[2004+2003×2005/2004×2005−1]．

解题思路：通过观察，分子、分母中的数字很接近，于是可把分子中的数字拆分，运用运算定律，变成与分母某部分相同的算式，简算即可．

[2004+2003×2005/2004×2005−1]
=[2005−1+2003×2005/2004×2005−1]，
=
(2003+1)×2005−1
2004×2005−1，
=1．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 仔细分析数据，根据数字特点，运用运算技巧灵活简算．

设a=2004
原式=[a+(a-1)(a+1)]/[a(a+1)-1]
=(a^2+a-1)/(a^2+a-1)
=1
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