1/1x2x3+1/2x3x4+.+1/98x99x100 .

右天平2022-10-04 11:39:541条回答

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niu888 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 1/1x2x3+1/2x3x4+.+1/98x99x100
=1/2 × [(1/1x2 - 1/2x3)+(1/2x3 - 1/3x4)+(1/3x4 - 1/4x5)+.+(1/98x99 - 1/99x100)]
=1/2 × [1/1x2 - 1/99x100]
=1/2 × 4994/9900
=2497/9900; 1年前

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1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.1/98x99x100=
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/2-1/99*100]
=1/2*4949/9900
=4949/19800

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1/1x2x3+1/2x3x4.1/98x99x100拜托了各位 chuengman1年前1: 緈諨一輩孓共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.1/98x99x100= =1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/98*99-1/99*100] =1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/98*99-1/99*100] =1/2[1/2-1/99*100] =1/2*4949/9900 =4949/19800

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2/1x2x3加2/2x3x4加……加2/98x99x100 喜欢美好的1年前1: lul_haha 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

作文插图想象描写500
提问者：匿名 | 来自手机知道

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1x2x3/2+2x3x4/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+98x99x100/2等于多少 1x2x3/2+2x3x4/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+98x99x100/2等于多少 能把过程写出来更好 百木丁十1年前1: rwx2 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

这一般用拆项法,由公式：
2/(k-1)k(k+1)=1/(k-1)-2/k+1/(k+1),
得：原式=(1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+...+(1/97-2/98+1/99)+(1/98-2/99+1/100)
=1-1/2-1/99+1/100
=1/2-1/9900
=4949/9900

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2/1x2x3+2/2x3x4+2/3x4x5+2/4x5x6+...+2/98x99x100= wwuuww1年前1: 龙门山荘a 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

原式=（1/1*2-1/2*3）+(1/2*3-1/3*4)+……(1/98*99-1/99*100)
=1/1*2-1/99*100
=49499/99000

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1/1X2X3+1/2X3X4+1/3X4X5+...+1/98X99X100(要过程) xr2bu1年前1: 43421 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+--+1/98x99x100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3)+(1/2)*(1/2*3-1/3*4)+...+(1/2)(1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/1*2-1/2*2+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/2-1/9900)
=(1/2)*(4949/9900)
=4949/19800.

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一道奥数题,要说清楚思路哈1x2x3x4＋4x5x6x7＋．．．．．．＋98x99x100＝? conanshen1年前2: nirunde 共回答了14个问题 | 采纳率100%

分析:
(1)按照公式:1*2*3*4+.n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)]/4得知,(98*99*100*101)/4=249475050.

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3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 1 3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102 颜雨聆1年前2: 绯红赤共回答了22个问题 | 采纳率100%

C
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+99(99+1)
=(1²+2²+3²+.+99²)+(1+2+3+.+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
∴3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101

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