若a+b=2ab（a＞0，b＞0），求a+b3a+5b的值．

解题思路：由已知等式a+b=2

ab

移项，变形得a-2

ab

+b=0，配方得（

a

-

b

）²=0，可知a=b，再计算所求代数式的值．

由已知，得a-2
ab+b=0，
配方得（
a-
b）²=0，
∴a=b，
故

a+b

3a+5b=

2a

8a=[1/2]．

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值．

考点点评： 本题考查了二次根式的化简求值问题，关键是根据二次根式的性质将已知等式变形为完全平方式．

（√a）^2-2√ab+（√b）^2=0
(√a-√b）^2=0
√a-√b=0
a=b
根号a+b/根号3a+5b
=1/2