在△ABC中，若b=2asinB，则A等于______．

lxnew2022-10-04 11:39:542条回答

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hjz009 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，根据B为三角形的内角，得到sinB不为0，在等式两边同时除以sinB，得到sinA的值，然后再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]，
化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=[1/2]，
又A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故答案为：30°或150°

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时在求值时注意三角形内角的范围．; 1年前

娃哈哈m3 共回答了14个问题 | 采纳率: 30度
根据正弦定理，得
b/sinB=a/sinA,
而b=2asinB,
代入式中，
2asinB/sinB=a/sinA,
即2a=a/sinA
2=1/sinA
sinA=1/2,
所以A=30度或150度; 1年前

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正弦定理：b/sinB=a/sinA,根据b=2asinB得出.
a/SINA=2a ∴sinA=1/2
因为a>b>c 且这个是钝角三角形,所以A一定是钝角.
所以A=150°.
cosB+sinC=cos(30-C)+sinC=cos30cosC+sin30sinC+sinC
=√3/2 cosC+3/2 sinC
=√3 (1/2 cosC +√3/2 sinC)
=√3 (sin30cosC+cos30sinC)
=√3sin(30+C)
因为 b>c 所以c的取值范围是(0,15°)
所以cosB +sinC的取值范围是(√3/2,√6/2)

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已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 1）求角A的大小 2）若a=根号7,c=2,求边b的长度及三角形ABC的面积 冰浸1年前2: 望尽海涯共回答了20个问题 | 采纳率95%

asinB=(根号3)/2*b=bsinA
所以sinA=(根号3)/2,即 A=60°
又sinB=(根号3)/2* b/a
所以cosB=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/(2a)
c=acosB+bcosA=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/2+b/2
代入a,c的值,解得b=1或b=-3,而b>0,所以b=1
三角形ABC的面积为：(cbsinA)/2=(根号3)/2

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在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足根号3b-2asinB=0.1：求角A大小.2:若b 在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足根号3b-2asinB=0.1：求角A大小.2:若b+c=5,且a=根号7,求三角形ABC的面积, 癫人帮帮主1年前3: oooeee119 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

√3b-2asinB=0
2asinB=√3b
a/b=√3/2sinB=sinA/sinB
sinA=√3/2
A=60
b+c=5,且a=√7
a^2=b^2+c^2-2bccos60=b^2+c^2-bc
b^2+c^2-bc=7
(b+c)^2-3bc=7
bc=9
三角形ABC的面积=1/2bcsin60=1/2*9*√3/2=9√3/4

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　） 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　） A. 30°或60° B. 45°或60° C. 60°或120° D. 30°或150° GUANZHONGLONG1年前3: zihong 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，得出sinA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=[1/2]，
∵A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故选D

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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在锐角三角形ABC中A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB.求角A的大小. 弧荼1年前3: 喝咖啡的蜗牛共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

√3b=2asinB
正弦定理
√3sinB=2sinAsinB
sinA=√3/2
∵A是锐角
∴A=π/3

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已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A... 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A... 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB. (1)求A (2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b的平方＋c的平方 梁小氏1年前5: 荣傲共回答了21个问题 | 采纳率100%

(根号3)b=2asinB.
b/sinB=a/(√3/2)
所以sinA=√3/2
A是锐角
A=π/3
若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,
S=1/2bcsinA
=√3/4bc
=10√3
bc=40
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
40=b^2+c^2-49
b^2+c^2=89

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（2012•泸州二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3 b＝2asinB． （2012•泸州二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 3 b＝2asinB． （1）求角A的大小； （2）若a=6，求b+c的取值范围． brisk551年前1: huanghx0903 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：（1）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边同时除以sinB后，得到sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
（2）利用正弦定理得到[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，把a与sinA的值代入求出2R的值，进而表示出b和c，将表示出的b，c代入表示出b+c，并由A的度数，利用三角形的内角和定理得到B+C的度数，用C表示出B，代入表示出的b+c，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后提取12，再利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据B的范围求出这个角的范围，可得出此时正弦函数的值域，进而确定出b+c的范围．
（1）由3 b＝2asinB得：3sinB＝2sinAsinB，又sinB≠0，∴sinA＝32，由锐角△ABC得：A=60°；（2）∵a=6，A=60°，设三角形外接圆的半径为R，∴根据正弦定理得：asinA=bsinB=csinC=2R，又asinA＝43，∴2R=43，∴...

点评：
本题考点：正弦定理；正弦函数的定义域和值域．

考点点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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必修五.正弦定理解三角形在△ABC中,若b=2asinB,则A等于（）A.30°或60° B.45°或60°C.120° 必修五.正弦定理解三角形 在△ABC中,若b=2asinB,则A等于（） A.30°或60° B.45°或60° C.120°或60°D.30°或150° zhuxuexiong1年前2: 宰杀饿狼共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

整理b=2asinB可得：b/sinB=2a,由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB,所以2a=a/sinA即sinA=1/2,所以A等于30°或150°,所以选D喽!

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应用题设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c,b=2asinB, 应用题设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c,b=2asinB, 角A我算出来了150度,然后求COSB+SINC的取值范围怎么求啊 lg752681年前1: guozikun1982 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

∵钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c
∴ A为钝角
∵b=2asinB
∴2sinAsinB=sinB sinA=1/2 A=150度
∴B+C=30度
∴COSB+SINC=cosB+sin(30°-B)=cosB+cos(60°+B)
=2cos(30°+B)cos30°
=√3cos(30°+B)
∵0

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三角形ABC中,b=2asinB,则A等于 fuqifeipian1年前1: gezi61 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

用正弦定理:a/sinA=b/sinB转换角度,则原式可以变为sinB=2sinAsinB,消去sinB可以得1=2sinA,即sinA=1/2
即A=30或150度

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1.已知x∈（-2分支π,0）,cosx=五分之四,则tan2x 2 .在△ABC中,若b=2asinB,则A等于 九溜十溜1年前1: 寻找音乐的左手共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

第一题是问什么啊、tanx的平方还是tan2倍x啊、第二题利用正弦定理、把b转化为a*sinB/sinA、则原式＝a*sinB/sinA=2a*sinB、两边同时除以a*sinB、解得sinA=1/2、所以A等于30度或者150度

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在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A. shbimuyu1年前6: kljk777 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

三角形中,因为a/sinA=b/sinB
由b=2asinB,可知b/sinB=2a
即有2a=a/sinA
所以sinA=1/2
所以角A=30°或者150°

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在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围 cqktv1年前1: so卡哇依共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由正弦得：asinB=bsinA
∵√3b=2asinB
∴√3b/2=asinB=bsinA
∴sinA=√3/2
∵三角形是锐角三角形
∴A=60
∴cosA=1/2
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA=4√3sinB
c=asinC/sinA=4√3sinC
∵sinB=sin（A+C)=sin(60+C)
∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC
∴b+c=4√3（sinB+sinC)
=4√3(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)
=6cosC+6√3sinC
=12sin(C+π/6)
∵A=60
∴C∈(0,2π/3)
∴C+π/6∈（π/6,5π/6）
∴sin(C+π/6)∈(1/2,1]
∴b+c∈（6,12]
有不明白的地方欢迎追问.

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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 3 b=2a•sinB． 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 3 b=2a•sinB． （Ⅰ）求∠A的度数； （Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10 3 ，求b² +c² 的值． 百合的清新1年前1: 无名指丁共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

（Ⅰ）∵
3 b=2a•sinB，
∴由正弦定理知：
3 sinB=2sinAsinB，
∵∠B是三角形内角，
∴sinB＞0，
∴sinA=

3
2 ，
∴∠A=60°或120°，，
∵∠A是锐角，
∴∠A=60°．
（Ⅱ）∵a=7，△ABC的面积为10
3 ，
∴10
3 =
1
2 bcsin60°，
∴bc=40；
由余弦定理得7² =b² +c² -2bccos60°，
∴b² +c² =89．

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已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 1）求角A的大小 2）若a=6,b+c=8,求三角形ABC的面积 根号3b=2asinB中根号里只有3 睡睡驼1年前1: 伍谷共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

根号3b=2asinB
这个条件中的b在根号里,还是在根号外?请确认.

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在△ABC中，若b=2asinB，则A等于______． liufei55881年前4: 刘鹏586 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，根据B为三角形的内角，得到sinB不为0，在等式两边同时除以sinB，得到sinA的值，然后再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]，
化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=[1/2]，
又A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故答案为：30°或150°

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时在求值时注意三角形内角的范围．

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已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB (1)求∠A (2)若b=1,三角形ABC的面积为3√3/4,求a的值. ∠A=60°,我会算.下面就比较乱了 A是锐角，且(根号3) 这个是没有的，刚刚忘记删掉了。 lxlixuan1年前2: daeeshuai 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

如果没有（根号3）的话,那∠A=30°,以下按照此条件计算：
根据面积公式S=1/2bcsinA=3√3/4
sinA=1/2
bc=3√3
因为b=1,所以c=3√3
运用余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2-9
=1+27-9
=19
a=根号下19

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三角形ABC中,b=2asinB,角B=? 蓝色无奈1年前1: 秋风-无情共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

根据正弦定理a:sinA=b:sinB
b=asinB/sinA= 2asinB
所以sinA=1/2 A=30°或者150°

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在△ABC中，若b=2asinB，则A=（　　） 在△ABC中，若b=2asinB，则A=（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 名人的人名1年前1: 因为有了qq 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用正弦定理，可把b=2asinB变形为sinB=2sinAsinB，从而解出sinA，进而求出A．
将a=2RsinA，b=2RsinB代入b=2asinB中，
得2RsinB=2•2RsinAsinB，
解得sinA=[1/2]，
∵0°＜A＜180°，
∴A=30°或150°．
故选C．

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：本题利用了正弦定理的变形a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，比较简单．

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5月12日的问答中一题：锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b=2asinB.(1)求角A的大小； 5月12日的问答中一题： 锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b=2asinB. (1)求角A的大小；（2）若a=2,求三角形的面积的最大值 由正弦定理得sinB=2sinBsinA,sinA=1/2,A为锐角,A＝30度 4＝b^2+c^2-2bcsin30=b^2+c^2-bc>=bc S=bc”是什么公式?当a=2,A=30度时,此三角形的面积怎么可能小于等于1? 既然是余弦定理，式中为何书写sin30,而不写cos30,一个结果为1/2，一个为根3/2,二者差别不小呢？ 试想一下画一个30度角，我们用一条2cm长的线段，使其二个端点分别在在角的二条边上移动，当你感到此时所构成的三角形最大时，其面积能小于等于1吗？ ammge1年前2: vivian9896 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不好意思刚才没仔细看现在自己做了一下应该是这样吧
4＝b^2+c^2-2bcCOS30>=(2-根3）bc 得到bc

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△ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c △ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c △ABC中 2asinB=根号3*b ,∠A=60或120 ,若a=2 ,三角形ABC面积为根号3 求b,c 在马家庄独自流浪1年前1: 王者888 共回答了16个问题 | 采纳率75%

sinA=√3/2
则：S=(bcsinA)/2=√3
可得：bc=4
由余弦定理：
（1）A=60°时,
a²=b²+c²-2bccosA
即：a²=(b+c)²-2bc-2bccosA
即：4=(b+c)²-8-4
得：b+c=4
又bc=4
所以,b=c=2
（2）A=120°
a²=b²+c²-2bccosA
即：a²=(b+c)²-2bc-2bccosA
即：4=(b+c)²-8+4
得：b+c=2√2
又bc=4
把b,c看做是方程x²-2√2x+4=0的根
易得该方程无解
所以,b=c=2

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在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且根号3b-2asinB=0 在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且根号3b-2asinB=0 求∠A,若b+c=5,a=根号7,求三角形ABC的面积 江峰晚畅1年前4: 阳光书签-sky 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵√3b=2asinB,
∴a/(√3/2)=b/sinB,
根据正弦定理得：sinA=√3/2,
∴∠A=60°或120°.
当A=60°时,
∵a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-3bc
∴7=25-3bc,
bc=6,(b=2,c=3或b=3,c=2)
∴SΔABC=1/2bcsinA=3√3/2.
当A=120°时,
7=25-bc,
bc=18,(b+c=5,没有实数根).

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在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A= 在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A=6,求b+c的取值范围 冷度蓝色1年前5: 火火星人共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根号3b=2asinB
根号3sinB=2sinAsinB
因为是锐角三角形ABC,sinB不等于0
所以sinA=根号3/2
A=60

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在▲ABC中,b＝2aSinB,求B等于多少度? q63037211年前1: zsayforeverz 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

根据正弦定理a:sinA=b:sinB
b=asinB/sinA= 2asinB
所以sinA=1/2 A=30°或者150°

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在锐角三角形ABC中根号3 b=2aSinB 在锐角三角形ABC中根号3 b=2aSinB 1 求A 2 若a=根号10 b+c=4 求三角形ABC 的面积 celegans1年前3: colcen 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

1、S=acsinB/2=bcsinA/2
sinA=asinB/b=√3/2
A=60°或120°
2、a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=(b+c)^2-2bc-2bc*(1/2)
10=16-3bc,bc=2
S=bcsinA/2=2(√3/2)/2=√3/2

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△ABC中,若b=2asinB,则A等于? △ABC中,若b=2asinB,则A等于? 为什么不可以a/sinA=b/sinB=2a=2R 故a=R 故A=30° 这种揭发错在哪 June_color1年前2: karmyu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

错在不全,这题应该分类讨论
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
依题b/sinB=2a
故a/sinA=2a
故sinA=1/2
有两个解A=30°或150°

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在三角形▲ABC中,已知3b=2asinB√3,且cosB=cosC.求▲ABC三个内角 bish3261年前2: Wubetty 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3b=2asinB√3
b/sinB=a2√3/3
由正弦定理a/sinA=b/sinB
sinA=3/(2√3)=√3/2
A=60°或A=120°
cosB=cosC B=C
B=C=60°或B=C=30°

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在三角形ABC中,根号3b=2asinB,且cosA=cosC试判断三角形的形状 vsenvip1年前1: duoruogudu24 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

根号3b=2asinB,
所以
b/sinB=a/√3/2=a/sinA
即sinA=√3/2,
又
cosA=cosC
所以
A,C为锐角,所以
A=60度=C
从而
三角形为等边三角形 !

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在△ABC中，若b=2asinB，则A等于______．

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