1]=[n/n+1]．
∴数列{b_n}的前n项和为：S_n+T_n=（n-1）2ⁿ⁺¹+2+[n/n+1]．．

点评：
本题考点： 数列递推式；等差关系的确定；数列的求和．

考点点评： 本题以数列递推式为载体，考查构造法证明等差数列，考查数列的通项，考查裂项法求和．运用了错位相减法求数列的前n项和，这个方法是高考中常用的方法，同学们要熟练掌握它．