七年级数学问题《要过程》十分之一减去九分之一的差的绝对值,加上九分之一减去八分之一的差的绝对值,加上八分之一减去七分之一

(*^__^*) 嘻嘻……咱俩一样,都是7年级
先写成九分之一减去十分之一的差,加上八分之一减去九分之一的差,加上七分之一减去八分之一的差,这样以此类推,一直到一减去二分之一的差,
然后,下一步把括号去掉,化简（你言草下）中间有许多都抵消了,
最后就剩下个1减十分之一,答案就是十分之九啦!
哎呀,打了这麽多,好累啊!

十分之一减去九分之一的差的绝对值， 1/9-1/10
九分之一减去八分之一的差的绝对值， 1/8-1/9
八分之一减去七分之一的差的绝对值， 1/7-1/8
七分之一减去六分之一的差的绝对值， 1/6-1/7
……………………………………………………………………
二分之一减去一的差的绝对值， 1-1/2
（1...

得9/10。
所有的绝对值都按照小于0的规则产开，然后把相关项抵消。
（展开两个就可以发现规律了……）
最后只剩下1-1/10。

1/10－1/9的绝对值＝1/9－1/10，所以原式＝1/9－1/10＋1/8－1/9＋1/7－1/8——1/6－1/7＋1/5－1/6＋1/4－1/5＋1/3－1/4＋1/2－1/3＋1－1/2＝1－1/10＝9/10