等价无穷小是不是只能在x趋近于0的时候成立?

求导时可不可以带入等价无穷小来求?

polaris101年前1

laiaiyan2 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

用定义求可以,前提是应用正确.
求导法则不行.

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加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题

加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题
永乐说只有乘除中等价无穷小才可以替换,而后边习题中把分式分解成两项和,能替换的项又用的无穷小替换,到底能不能替换?还有无穷小那章 是怎么来的?

Spldxz1年前1

ww行者4 共回答了21个问题 | 采纳率100%

一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换.但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项.没有加减运算.如果你还觉得不明白就拿泰勒公式上吧.只要不嫌麻烦怎么都能做出来.查看原帖

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什么时候可以用等价无穷小?只有是因子的时候可以等价么?

什么时候可以用等价无穷小?只有是因子的时候可以等价么?
复合函数行不行?比如:当x趋近于0时,sin(x平方/2)能否等价于sin（1-cosx)?

keadp1年前1

上帝呀 共回答了25个问题 | 采纳率88%

等价无穷小是指x趋于0（无穷小）时两个式子的变化快慢一致,即两个式子在x趋于0时相除得1.这时就叫等价无穷小.用等价无穷小的条件是“加减有条件,乘除无条件”

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x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗?

啄木鸟之爱1年前1

pannianlong 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

只要是等价量在极限运算的乘除法中就可以替换,与自变量的变化无关.但要注意：
1、必须是等价的.你问的问题好像不太对.因为在x趋于0时两个量是等价的,但当x趋于无穷时,两个量一般而言就不是等价的,自然不能替换了.
2、必须是乘除法中,也就是因子的等价量才可以替换.在加减法中不能等价替换.

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高数题 急阿1微分方程yy'=x的通解是?2 当x趋于0,t=x的平方,sin(2t)与at时等价无穷小,则=

绿叶鲜粽1年前1

井柏然你忒帅忒瘦 共回答了12个问题 | 采纳率75%

1 y^2=x^2+C
2 a=2

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如何证明arcsinx与x在x趋于0时为等价无穷小?

蓝盘藤1年前1

横滨无情的雨 共回答了8个问题 | 采纳率100%

泰勒公式,又是一个不仔细翻书的人.

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等价无穷小的导函数在这一点上的值相等?

等价无穷小的导函数在这一点上的值相等?
某两个函数在同一变化趋势下取得无穷小,并且是等价无穷小.经不完全归纳发现这两个函数的导函数在所趋近的那个值上的函数值相等.
例如x和sinx在x趋近0时为等价无穷小,其导函数1和cosx在x=0时都等于1.
问这个结论总成立吗?反过来成立吗?

tiy5944433801年前1

keawenkk 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

假设f(x)和g(x)在x0处趋近于无穷小,且是等价无穷小,即 lim f(x)/g(x)=1 (注：此处的极限均指x趋近于x0时的极限) ,由极限的定义可以知道对于任意的ε>0存在 x0的邻域δ,使得当|x-x0|

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高数书上那些等价无穷小的式子怎么来的?

我不是纯粉丝1年前2

gutgutgut 共回答了25个问题 | 采纳率84%

根据等价无穷小的定义得来的,具体的计算,有的是用洛比达法则,有的是用泰勒公式求出来的

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利用等价无穷小替换,求极限.mn为正整数

jackyleerq1年前1

RosKing 共回答了15个问题 | 采纳率80%

原式=lim(x→0)x^n/x^m
1.n=m
原式=1
2.n>m
原式=0
3.n

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x趋近于0时ln（1+1/x）能等价无穷小换成1/x么

Chusky1年前1

laohho 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x趋近于0时ln（1+1/x）能等价无穷小换成1/x

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等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的

想你眼泪在笑1年前6

46317069 共回答了23个问题 | 采纳率87%

x趋近0时,limln(1+x)/x=1, 所以就等价啊.

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什么时候可以用等价无穷小替换,什么时候不能用,就是用等价无穷小的条件.

若渝1年前2

rs_g1364_ic36b5 共回答了12个问题 | 采纳率100%

求极限?

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什么时候能用等价无穷小?如图53这题,为什么左边那部分不能用等价无穷小算?

xboy52joan1年前1

海棉虫 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

哥们等价无穷小的定义搞清楚了吗?你自己都标好了那个sin1/x为有界函数（当x趋于0时）,这部分是恒小于等于1的,但是他的左边有了一个x,这个x趋于0,所以左边的函数不用考虑什么等价无穷小（况且他也不是）

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等价无穷小在哪些情况下能替换 哪些情况下不能

他们都叫我兔子1年前3

ww之雷 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

求极限的时候,无穷小量做乘除法运算,期中的无穷小量可以用同阶无穷小量替换.
两个同阶无穷小量即意味着：无穷小量A/无穷小量B=N（常数）

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什么时候不可以使用洛必达法则?什么时候不可以使用等价无穷小替换法则?

dummy19811年前2

xiaoluotie 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

洛必达法则的使用条件：
1、分子分母都必须是可导的连续函数；
2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,
如果是这两种情况之一,就可以使用.
使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干.
各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,
直到这种情况消失,然后代入数值计算.1/∞ = 0,∞/常数 = ∞.
等价无穷小的代换：
1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x；
2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,
例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换；
3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换.
欢迎追问.

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高数等价无穷小问题第4题和第5题  注意加减法不能用等价无穷小替换我看到百度好多答案都是直接替换啊 这样应该不行的吧

高数等价无穷小问题

第4题和第5题 注意加减法不能用等价无穷小替换

我看到百度好多答案都是直接替换啊 这样应该不行的吧

邪龙君1年前1

猪圆玉润2 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第四题,
求出这个极限即可lim(x->0+) [(a^x+b^x)/2]^(1/x)
设y= [(a^x+b^x)/2]^(1/x)
lny=ln[(a^x+b^x)/2] /x
那么用罗比达法则求极限
lim lny= lim ln[(a^x+b^x)/2] /x=lim (a^xlna+b^xlnb)/(a^x+b^x)=(lnab)/2
那么lim(x->0+) [(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^(lim lny)=√ab
所以,根据极限的唯一性,x换成1/n后,极限仍然存在,
原极限=√ab
第五题,
不是用等价无穷小,用的是无穷级数
原极限=lim {[1-(2/3)x+o(x)] -[1+(1/2)x+o(x)]} /(3x)
= -7/18

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求极限时什么时候可以等价无穷小代换?

juliet4la1年前1

vilyting1 共回答了12个问题 | 采纳率100%

只能是相乘和相除的情况下才能等价无穷小代换
加减最好不用等价无穷小代换,因为把握不好度

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一道极限题,关于等价无穷小替换的

一道极限题,关于等价无穷小替换的

这是怎么回事?


为什么这样等价啊?

LQDBPL04121年前1

buddhagodme 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为当N趋于无穷时,N*N的三次幂远远大于10*N的三次幂,后面的就更不用说了,下面同理,N的三次幂远远大于N+2

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这个等价无穷小是怎么等过来的?当x趋近与0时

云天上白云1年前1

眷林潴 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据级数展开（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2x^2+……,当x趋向于0时,从第2项起均为x的高阶无穷小,可以忽略.所以（1+x)^m～1+mx,即（1+x)^m-1～mx,所以（1-ax^2)^1/4-1～-1/4ax^2

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下式中分母的sinx可以用等价无穷小替换为x吗（式子见图）

下式中分母的sinx可以用等价无穷小替换为x吗（式子见图）
式子如下：(x→0)limx^2*sin(1/x)/sinx

达达无痕1年前2

Ying0501 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

分母的可以 分子的不行

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求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x） 不用等价无穷小代换

求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x） 不用等价无穷小代换
求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x）不用等价无穷小代换做

whlgzw00031年前1

sm000 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

x趋向无穷 ,x和cot （π/x）都趋向无穷 ,极限趋向无穷.

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怎么求一个式子的等价无穷小?给了一个式子　我怎么能知道它的等价无穷小是谁?例如怎么求　(1+x的平方)的1/3次方整体-

怎么求一个式子的等价无穷小?
给了一个式子　我怎么能知道它的等价无穷小是谁?
例如怎么求　(1+x的平方)的1/3次方整体-1的等价无穷小?

我叫那个1年前1

lvxijian 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

两式是不是等价无穷小,要给出两个式子.一是不是另一式的等价无穷小,两式趋于一个常数c时,都趋于零,其商趋于1,这就称他们是趋于c的等价无穷小.题(1+x^2)^(-1/3)的等价无穷小,就是求出变量最大次方 x^(-2/3)

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sinx~x两个是x趋于0的等价无穷小,为什么可以推广到sinax~ax,

vv是第一1年前1

开门的开 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

x趋于0,ax也就趋于0,所以sin(ax)~ax,其实这个也可以用夹逼准则证明的,方法和去掉a一样

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limf(x)/g(x)= -1; f(x)和g(x)是不是等价无穷小?只能为1么?

huguangjin1年前2

xinyu769 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

只能说它们级别相同,未必是无穷小,可能都是有限数,也可能都是一个级别的无穷大

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关于等价无穷小替换的疑问.书上的式子是 sinx~x,tanx~x,arcsinx~x等等,但辅导书上的是 sinx~x

关于等价无穷小替换的疑问.
书上的式子是 sinx~x,tanx~x,arcsinx~x等等,但辅导书上的是 sinx~x tanx~arcsinx之类,难道这俩俩都能替代吗?比如tanx也能跟arcsinx换?
还有根据书上的式子,反过来行不行,比如x能换成sinx,arctanx之类?

wzt8881年前1

如意幸福 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

既然是等价的,当然是可以的,没有限制,可以相互替换.因此,辅导书上也是一致的.

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等价无穷小替换的几个问题为什么我求出来的答案是无穷呢,代换之后,分子求极限为1,分母为0,.

我求知1年前1

lk88225 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

本题中可以使用（1+x）^n - nx (x趋近于零)这个等价无穷小
即原极限式=lim (ax/n)/x=a/n
注意：该题并不适合使用洛必达法则

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等价无穷小一般在什么情况下可以替换呢

等价无穷小一般在什么情况下可以替换呢
RT

冷冰冰牌冰淇淋1年前2

舒凌001 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

在乘法和除法的计算中可以用,加法和减法都不能用.

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利用等价无穷小的性质,计算极限：

利用等价无穷小的性质,计算极限：


蓝色框框中的等价无穷小是如何得到的呢?

suzhijie1年前2

vv1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由第一个等号到第二个等号是立方差公式的变形

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e^2x-1 ,2x,x->0,两个函数的极限是1,就是等价无穷小,怎么求出来的?

e^2x-1 ,2x,x->0,两个函数的极限是1,就是等价无穷小,怎么求出来的?
是e^(2x)-1

dengjianghao1年前1

翠帘垂 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

用罗比达法则,对于0/0型,分子分母同时求导；
lim[e^(2x)-1]/(2x)=lim2e^(2x)/2=lime^(2x)=1

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高数一个问题.书上例题中x^2+2x^3 这个式子的等价无穷小是x^2 请问是怎得出的.

1yunyun11年前1

aaccbbbb 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

无穷小的概念是极限趋向0.比如x取0.1
那么x^2=0.01 ,x^3=0.001可见阶数越高其作用越小,而精确度却越高,
x^2+2x^3显然x^2更重要,而X^3则忽略.
你学到后面的Tayor的时候会深有体会.慢慢学,努力,相信你.

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如何证明(1+x)^n-1的等价无穷小是nx

luoxin99481年前1

看热闹才批cc 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

求它们比的极限是1就可以了.即((1+x)^n-1)/nx→1就行,洛比塔法则就行

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利用等价无穷小的性质计算：lim(x→0)时,tan(2x^2)/1-cosx

1983081311年前1

虎张张 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(tan2x)^2=sin2x/cos2x=4sin(x/2)cos(x/2)cosx/cos2x
1-cosx=2[sin(x/2)]^2
(tan2x)^2/(1-cosx)=2cos(x/2)cosx/[cos2xsin(x/2)]=[cos(3x/2)+cos(x/2)]/[cos2xsin(x/2)]
lim(x→0)(tan2x)^2/(1-cosx)=lim(x→0) [cos(3x/2)+cos(x/2)]/[cos2xsin(x/2)]
(x→0),sin(x/2)→0,cos3x/2 →1 cosx/2 →1
lim(x→0)(tan2x)^/(1-cosx)=∞

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如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时

asdfkjawerj1年前1

bbdwo 共回答了15个问题 | 采纳率80%

证明令arctanx=t
x=tant
则lim (t/tant)
=t/(sint/cost)
=tcost/sint
=cost=1
∴等价

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x-sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的：x-sinx=x/2（2-2sin(x/2)*cos(x/2

x-sinx的等价无穷小?
他们说是X^3/6,但我这样做的：
x-sinx=x/2（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=x/2(2-2cos(x/2))=x（1-cos（x/2））=x*2*（sinx/4）^2=x^3/8
请问我错在哪里了?

jpjsteed1年前2

轰铃 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2)) 这一步
你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.
事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+...
在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!...被忽略了
而本题恰恰是要求次阶无穷小,只能忽略x^5以上更高阶无穷小.

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当x无限趋近0时,与（1+x）^1/2-（1-x）^1/2等价无穷小是,要过

sergesu1年前2

lzp_211 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你可以取对数,也可以配方去掉高阶无穷小.
对数法也用到ln的等价无穷小,就不说了.
√[（1²+2*1*1/2x +x²/4)-x²/4]
=√[（1+x/2)²-x²/4]
相对于1和x来说,可以去掉高阶无穷小的x²/4
从而展开关系式
=√（1+x/2)²
=1+x/2
同理后者=1-x/2
所以相减的话得到的等价无穷小~就是 x
（1+x）^1/2-（1-x）^1/2 x

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求助一条极限等价无穷小的问题.(1+x^2)^(1/3)-1与(1/3)*x^2等价无穷小,怎么证明的?(x^2表示x的

求助一条极限等价无穷小的问题.
(1+x^2)^(1/3)-1与(1/3)*x^2等价无穷小,怎么证明的?
(x^2表示x的2次方)

和氏璧手机1年前1

KKJ_ee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

两个都是无穷小,当x-〉0
相除的极限,利用罗毕达法则,等于求导相除的极限
两个同时求导
左边求导：(2x/3)(1+x^2)^(-2/3)
右边求导：2x/3
两个相除：得到（1+x^2)^(-2/3)
当x=0的时候,这个式子=1
所以等价无穷小

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有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?

有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?
例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时 e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x
这里怎么直接在加减里代换了?谁知道加减中代换等价无穷小的条件啊?复习全书只是说加减代换是有条件的,可是李永乐卖关子,没直接写出来.

usaasm1年前1

蓝色诺曼底 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等价无穷小的代换是泰勒公式的应用,只要精度够就可以代换,只是一般加减中精度不够,像x-sinx,不能替代为x-x=0.而乘除中替代则不影响阶数,建议用泰勒公式展开做做试试.

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在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分

xiayi2711797691年前4

天泪轩 共回答了20个问题 | 采纳率90%

limf(x)/g(x)=c (c为常数)
如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；
如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.
等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

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等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问

等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问
你说的：不可以,请注意是分子或分母而不是分子分母中的某一项或某几项.那我问的这个问题中 分母是 [√（1+x∧2) -1）√ (1+sinx) -1 ,而√ (1+sinx) -1 却只是分母中的一项啊,这样说来怎么能换呢?是因为另一项换了也是本身的原因吗?那 若分母是
√sinx [√ (1+sinx) -1 ] ,是换成 x ·1/2x 还是可以换成 √sinx ·1/2 x 第二种的话,换的不也是分母中的一项,而不是整体的分母吗?
可能问的比较弱智,

ybcp1年前1

中世纪游侠 共回答了11个问题 | 采纳率63.6%

分母中是乘积,不是加减,每个乘除因子都可以替换的（可以这样理你可以将其他因子变到分子上不是?分母中不就剩一个因子了嘛,加减法却无法这样操作）.因此,√sinx 等价于√x.[√ (1+sinx) -1 ] =[(1+sinx) -1]/[√ (1+sinx) +1 ]等价于x/2.
√sinx [√ (1+sinx) -1 ] 就等价于(√x) x/2,当然也等价于√sinx 1/2 x .

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4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的

4道求极限的题
前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.

不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个

asupbull1年前1

mmlong123 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（1）、原式=limx→0 [e^(tanx-x)-1]/(x^3*e^x),（e^(tanx-x)-1~tanx-x,替换）
=limx→0 (tanx-x)/x^3*limx→0 1/e^x,
=limx→0 tan^2x/3x^2,(洛必塔法则求导)
=limx→0 x^2/3x^2,（tanx~x,替换）
=1/3；
（2）、原式=limx→0 {e^cosx*[e^(1-cosx)-1]*[√(1+x^2)+1]}/x^2,（e^(1-cosx)-1~1-cosx,替换）
=limx→0 (1-cosx)/x^2*limx→0 e^cosx*[√(1+x^2)+1],
=limx→0 2sin^2(x/2)/x^2*(2e),（sinx/2~x/2,替换）
=2e*limx→0 2*(x/2)^2/x^2
=e；
（3）、没看懂；
（4）、原式=limx→0 e^{ln[(1+2^x)/2]^(1/x)},
=e^limx→0 {[ln(1+2^x)-ln2]/x,（洛必塔法则求导）
=e^limx→0 (2^x*ln2)/(1+2^x),
=e^(ln2/2)
=√2.

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ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换

ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换
ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)这是分子分母是x(1-cosx)当x-0时求它的极限?

Allen_lwy1年前3

胡出 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如
lim[x->0,ln(1+x)/sinx]
这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来
lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1.
如果是参加加法减法甚至是乘幂等运算,这时视情况而定,但是,对于数学来说,如果一种方法有时有效,有时失效的话,就最好不要用,否则很容易出错,例如
lim[x->0,(x-sinx)/x^3]
如果把sinx换成x,得到极限值为0,那就错了,你用两次洛比达法则可以求一下这个极限
lim[x->0,(x-sinx)/x^3]=lim[x->0,(1-cosx)/(3x^2)]=lim[x->0,sinx/(6x)]=1/6
至于你的题目,替换也是可以的,但严格的解题,最好直接用洛比达法则求,这时分母里面的(1-cosx)与x^2/2是等价无穷小(x->0),可以替换.
所以
lim[x->0,[ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/[x(1-cosx)]]
=lim[x->0,2[ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/x^3]
=lim[x->0,2[(2x+1)/(x^2+x+1)-(2x-1)/(x^2-x+1)]/(3x^2)]
=lim[x->0,4(1-x^2)/[3x^2(x^2+x+1)(x^2-x+1)]]
=∞

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为什么泰勒公式对任何x都成立,而等价无穷小如x~sinx只有在x趋近于0的时候才成立?等价无穷小不就是泰勒公式得出来的么

小老虎粉粉丝1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如何证明 arctan x 和 x 是等价无穷小 即arctan x x

老用户登录1年前1

快乐小米虫 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

这个上下求导叫什么定理的我忘了..不过如果楼主还没有学到这个定理的话我想正确"答案"应该不是楼上这个方法..

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等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能

等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵.

粮食储备库1年前2

linran01 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2

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用等价无穷小计算极限limsin(x^n)/(tanx)^m具体过程

我就是不改1年前1

善哉99 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin（x^n）~x^n
tan(x)~x
所以原式=limx^n/x^m
下面讨论就好
当n>m时,原式=0
当n=m时,原式=1
当n

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已知当x→0时,1-cos2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?

手指滑过你的身体1年前1

djqd 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1 - cos2x = 1 - (1 - 2sin²x) = 2sin²x,最高次数是2,所以分子的最高次数也是2
lim(x→0) ∫(0→sinx) ln(1 + at) dt/(2sin²x)
= lim(x→0) cosxln(1 + asinx)/(4sinxcosx)
= lim(x→0) ln(1 + asinx)/(4sinx)
= lim(x→0) asinx/(4sinx)
= lim(x→0) a/4
由于是等价无穷小,令极限结果等于1
所以a = 4

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等价无穷小的替换,请问这是根据哪个等价无穷小替换公式得到的?

蓝月红雨1年前0

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利用等价无穷小的性质,求下面的极限

长岭之恋1年前0

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利用等价无穷小的性质计算这两道题的极限,

yun_0551年前3

Xiao_Sheep 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.∵ 当x--->0时,tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2/2∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=42.∵ 当x--->0时,ln(1+x)~x sin 3x)~3x∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3

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