x+y+z+2,4x+2y+z+2,9x+3y+z=6解方程组

内部信息2022-10-04 11:39:543条回答

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soulofsprite 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%: x+y+z=2……①
4x+2y+z=2……②
9x+3y+z=6……③
②-①：
3x+y=0……④
③-②：
5x+y=4……⑤
⑤-④：
2x=4,∴x=2
代入④：
6+y=0,∴y=-6
代入①：
2-6+z=2,∴z=6
∴x=2,y=-6,z=6; 1年前

函数y=cos2x在点 ( π 4 ，0) 处的切线方程是（　　） A．4x+2y+π=0 B．4x-2y+π=0 C． 函数y=cos2x在点 ( π 4 ，0) 处的切线方程是（　　） A．4x+2y+π=0 B．4x-2y+π=0 C．4x-2y-π=0 D．4x+2y-π=0 ovpe21年前1: suffer_cats 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∵y=cos2x，
∴y′═-2sin2x，
∴曲线y=cos2x在点 (
π
4 ，0) 处的切线的斜率为：
k=-2，
∴曲线y=cos2x在点 (
π
4 ，0) 处的切线的方程为：
4x+2y-π=0，
故选D．

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已知曲线C的方程：x2+y2-4x+2y+5m=0 已知曲线C的方程：x²+y²-4x+2y+5m=0 （1）当m为何值时，此方程表示圆？ （2）若m=0，是否存在过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|=|AB|，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． zhizhou231年前1: wangzuwu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：（1）方程：x²+y²-4x+2y+5m=0可化为（x-2）²+（y+1）²=5-5m，即可求得结论；
（2）设A（a，b），则B（2a，2b-2），代入圆的方程，可得a²+b²-4a+2b=0，且4a²+（2b-2）²-8a+2（2b-2）=0，求出a，b，即可得出结论．
（1）方程：x²+y²-4x+2y+5m=0可化为（x-2）²+（y+1）²=5-5m
∵方程表示圆，
∴5-5m＞0，即m＜1；
（2）设A（a，b），则B（2a，2b-2），
代入圆的方程，可得a²+b²-4a+2b=0，且4a²+（2b-2）²-8a+2（2b-2）=0，
∴a=0，b=0，
∵直线l过点P（0，2），
∴直线l的方程为x=0．

点评：
本题考点：圆的一般方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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已知曲线C的方程：x2+y2-4x+2y+5m=0 已知曲线C的方程：x²+y²-4x+2y+5m=0 （1）当m为何值时，此方程表示圆？ （2）若m=0，是否存在过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|=|AB|，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． god1591年前1: iohua_2003 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：（1）方程：x²+y²-4x+2y+5m=0可化为（x-2）²+（y+1）²=5-5m，即可求得结论；
（2）设A（a，b），则B（2a，2b-2），代入圆的方程，可得a²+b²-4a+2b=0，且4a²+（2b-2）²-8a+2（2b-2）=0，求出a，b，即可得出结论．
（1）方程：x²+y²-4x+2y+5m=0可化为（x-2）²+（y+1）²=5-5m
∵方程表示圆，
∴5-5m＞0，即m＜1；
（2）设A（a，b），则B（2a，2b-2），
代入圆的方程，可得a²+b²-4a+2b=0，且4a²+（2b-2）²-8a+2（2b-2）=0，
∴a=0，或a=[24/13]
∵直线l过点P（0，2），
∴直线l的方程为x=0或5x+12y-24=0．

点评：
本题考点：圆的一般方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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已知圆C的方程为x'2+y2-4x+2y+5m=0若m=0是否存在过点P(0,2)的直线l与圆C交于AB两点且 PA=A 已知圆C的方程为x'2+y2-4x+2y+5m=0若m=0是否存在过点P(0,2)的直线l与圆C交于AB两点且 PA=AB? edmc1年前1: hcrbxv 共回答了25个问题 | 采纳率80%

C(2,-1),r^2=5
xB=2xA,yB=2yA-2
L:y=kx+2
x^2+(kx+2)^2-4x+2*(kx+2)=0
(1+k^2)x^2+(8k-4)x+8=0
xA+xB=3xA=(4-8k)/(1+k^2),xA=
yA+yB=3yA-2=(4+4k-4k^2)/(1+k^2),yA=
(xA)^2+(yA)^2-4xA+2yA=0
k=
L:

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