f(x)=a1sinx+a2sin2x+...+ansinnx,且|f(x)|

demon2102022-10-04 11:39:545条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共5条回复

jsy52 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: f(0)=0
f'(x)=a(1)cosx+2a(2)cos2x+...+na(n)cosnx
|f'(0)|=|lim [f(x)-f(0)]/x| (x->0)
=lim|[f(x)-f(0)]/x|(x->0)
=lim(|f(x)|/|x|) (x->0)
0)
0)
=1
又|f'(0)|=|a(1)+2a(2)+...+na(n)|
则|a(1)+2a(2)+...+na(n)|; 1年前

jituo1000 共回答了91个问题 | 采纳率: 三楼误解了，原命题没有问题
|f(x)|<=2/3<|sinx|
这一步没有根据。
根据你的假设只能得出
f(x)≤2/3
f(x)≤|sinx|
并不能得出2/3<|sinx|; 1年前

HYflyingsoul 共回答了6个问题 | 采纳率: 我理解错了，“ 首席运营官十二级 ”的答复是对的。; 1年前

kiner85 共回答了5个问题 | 采纳率: 因为|f(x)|<=|sinx|
故|a(1)sin(x)+a(2)sin(2x)+...+a(n)sin(nx)
|〈=; 1年前

河西虎啸共回答了399个问题 | 采纳率: (导数定义)
由:条件:f(x)=a(1)sin(x)+a(2)sin(2x)+...+a(n)sin(nx)
和结论:a(1)+2a(2)+...+na(n)
可以得到应该用导数的内容>
f(0)=0,f'(0)=(a1cosx+2a2cos2x+...+nancosx)|x=0
=a1+2a2+...+nan
那么你只要证明:|f'(0)|<=...; 1年前

相关推荐

数学证明题,求助~~~设函数f（x）=a1sinx+a2sin2x+...+ansinnx（ai为实数,i=1,2,3. 数学证明题,求助~~~ 设函数f（x）=a1sinx+a2sin2x+...+ansinnx（ai为实数,i=1,2,3...n）且|f（x）|小于等于|sinx|,证明：|a1+a2+a3+...+an|小于等于1 huiyuanzx1年前2: YYQQYYQQ 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

我觉着你的题错了,应该证明|a1+2a2+...+nan|0)
=lim|[f(x)-f(0)]/x|(x->0)
=lim(|f(x)|/|x|) (x->0)
0)
0)
=1
又|f'(0)|=|a1+2a2+...+nan|
则|a1+2a2+...+nan|

1年前查看全部

大一微分学题目设f(x)=a1sinx+a2sin2x+...+ansin(nx) (a1,a2中数字都是下标）|f(x 大一微分学题目 设f(x)=a1sinx+a2sin2x+...+ansin(nx) (a1,a2中数字都是下标） |f(x)| huainian11年前1: gg甲1 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

|(f(x)-0)/x|

1年前查看全部

大家在问