非齐次与齐次方程组基础解系的区别与联系

线性代数那些可以进行玩行变换了以后再进行列变换1.求极大无无关组2.求特征值3.求齐次与非齐次的解补充一下啊是矩阵 第三

线性代数
那些可以进行玩行变换了以后再进行列变换1.求极大无无关组2.求特征值3.求齐次与非齐次的解
补充一下啊是矩阵 第三个是系数行列式

chlxiao1年前2

一肚子草包 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

啥意思?
什么叫“可以进行玩行变换了以后再进行列变换”
对象是什么?（初步猜想为矩阵）
1.求极大无无关组;2.求特征值；3.求齐次与非齐次的解
求谁的?
1,如果是矩阵,行还是列的极大线性无关组（我猜你应该说的这个）
3,应该是线性方程吧?其系数行列式?

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求问：自然数平方根求和公式的推导（用常系数线性非齐次的递推关系）

求问：自然数平方根求和公式的推导（用常系数线性非齐次的递推关系）
设是前n个正整数的平方和,即

满足线性非齐次递推关系：
初始条件为：a(1)=1
相伴的线性齐次递推关系为：a(n)=a(n-1)

风浪子-梦1年前1

冬眠猫猫 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

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高数微分方程非齐次线性方程解减去非齐次的解是什么?

逸风3041年前2

lightshell 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

假设有微分方程：y''+p(x)y'+q(x)y=f(x).(1)
y''+p(x)y'+q(x)y=g(x).(2)
y''+p(x)y'+q(x)y=0.(3)
非齐次微分方程的通解结构是：对应的齐次微分方程的通解+该方程的一个特解.
假设方程（3）有通解y(x)
方程（1）则有通解y(x)+y1(x)
方程（2）则有通解y(x)+y2(x)
相减得到y1(x)-y2(x)
这既不是原齐次微分方程的解.也不是f(x)-g(x)的解,求他的解没有多大的意义

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微分方程 齐次 非齐次是啥意思?数理方程里头齐次条件和非齐次条件又是什么意思?

BAIMADAN5211年前2

tanyanting 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

仅以线性微分方程举例说明：
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) (1)
是二阶线性微分方程,其中P(x)和q(x)都是连续函数.
当f(x)=0时上面（1）的微分方程变为
y''+p(x)y'+q(x)y=0 （2）
这样的方程称为二阶线性齐次微分方程.
当f(X)不等于0时,微分方程(1)就是非齐次微分方程.
数理方程里头齐次和非齐次的意义和这里的相仿.

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特解应该是Y.=xe^x,可题干说y=e^(2x)=(1+x)e^x是特解（这个应该是一个齐次的解加上一个非齐次的解,特

特解应该是Y.=xe^x,可题干说y=e^(2x)=(1+x)e^x是特解（这个应该是一个齐次的解加上一个非齐次的解,特解应该只是非齐次的一个解）,这样说是不是有问题呢?

谁人惜我1年前1

KANG126QIAN 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

微分方程的特解指的是微分方程通解中确定了任意常数后的解.
本题中没有任何问题,比如C1=C2=1时,确定的特解就是题中的那个解,
你认为的特解是C1=C2=0时的特解

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谁提供一个n阶变系数非齐次非线性偏微分方程（n>2）给我

谁提供一个n阶变系数非齐次非线性偏微分方程（n>2）给我
随便什么方程,只要是n阶变系数非齐次非线性偏微分方程（n>2）就行.
当然,越简洁越好

跳蚤想家1年前1

30u1 共回答了20个问题 | 采纳率95%

xy'''+3x^2y''+(4+5x+100x^5)y'+y=x+exp(x^3)

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齐次微分方程特解怎么求?我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y'''+y''-y'-

齐次微分方程特解怎么求?
我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,
但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y'''+y''-y'-y=0,求出他的三个特解.
请问为什么是y1=e^(-x),y2=2xe(-x),y3=3e^x
还有：已知y1=e^(-x)，y2=2xe(-x)，y3=3e^x是所求方程的三个特解，那么r=-1，-1，1为所求三阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的三个根。
请问为什么？

gbdt4d9klg1年前3

po89 共回答了11个问题 | 采纳率100%

特征方程是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1
通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)
齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程
实际上就是看有没有特解y=exp(rx)
r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x+...+cm x^(m-1)]exp(λx)
为什么会这样了,按上例说明
可做个变换y=exp(-x)z ,则有z'''-2z''=0 可知z''=0 是符合特解 （还有一个特解z=exp(2x) )
z''=0 可得z=C1+C2x y=(C1+C2x)exp(-x) (还有一个特解z=exp(2x) 可导出特解y=exp(x) )

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微分方程中，是不是有什么非齐次方程的特解的线性组合 C1Y1+C2Y2当系数C1+C2等于0或1时这线性组合就是该非齐次

微分方程中，是不是有什么非齐次方程的特解的线性组合 C1Y1+C2Y2当系数C1+C2等于0或1时这线性组合就是该非齐次方程的通解？有这样的概念吗，有的话还请大神帮忙梳理一下，感激不尽

huangjmmmm1年前1

红木园 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

当C1+C2=1时，非齐次线性微分方程的两个解Y1与Y2的线性组合C1Y1+C2Y2一定还是解，代入方程，很容易验证。比如y''+ay'+by=f(x)，把Y＝C1Y1+C2Y2代入，则Y''+aY'+bY=(C1+C2)f(x)，只有C1+C2=1时，Y才会是解。

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判断方程是非线性还是拟线性?二阶非线性非齐次还是二阶拟线性非齐次?为什么?最好能说下拟线性的概念,不一定要定义,就是自己

判断方程是非线性还是拟线性?

二阶非线性非齐次还是二阶拟线性非齐次?
为什么?
最好能说下拟线性的概念,不一定要定义,就是自己的理解也行~

晓的心情世界1年前1

284875013 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

如果一个偏微分方程对未知函数及他的所有偏导数都是线性的,且他们的系数都仅仅依赖于自变量的已知函数,则这样的偏微分方程成为线性微分方程.
对于一个非线性偏微分方程如果关于未知函数的最高阶偏导数是线性的则称他是拟线性偏微分方程.
拿你这题为例吧,首先你要明白什么是线性,线性就如你所见的一次函数那样（线性函数）,对于你所给的题目 Uxx*Uxy是未知函数的偏导数相乘显然是非线性的,而xy*Uyy却是线性的一项,因为x,y都是自变量或者说xy是关于自变量x,y的已知函数.至于lg(Uxy)含有对数显然是非线性的.
再判定是不是拟线性,那就要安定义看看未知函数最高阶偏导数是否是线性的,由以上分析显然知无论是 Uxx*Uxy 还是lg(Uxy)都是非线性的.所以整个方程式：二阶非线性方程.

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高等(线性)代数问题求解!1.A是n阶方阵,设存在非零列向量b,Ab=0.证：非齐次A*x=b有解的充要条件是R(A)=

高等(线性)代数问题求解!
1.A是n阶方阵,设存在非零列向量b,Ab=0.证：非齐次A*x=b有解的充要条件是R(A)=n-1.
2.A=[a b c d;0 a b c;0 0 a b;0 0 0 a]的所有若当形,这个问题怎么写合适?
3.设T是n维V的正交变换,S是V的变换,且(Tα,β)=(α,S(β)) (α,β任取于V),证：T的核N(T)是S的值域R(S)的正交补.
1,3题要步骤的,第一题可以只做充分性的证明,

sam19821391年前2

卫xx军b 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.既不充分也不必要
充分性的反例：
A = [1 0; 0 0],b=[0; 1],x不存在
必要性的反例：
A = [0 1 0 0; 0 0 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0],b = [1; 0; 1; 0],x = [0; 1; 0; 1]
2.分三种情况讨论
1) b=0
2) b≠0,c=0
3) bc≠0,d=0
自己分析
3.如果T是正交变换,那么S也是,N(T)=R(S)^⊥={0}
即使T只是普通的线性变换,结论还是成立的,注意
N(T)={α:(Tα,β)=(α,Sβ)=0对一切β成立}=R(S)^⊥

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二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式.

二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式.
y''+2y'+y＝2sinx 这里对应的特征方程的解是+1和-1.那么它的特解形式y*＝?最好讲讲为什么那么设.

xixi04021年前1

joe008 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.

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非齐次问题中的波动方程求解问题在用分离变量法解非齐次波动方程的时候，步骤应该是什么？

cb_chanel1年前1

Jun726 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

首先先将波动方程所对应的齐次方程进行分离变量，如果边界条件非齐次要先齐次化。接着，求解常微分方程，找到特征值和特征函数；然后再将特征值代回，并且将初值条件的函数战成特征函数系的级数形式，最后求解展开系数、回代就可以了。步骤倒不多，但是做起来相当麻烦。一道需要齐次化边界条件的非齐次波动方程问题想要完整做下来，至少要半个小时，所以要强化你的计算能力。

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微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?

微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程岂不是有八种?晕了…

cyhhight1年前1

蕁躌 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.
所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,
ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.
阶的理解就是,微分方程的解含有几个任意常数,含有一个就是一阶的,含有多个就是高阶的!你可以把她想成方程,有一元一次方程,有一元二次,也有二元的,但都是方程,你不能说有八种方程吧!

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线性代数非齐次为什么是找X1-X3 X1-X2 不找 X2-X3或者别的当基础解析呢 如果可以找麻烦举几个例子谢谢了!

summerwish1年前1

jm200406 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

可以找X2-X3,解法和上面类似.至于为什么找X1-X3和X1-X2全看个人喜好

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求解非齐次线性代数的一道题λx1+x2+x3=1x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ²详细简化过程~（

求解非齐次线性代数的一道题
λx1+x2+x3=1
x1+λx2+x3=λ
x1+x2+λx3=λ²
详细简化过程~
（1）有唯一解 （2）无解 （3）无穷多解

czn19791年前1

乐天奇异果 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这个是线性代数最基础的题了，
就是简单的行最简型化简，
或者直接求系数矩阵行列式，让其等于0，求出λ值，然后讨论方程有解各种情况的

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非齐次线性系统,特徵值特徵向量,不定系数,求解微分方程.

非齐次线性系统,特徵值特徵向量,不定系数,求解微分方程.
x'=Ax+g(t)=(-2 1) (-4)
(1 -2) x + (1) t.
从它是非齐次开始就不明白.这个T矩阵到底怎麽求?.

lld_hh1年前1

ltsong0915 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（y代替 x,x代替t）第一步：先算出其次方程的1）|rE--A|=(r+3)(r+1)=0 特征值为r1=-1；r2=-32)求特征向量：n1 ,n23)齐次方程的解为：y1 = C1 * n1 * e^(-x) + C2 * n2 * e^(-3x); C1 C2 为任意常数；第二步：求非其...

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用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解?

m4ux3428991年前1

kingyun 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

这是线性方程组的解的结构的内容
设AX=b是非齐次线性方程组, 即 b是非零列向量.
其导出组是指齐次线性方程组 AX=0.
若 ξ 是AX=b的解(称为特解), η1,η2,...,ηs 是AX=0的基础解系 ( s = n-r(A) )
则 AX=b 的通解为: ξ+c1η1+c2η2+...+csηs
此即用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解的方式 .
满意请采纳^_^

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非齐次线形方程组解的概念问题AX=b,X=X1+X2,X1为AX=b特解,X2为AX=0的通解.A(X1+X2)=b+0

非齐次线形方程组解的概念问题
AX=b,
X=X1+X2,X1为AX=b特解,X2为AX=0的通解.
A(X1+X2)=b+0=b ,那为什么还要这个通解呢?

天赖0011年前1

丫丫丫丫吖头 共回答了20个问题 | 采纳率100%

方程有一组解而不是一个,根据叠加原理可以采取上述过程.

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偏微分方程Uxxx+Uxxy+lnU=0 是齐次还是非齐次的,为什么

3s4m8fwlg51eiis1年前1

一般一般的人 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

是齐次的
有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程
举个例子吧
3X+4Y+5Z=0是齐次方程
3X+4Y+5Z=3是非齐次

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线性代数 线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?

线性代数 线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?
线性代数
线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?

sangding1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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齐次方程或非齐次方程的系数矩阵能不能是零矩阵?

齐次方程或非齐次方程的系数矩阵能不能是零矩阵?
齐/非次方程组！

cowsil2r1年前2

michelledang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

可以：
齐次：0X=0,任意X都是解,
非齐次0X=B,（B≠0）无解

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y‘-1/x*y=-4这个微分方程,我可不可以把-4看成q（x）带入求一阶线性非齐次的公式里呢

y‘-1/x*y=-4这个微分方程,我可不可以把-4看成q（x）带入求一阶线性非齐次的公式里呢
好像算出来答案错了,我不知道是算错了,还是这样理解错误,q（x）=-4

jiancome1年前1

hotcos 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

这个不能那样算!如果要看成q(x),那么它就要含x变量,不能直接把它当做定值（0）看待,其实它是用分离变量法来算：
dy/y=-4x*dx 两边积分 如果没看错你的题目的话就是这样!

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怎么用公式法求递归方程?如题,请给个齐次和非齐次的例子,

贪睡deM1年前1

清风拂面吹眯了眼 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

若数列H(n)的递推公式为：
H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶
常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根.由递推公式求通项公式要用.
数列H(n)的k个互不相同特征根为：q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为：
H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n
其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解.
(ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)

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y"-6y'+9y=e^x(乘号)cosx 求微分方程特解 算到有一步设非齐次的特解为 y*=a e^[(1+i)x]

y"-6y'+9y=e^x(乘号)cosx 求微分方程特解 算到有一步设非齐次的特解为 y*=a e^[(1+i)x] 算出一导和二导后

阿蒙双王1年前1

baby82222 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

特解为y=e^x(acosx+bsinx),y'=e^x((a+b)cosx+(b--a)sinx),y''=e^x(2bcosx--2asinx),代入
得a=3/25,b=-4/25,
特解为y=e^x(3cosx--4sinx)/25.

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