从2008到2011期间,甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄.若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息均自动

潇湘猛虎2022-10-04 11:39:541条回答

从2008到2011期间,甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄.若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到2011年6月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是(  )
A.a(1+q)4
B.a(1+q)5
C.
a[(1+q)4−(1+q)]
q

D.
a[(1+q)5−(1+q)]
q

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gogostar 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先分别计算每一年存入a元到2011年的本息和,然后将所有存款的本息相加,根据等比数列求得求和公式解之即可.

2008年的a元到了2011年本息和为a(1+q)3
2009年的a元到了2011年本息和为a(1+q)2
2010年的a元到了2011年本息和为a(1+q),
所有金额为a(1+q)+a(1+q)2+a(1+q)3
即所有金额为
a(1+q)(1−(1+q)3)
1−(1−q)=
a[(1+q)4−(1+q)]
q
故选C.

点评:
本题考点: 数列的应用.

考点点评: 本题主要考查了数列的应用,以及等比数列的求和,同时考查了计算能力,属于中档题.

1年前

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