dx/dt=1/x+1 怎么解

先分离dx和dt
（x/(x+1)）dx=dt
然后拆开x的分式
(1-1/(x+1))d(x+1)=dt
两边不定积分
x+1-ln(x+1)=t+C (C为任意常数)
这个式子就是解了

dx/dt=1/x,xdx=dt,t=1/2(x^2)+c,dx/dt=1,t=x+c,再把两加起应就可以了吧！

dx/dt=1/x+1=(1+x)/x，对两边积分，积分x/(1+x)dx＝积分dt,即积分（1-1／（1+x））dx=t+c,x-ln|1+x|=t+c