在RT△ABC中,∠C=90°直角边AC是斜边AB的1/3,求∠A的正切值

低调可乐22022-10-04 11:39:541条回答

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ll的王函共回答了14个问题 | 采纳率100%: 在RT三角形ABC 中设AC=X 则 AB=3X
利用勾股定理得到 BC=2√2 x
tanA=BC/AC=(2√2 x) /x=2√2; 1年前

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解题思路：易证△AOD≌△COE，则OD=0E，作OF⊥AC于点F，在直角△ODF中，利用勾股定理即可求得OD的长，然后证明
作OF⊥AC于点F．
∵等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，
∴OC⊥AB于点O，
∵OF⊥AC，
∴AF=CF=OF=[1/2]AC=2，
∴DF=AF-AD=2-1=1，
在直角△ODF中，OD=
OF2+DF2=
22+12=
5．
∵∠AOD+∠COD=∠COD+∠COE，
∴∠AOD=∠COE，
在△AOD和△COE中，

∠A＝∠OCB
OA＝OC
∠AOD＝∠COE，
∴△AOD≌△COE．
∴OD=OE=
5，CE=AD=1．
∴△ODE是等腰直角三角形．
∴∠DEO=∠OCB=45°，
又∵∠COE=∠EOP，
∴△COE∽△EOP．
∴[OC/OE＝
OE
OP]，即
2

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以相似三角形的判定与性质，正确证明△ODE是等腰直角三角形，求得OE的长是关键．

1年前查看全部

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是______． 花生粥1年前1: ouyfl096 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案．
∵△ACE是等边三角形，
∴∠EAC=60°，AE=AC，
∵∠BAC=30°，
∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，
∵F为AB的中点，
∴AB=2AF，
∴BC=AF，
∴△ABC≌△EFA，
∴FE=AB，
∴∠AEF=∠BAC=30°，
∴EF⊥AC，故①正确，
（含①的只有B和D，它们的区别在于有没有④．它们都是含30°的直角三角形，并且斜边是相等的），
∵AD=BD，BF=AF，
∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，
∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，
∴∠DFB=∠EAF，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF=30°，
∴∠BDF=∠AEF，
∴△DBF≌△EFA（AAS），故④正确．
∴AE=DF，
∵FE=AB，
∴四边形ADFE为平行四边形，故②正确；
∴AG=[1/2]AF，
∴AG=[1/4]AB，
∵AD=AB，
则AD=AG，故③，
故答案为①②③④．

点评：
本题考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择．

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在RT三角形中∠C=90°∠A=60°∠A的平分线AM长15CM 求直角边AC和斜边AB的长（精确到0.1cm） nbma1年前2: yinggun_f 共回答了12个问题 | 采纳率75%

因为AM为角平分线,且∠C=90°∠A=60°
所以∠ACM=30°=∠MAB
所以CM=1/2AM=15/2=7.5(直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
又因为∠B=30°=∠MAB
所以AM=MB=15
所以CB=15+7.5=22.5
根据三边关系:一比根号三比二
得AC为11.3
AB为22.6
(约过后的)
绝对正确
30度所对的边是斜边的一半

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要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:Rt三角形ABC,使∠C等于90°,斜边AB=2,直角边AC= 要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:Rt三角形ABC,使∠C等于90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=√3,∠ABC=30°,∴tan30°=AC/BC=1/√3=√3/3.在此基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请画出你添加的辅助线并求出tan15°的值. yitusihua1231年前1: 紫泪石共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

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如图,已知Rt三角形ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,求AD的长 fshjdtyky1年前1: 自认倒霉共回答了15个问题 | 采纳率80%

连接CD
∵ AC为⊙O直径
∴ ∠CDA=90° (圆周角性质)
即 AB⊥CD
由勾股定理可知：AB = 5cm
由面积相等可知CD = AC×BC/AB = 2.4cm
∴ 根据勾股定理,AD = 1.8cm

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已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积为 坚硬如风1年前1: 44928880 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

AB=13, AC=5, 所以 BC=12, OC*AB=AC*BC, OC=12*5/13=60/13,
这个几何体由上下两个圆锥组成,圆锥侧面积公式=πrl(r为底半径,l为母线)
上侧面积=π*OC*BC=π*60/13*12=720π/13
下侧面积=π*OC*AC=π*60/13*5=300π/13, 所以表面积=720π/13+300π/13=1020π/13

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如图直角三角形ABC中直角边AC=12cmBC=5cm斜边AB=13cm斜边上的高CD=多少cm 111111wer21年前3: mldmld1 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

CD×AB=AC×BC（等面积法）
13CD=60
CD=60/13

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已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（ 已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　） A. 3x-y+5=0，x+2y-7=0 B. 2x+y-4=0，x-2y-7=0 C. 2x-y+4=0，2x+y-7=0 D. 3x-2y-2=0，2x-y+2=0 JessieNg1年前1: cn73064 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：由题意可得选项中的两直线应互相垂直，满足k₁k₂=-1，验证可得答案．
∵两条直角边互相垂直，
∴其斜率k₁，k₂应满足k₁k₂=-1，
经验证，可排除A、C、D，
故选B．

点评：
本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考查直线的一般式方程，以及垂直关系的判定，属基础题．

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如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：其中正 确结论的序号是______ ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA． lyc2bm13141年前1: 爵士乐Jazz 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．
∵F是AB的中点，
∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=[1/2]AB．
∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．
∴BC=[1/2]AB，∠ADF=∠BAC，
∴AF=BF=BC．
在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA
AF＝BC，
∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），
∴DF=AC，
∴AE=AC．
∵∠BAC=30°，
∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，
∴∠DFA=∠EAB，
∴DF∥AE，
∴四边形ADFE是平行四边形，故②错误；
∴AD=EF，AD∥EF．
∴∠DAC=∠AHE．
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，
∴∠AHE=90°，
∴EF⊥AC．①正确；
∵四边形ADFE是平行四边形，
∴2GF=2GA=AF．
∴AD=4AG．故③正确．
在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE
DF＝EA，
∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正确，
故答案为：①③④．

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锐角三角比要求tan30°的值,可构造直角三角形进行计算：作Rt三角形ABC,使∠C等于90°,斜边AB=2,直角边AC 锐角三角比 要求tan30°的值,可构造直角三角形进行计算：作Rt三角形ABC,使∠C等于90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=根号3,∠ABC=30°,tan30°=AC÷BC=1÷根号3=根号3÷3.在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值.请简要写出添加的辅助线并求出tan15°的值 速度▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▍▎▏ ※∷ o==)_ | ',====_ `| _//| ( () )/ `-----------------' | ( ()') | '-' _ `--' _/ _ `--' _/ `----' `----' 图不是此题的图 wwwq815111年前2: 智者为强共回答了12个问题 | 采纳率100%

我是手机用户,只能说一下...在原来的三角形,以30度角的顶点为A,60B,直角C...以A为圆心,AB为半径,圆与交CA的延长线交于D,连结BD,角BDC为15度...没纸就不能帮你算了,你度能行的

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如图,三角形abc为直角三角形纸片,直角边ac=6cm.bc=8cm.现将ac沿直线ad折叠,求ae 如图,三角形abc为直角三角形纸片,直角边ac=6cm.bc=8cm.现将ac沿直线ad折叠,求ae 如图,三角形abc为直角三角形纸片,直角边ac=6cm.bc=8cm.现将ac沿直线ad折叠,使他落在斜边ab上,c与e重合.求ae sb1231261年前1: 踢踏共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

AE=AC=6㎝.
若求DE：
∵AB=√(AC^2+BC^2)=10,
AE=AC=6,∴BE=4,
∵∠AED=∠C=90°,
∴ΔBDE是直角三角形,
且CD=DE,设DE=CD=X,
则BD=8-X,
BD^2=DE^2+BE^2,
(8-X)^2=X^2+16,
16X=48
X=3
∴DE=3.

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三角形的作图,好的,1.已知:线段a、b,求作直角△ABC,使斜边AB上的中线等于a,直角边AC=b2.已知∠α,线段a 三角形的作图,好的, 1.已知:线段a、b,求作直角△ABC,使斜边AB上的中线等于a,直角边AC=b 2.已知∠α,线段a和h,求作△ABC,使∠ABC=∠α,AC=a,BC边上的高AD＝h 3.已知∠α∠β和线段d,求作一个三角形,使两个内角分别等于∠α和∠β,且第三个内角的平分线等于d 4.如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠BAC＝∠α,AC＝2a,AC边上的高BD＝a 5.已知线段a＼h,求作等腰△ABC,使AB＝AC＝a,腰AB上的高CD＝h（本题有两解） 注：第五题那个""是“、” 不要饭的乞丐1年前1: freshpear 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1.已知:线段a、b,求作直角△ABC,使斜边AB上的中线等于a,直角边AC=b
（1）做线段AC=b；
（2）以A、C为圆心,以a为半径画弧,两弧相较于D；
（3）在AD延长线上截取DB=a；
（4）连接BC,ABC即是所求.
2.已知∠α,线段a和h,求作△ABC,使∠ABC=∠α,AC=a,BC边上的高AD＝h
（1）做线段AD=h；
（2）在AD同侧做AE⊥AD,DF⊥AD；
（3）在直角EAD内侧做∠EAB=α,与DF交于B；
（4）以A圆心,以a为半径画弧,与BD及其延长线交于C1,C2两点,ABC1和ABC2即是所求（两解）.
3.已知∠α∠β和线段d,求作一个三角形,使两个内角分别等于∠α和∠β,且第三个内角的平分线等于d
（1）做∠ECF=α,在同方向做∠ECG=α+β（相当于∠FCG=β）；
（2）做EC的延长线CH；
（3）做∠HCG的角平分线CM；
（4）在CM上截取CD=d；
（5）过D做CF的平行线,分别与CH、CG交于A、B,ABC即是所求.
4.如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠BAC＝∠α,AC＝2a,AC边上的高BD＝a
（1）做线段BD=a；
（2）过B做BE⊥BD,过D做直线L⊥BD；
（3）在直角EBD内部做∠EBA=α,与直线L交于A；
（4）在AD上截取AC=2a；
（5）连接BC,ABC即是所求.
5.已知线段a、h,求作等腰△ABC,使AB＝AC＝a,腰AB上的高CD＝h
（1）做线段CD=h；
（2）过D做直线L垂直CD；
（3）以C为圆心,以a为半径画弧与直线L交于两点,任意取其一点,命名为A
（4）以A为圆心,以a为吧、半径画弧,交直线L与B1、B2,连接B1C,B2C,AB1C和AB2C即是所求（两解）.

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以Rt三角形ABC的一条直角边AC为直径的圆O交斜边BC于点D,过D作圆的切线,交AB于点E.求EA=EB 梦里有雾1年前2: 3654216664 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这个貌似过程比较麻烦
首先,通过切线与圆的特性得到角ADC 与角ODE 为直角,
然后再通过三角形（三角和180度）以及直角的一些特性得到
角EAD=角EDA 角EDB=角EBD
(中间主要推一下角EAD=角OCD=角ODC=角EDA；角EDB=角ODA=角OAD=角EBD)
由此可得到 EA=ED,EB=ED
再最后得到 EA=EB
偶是根据你写的内容推断出了一幅图,然后根据这幅图解答的
不知道你手上的图是咋样的,要是与我的不一样,那以上的解答估计就不成立了
如果一样的话,基本不会有错了

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已知,如图：在Rt△ABC中,直角边AC=6cm,BC=7cm,现有P、Q两动点,分别从A、C同时出发,点P沿AC以1c 已知,如图：在Rt△ABC中,直角边AC=6cm,BC=7cm,现有P、Q两动点,分别从A、C同时出发,点P沿AC以1cm/s的 速度向C运动,点Q沿CB以2cm/s的速度向B运动,试求经过几秒,△PCQ的面积为8cm².（一元二次方程问题） 喜人6666661年前7: dengqq3000 共回答了9个问题 | 采纳率100%

设经过x秒后,△PCQ的面积为8cm²
根据题意,PC=AC-AP=6-1*X=6-X
CQ=2*X=2X
△PCQ的面积=PC*QC/2=(6-X)*2X /2=8
即 x6-x）=8,求得两根为x1=4,x2=2,当X=4时,QC=4*2=8>BC=7(不符题意),所以取X=2(秒)
答：经过2秒,△PCQ的面积为8cm²

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（2012•普陀区一模）如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC=6cm，sinB＝35，现将△ABC折叠，使点B与点A重 （2012•普陀区一模）如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC=6cm，sinB＝ 3 5 ，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么DE的长等于 [15/4]cm [15/4]cm ． xiaoen11071年前1: cat407 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=[1/2]AB，在RT△ADE中，利用sinB=sin∠DAE即可得出DE的长度．
∵AC=6cm，sinB＝
3
5，
∴AB=[AC/sinB]=10cm，tanB=[3/4]，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，AE=EB=[1/2]AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=[15/4]cm．
故答案为：[15/4]cm．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；锐角三角函数的定义．

考点点评：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．

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1.已知在直角三角形ABC中,角C=90度,直角边AC是直角边BC的2倍,求角B的四个三角函数值. 1.已知在直角三角形ABC中,角C=90度,直角边AC是直角边BC的2倍,求角B的四个三角函数值. 2.在直角坐标平面中,P是第一象限的点,其坐标是（3,y）,且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是 4/3,求:(1)y的值;(2)角a的正弦值． 3.飞机A在目标B的正上方1 000米处,飞行员测得地面目标C的俯角为30°,求地面目标B、C之间的距离． 赤脚刀客1年前1: peteryaya0214 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.由勾股定理得AB是BC的根号5倍,所以sinB=5分之2倍的根号5,
COSB=5分之根号5,TANB=2,COTB=1/2
2.OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是 4/3,即tana=y/3=4/3,y=4,OP=5,sina=4/5
3.飞行员测得地面目标C的俯角为30°=

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数学题目! 速度! TAT..8、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心,半径分别为2cm 数学题目! 速度! TAT.. 8、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心,半径分别为2cm和4cm画两圆,这两个圆与AB有怎样的位置关系?当半径多长时,AB与⊙C相切? libaishu1年前1: miaomiao5220 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

AB＝6cm,直角边AC＝3cm
所以bc 是3根号3 厘米
所以两个圆和ab 是相交和相离的关系
当半径为2分之3根号3的时候相切

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因为折叠所以三角形AED和ACD全等所以EB=AB-AE=AB-AC=4

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始在直角边AC上一每秒1个单位长度的速度向点C移 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始在直角边AC上一每秒1个单位长度的速度向点C移动 同时动点Q从点B开始在斜边AB上以每秒2个单位长度的速度向点A移动.设动点P,Q移动的时间为t秒,当t取何值时,△APQ与原直角三角形相似?细节要解释清楚. s759250831年前1: 昨天_那一枪共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米
所以AB=10
AP=1*T=T,BQ=2*T=2T
AQ=10-2T
两种情况
1、当QP//BC时,AP：6=AQ：10
T：6=（10-2T）：10,
T=30/11
2、当QP垂直AB时,AP：10=AQ：6
T：10=（10-2T）：6
T=50/13

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△ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A △ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线MN向右平移,直到点A’与点M重合,设X秒时,△ABC与△A'B'C'重叠部分面积为Y平方厘米 1.如果重叠面积为（3/2根号2）平方厘米时,求△A'B'C'移动的时间 2.求Y与X的函数关系式 3.求△A'B'C'与△ABC重叠部分面积的最大值 hccvmifd1年前1: uu大哥共回答了12个问题 | 采纳率100%

1.如果重叠面积为（3/2根号2）平方厘米时,求△A'B'C'移动的时间
0.8

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在Rt△ACB中,斜边AB=13cm,直角边AC=5cm,以直线AB为轴旋转1轴形成纺锥形,求这个纺锥形的面积 jackygz20071年前1: 独孤依人2008 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这个纺锤形可以看作两个相同底面积的圆锥并到一起；
圆锥的底面半径是三角形斜边上的高,为60/13；
母线长分别为5,12；
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侧面积=60π（12+5）/13=1020π/13

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（2009•武汉四月调考）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点 （2009•武汉四月调考）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（　　） A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 刀笔墨1年前1: 13月ωǒ嫁你共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：根据已知先判断△ABC≌△EFA，再得出EF⊥AC，从而得到答案．
∵△ACE是等边三角形
∴∠EAC=60°，AE=AC
∵∠BAC=30°
∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC
∵F为AB的中点
∴AB=2AF
∴BC=AF
∴△ABC≌△EFA
∴∠AEF=∠BAC=30°
∴①EF⊥AC（含①的只有B和D，它们的区别在于有没有④．它们都是含30°的直角三角形，并且斜边是相等的）
∵AD=BD，BF=AF，
∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，
∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，
∴∠DFB=∠EAF，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF=30°，
∴∠BDF=∠AEF，
∴△DBF≌△EFA（AAS）．
故选D．

点评：
本题考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择．

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,圆心O在AB边上,⊙O与两条直角边AC、BC分别相切与点M、N,AO=15cm,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,圆心O在AB边上,⊙O与两条直角边AC、BC分别相切与点M、N,AO=15cm,BO=20cm 求（1）CM:MA的值（2）⊙O的半径 syxc_200702171年前3: 猪崽宝宝共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

连接MO.可知AOM∽ABC,
CM:MA=BO:AO=4:3
设OM为x.
OM=ON=CN=CM=X
AC=7X/4
BC=7X/3
AB=35
X=12

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直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m 直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m的只 初二勾股定理,主要是方程如何解! x^2+(2m-1)x+m^2+3 怎么解 酸牛奶771年前4: tsy1983333 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设AC=x1,BC=x2,则(x1）^2+(x2)^2=25
而(x1）^2+(x2)^2=（x1+x2）^2-2x1x2
根据韦达定理,x1+x2=-b/a=-(2m-1) x1x2=c/a=m^2+3
所以(-2m-1)^2-2(m^2+3)=25
化简得 m^2+2m-15=0 （m+5)(m-3)=0
所以m1=-5 m2=3（舍,因为不符合-b/a>0）
最后得m=-5
表达可能很烦,但是希望你理解.

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如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6 BC=8 ,现在将直角边AC沿着角CAB 的角平分线 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6 BC=8 ,现在将直角边AC沿着角CAB 的角平分线 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6 BC=8 ,现在将直角边AC沿着角CAB 的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长? weilimin051年前1: 今岁不战共回答了11个问题 | 采纳率100%

因为AC=6 BC=8 根据勾股定理可知AB=10
设CD=X 则DE=CD=X 所以DB=BC-CD=8-X
又因为AC和AE重和所以AE=AC=6 所以EB=AB-AE=10-6=4
在直角三角形EDB中
EB=4 ED=X DB=8-X
根据勾股定理可知X=3
所以CD=3

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如图1-1-2所示为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm.BC=8cm,小芳将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边A 如图1-1-2所示为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm.BC=8cm,小芳将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AB重合,求CD的长? 通通不精1年前1: cardiosurgeon 共回答了20个问题 | 采纳率95%

三角形ADC≌三角形ADE ∴AE=AC=6 设DE=DC=x ∴BD=8-x ∵AB=10 ∴BE=4 根据勾股定理在直角三角形BDE中列等式即可

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RT三角形ABC中,直角边AC,BC的长为6和8,现将AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,与AE重合,CD等于多少? RT三角形ABC中,直角边AC,BC的长为6和8,现将AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,与AE重合,CD等于多少? 快点! 亚哥1年前5: 豆豆dodo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

DE=X,DB=8-X,EB=10-6=4,4^2+x^2=(8-X)^2,X=3,CD=DE=3

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如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向 如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点时,P点就停止移动.设P,Q移动的时间为t秒. （1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式,并写出t的取值范围. （2）当t为何值时,△PBQ为等腰三角形? （3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似?若能,求t的值；若不能,请说明理由. 三灌帮四袋长长老1年前4: lygmxj 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证,△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t,BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴,△PBQ的面积为,八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0ap=bq=t=>bp=5-t
bp/ba=pe/ac=>pe=3*(5-t)/5;tSpbq=3t*(5-t)/5
(2)过点Q作qs垂直bp当qs垂直平分bp时三角形为等腰三角bs=1/2bp=(5-t)/2
=>bs/bc=bq/ba=>t=25/13
(3)能
相似=>bp/bc=bq/ba=>(5-t)/4=t/5=>t=25/9

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在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理） 在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理） 在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,他们移动速度均为1cm,当点Q到达点C时,P点就停止移动,设时间为T秒 余弦定理还没学. 求t为何值时△PBQ为等腰三角形 yy清澈1年前1: jinshi482 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

作PM⊥BC于M
AC=3cm,BC=4cm,∠C=90°
∴AB=5
∵PA=BQ=t
∴PM=sinB·PB=3/5(5-t)
BM=cosB·PB=4/5(5-t)
∴QM=BM-BQ=4-9/5·t
∴PQ=√QM²+PM²=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∵⊿PBQ为等腰三角形
∴①当BQ=PB时5-t=t,
∴t=2.5
②当PQ=BQ时t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∴13t²-90t+125=0
∴t=25/13,（t=5不符合题意,舍去）
③当PB=PQ时5-t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)
总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,⊿PBQ为等腰三角形.

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1.已知：在△ABC中,∠C=90度,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC, 1.已知：在△ABC中,∠C=90度,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC, AD=2CD. 求证：⑴∠A=30度 ⑵点D在线段AB的垂直平分线上. 2.已知：在△ABC中,∠BAC=90度,∠C=30度,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC. 求证:⑴△DAF≌△EFC; ⑵ DF=BE. 我的triangel1年前2: xiaojunpiao 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.根据角平分线定理：BC/AB=DC/AD=1/2
在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=1/2,A=30
过D做DE垂直于AB,
A=30,角ABC=90-30=60,角ABD=1/2角ABC=30
A=角ABD,所以△ABD是等腰三角形,
DE垂直于AB,所以DE是垂直平分线.
2.EF=ECsin30=1/2EC=AD,AF=FC,角BAC=角EFC=90
所以:△DAF≌△EFC
△DAF≌△EFC==》DF=EC
∠BAC=90度,EF垂直平分AC==>EF是△ABC中位线,
==》BE=EC
所以BE=DF

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如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论： ①EF⊥AC； ②四边形ADFE为平行四边形； ③AD=4AG； ④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（）。 ryoma8181年前1: 兔子快跑共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

①②③④

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如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） 如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） A. [25/4] B. [22/3] C. [7/4] D. [5/3] 孙哈吉1年前1: russellfish 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=DE，则AD=8-x，再根据勾股定理即可求解．
设CD=x，则DE=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC²=AD²-CD²，即6²=（8-x）²-x²，解得x=[7/4]．
故选C．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评：本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，比较简单．

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已知Rt△ABC中,角C=90°,BC=a、AC=b,以斜边AB上一点O为圆心,做圆O使圆O与直角边AC、BC都相切,则 已知Rt△ABC中,角C=90°,BC=a、AC=b,以斜边AB上一点O为圆心,做圆O使圆O与直角边AC、BC都相切,则圆O的 半径r等于 想念幸福1年前1: 相当不赖共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

=ab/(a+b)
要具体步骤不?

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如图1两个完全相同的三角尺如图放置（即两个三角尺的直角顶点C及一条直角边AC重合）.讲三角尺ACD绕点C按顺时针方向旋转 如图1两个完全相同的三角尺如图放置（即两个三角尺的直角顶点C及一条直角边AC重合）.讲三角尺ACD绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到三角形A'CD的位置,如图2和图3 （1）在图2中,若∠A'CA=25°,∠DCA和∠BCA'相等吗?求出这两个角的度数 （2）在整个旋转过程中,∠A'CA和∠BCD有怎样的数量关系?请利用图2和图3,说明你的结论和理由 领悟不动1年前1: pramper 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.

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如图是一张直角三角形的纸片,直角边AC＝6 cm , tanB= , 如图是一张直角三角形的纸片,直角边AC＝6 cm , tanB= , 如图是一张直角三角形的纸片,直角边AC＝6 cm , tanB= , 现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的 长为 . 朵朵4561年前1: yoyoboy85 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

虽然不知道tanB到底是多少,但给你过程,你自己跟着思路算吧.
首先由AC和tanB,马上求出BC以及AB
BE=AB的一半
由BE及tanB,马上求出DE的长.（Rt三角形BDE）

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△ABC中,∠C=90°,斜边AB=10,直角边AC,BC的长是关于方程 △ABC中,∠C=90°,斜边AB=10,直角边AC,BC的长是关于方程 x∧2-mx+3m+6=0的两个实根,则SinA+SinB+SinA×SinB=________. 78月明1年前3: pigstar2000 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设AC=x1,BC=x2.依题意,(x1)^2+(x2)^2=100.
又因为x1和x2分别是x^2-mx+3m+6=0的两个实数根.
所以有x1＋x2＝m x1×x2＝3m+6
（x1＋x2）^2=m^2
（x1＋x2）^2=x1^2+x2^2+2x1*x2
综上得m^2-6m-112=0解得m＝－7（不合题意,舍去）或m＝14.
所以m＝14
把m=14代入x^2-mx+3m+6=0,解得x1＝6,x2＝8.
sinA＋sinB+sinAsinB=4/5+3/5+(4/5)*(3/5)=47/25
设二条直角边是：a,b
a^2+b^2=c^2=100
a+b=m
a*b=3m+6
a>0,b>0,所以m>0
m^2=a^2+b^2+2ab=100+6m+12,
m=14 or m=-8(舍之)
ab=3m+6=3*14+6=48
sinA+sinB+sinAsinB=a/c+b/c+(a/c)*(b/c)
=14/10+48/100=1.88
设二条直角边是：a,b
a^2+b^2=c^2=100
a+b=m
a*b=3m+6
a>0,b>0,所以m>0
m^2=a^2+b^2+2ab=100+6m+12,
m=14 or m=-8(舍之)
ab=3m+6=3*14+6=48
sinA+sinB+sinAsinB=a/c+b/c+(a/c)*(b/c)
=14/10+48/100=1.88

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如图,Rt三角形ABC的写边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两 如图,Rt三角形ABC的写边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求m的值 颖艺文化人1年前2: kyoung 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设：两直角边分别=a,b由韦达定理得：①a+b=－（2m－1）②ab=m²+3勾股定理得③a²+b²=5²将①式两边平方,并将②③式代人并化简得：m²－2m－15=0解得：m=5或m=－3,但m=5时a+b=－9＜0不符合实际,舍,∴m=－3

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△ABC中,∠C=90°,斜边AB=10,直角边AC、BC是关于x的方程x^2-kx+3k+6=0的两实数根,求k的值. Badass1年前3: 诸星铛共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设两直角边为a和b,由韦达定理,得a+b=k,ab=3k+6,根据勾股定理,有a^2+b^2=100,所以a^2+b^2=a^+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=100代入,得k^2-2(3k+6)=100,整理,得k^2-6k-112=0,所以,k=14或k=-8（舍去）所以k=14

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已知Rt三角形ABC中,角C等于98度,直角边AC是直角边BC的2倍,求角B的四个三角函数值拜托各位了 3Q sunmm19751年前1: 日出西边共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

因为∠C=90度,AC=2BC 所以：AB=√5BC.sinB=AC/AB=2BC/√5BC=(2√5)/5； cosB=BC/AB=BC/√5BC=(√5)/5； tanB=AC/BC=2； ctanB=BC/AC=1/2.

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在三角形abc中,角c=90度,直角边ac=5厘米,bc=12厘米,以ab为轴旋转一周所得几何体表面积为多少? 心随风散1年前3: keyer2007 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

旋转后得到的是共底圆锥.
共底圆锥表面积=两个圆锥的侧面积之和=1/2*L*底面周长=1/2*2π*r*（L1+L2）【L为圆锥母线长】
△ABC中斜边AB的高=5*12/13=60/13,即为共底圆锥的底面半径r
设两圆锥的高度分别为h1,h2,可用勾股定理求得,进而可求L1,L2
最后可求得几何体表面积S.

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已知Rt△ABC中,若直角边AC=12cm,BC=5cm求三角形的外接圆半径 爱荣一万年1年前1: 草原无限共回答了20个问题 | 采纳率100%

由半径所对的圆心角为直角可知,半径R=根号下12的平方+5的平方的一半=6.5

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在直角三角形ABC中,D为直角边AC上的一点过点A做AE⊥BC于点F 在直角三角形ABC中,D为直角边AC上的一点过点A做AE⊥BC于点F 若AB=3，AC=4，BC=5，求点A到直线BC的距离 枫月冷秋1年前1: huahua_88 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由AB=3,AC=4,BC=5,得AB平方+AC平方=BC平方,所以角BAC为直角,又AE⊥BC
所以三角形ABC的面积等于
AB*AC/2=BC*AE/2,再把AB=3,AC=4,BC=5,代入得AE=2.4
所以点A到直线BC的距离为AE=2.4

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己知Rt三角形ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm如果以C为圆心的圆和AB相切,则中半径长为一一一一一. 我倒霉1年前1: nightjia 共回答了16个问题 | 采纳率100%

RT△ABC中 ∠B=30°=∠ACD
∴ CD=(3/2)√3
若圆和AB相切
那就是半径等于CD=(3/2)√3

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已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（ 已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　） A．3x-y+5=0，x+2y-7=0 B．2x+y-4=0，x-2y-7=0 C．2x-y+4=0，2x+y-7=0 D．3x-2y-2=0，2x-y+2=0 隐藏版UR21年前1: 马口铁共回答了9个问题 | 采纳率100%

解题思路：由题意可得选项中的两直线应互相垂直，满足k₁k₂=-1，验证可得答案．
∵两条直角边互相垂直，
∴其斜率k₁，k₂应满足k₁k₂=-1，
经验证，可排除A、C、D，
故选B．

点评：
本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考查直线的一般式方程，以及垂直关系的判定，属基础题．

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如图有一个直角三角形纸片直角边AC=6cm BC=8cm 如图有一个直角三角形纸片直角边AC=6cm BC=8cm 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,先将直角边AC沿直线AD折叠,是它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于? 过程中的方程要详细不能出现这样的 X²+4²=（8-x）² 中间过程要详细 x=3 熊世遗1年前1: 第几条猫共回答了15个问题 | 采纳率100%

有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,先将直角边AC沿直线AD折叠,是它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于4

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一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12 一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12 在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12,有一点P垂直平面ABC,PC=6,求PC到斜边AB的距离? 在直角三角形ABC中，两条直角边AC、BC分别为9、12，PC垂直平面ABC，PC=6，求PC到斜边AB的距离? 不好意思，太急了。打错了。 cfryy1年前3: konishi 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

先求AB边上的高h=7.2 又因为pc与h是垂直的,h=7.2 即是PC到斜边AB的距离.

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（选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD= （选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=（）cm。 岁月河A1年前1: blackreds 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

（或3.6）

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如图,三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,等边△DEF在直角边AC上移动,当点E与点C重合时,点D恰好落在AB上 如图,三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,等边△DEF在直角边AC上移动,当点E与点C重合时,点D恰好落在AB上 1）求证：AC=2EF 2）在移动过程中,线段CE与图中的那条线段始终保持相等?请说明 fj2387g1年前1: 往来无语共回答了20个问题 | 采纳率75%

1、∵D在AB上,E和C重合
△AEF(ACF）是等边三角形
∴DF=CF=EF
∠DCF=∠DFC=60°
∵∠ADF+∠A=∠DFC=60°
∴∠ADF=60°-30°=30°
∴∠ADF=∠A
∴DF=AF=CF=EF
∴DF=1/2AC即AC=2CF=2EF
2、CE=DG
∵∠DEF=∠DFE=60°
∠A=30°
∴∠AGF+∠A=∠DFE=60°
∴∠AGF=∠A=30°
∴AF=FG
∵AC=2EF
∴CE+AF=EF=DF
∵DG+FG=DF
∴CE+AF=DG+FG
∴CE=DG

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（2012•荆州模拟）如图，Rt△ABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将△CDE沿D （2012•荆州模拟）如图，Rt△ABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将△CDE沿DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC外部，则阴影部分的图形的周长是（　　） A．8 B．9 C．l2 D．l4 游啊游1年前1: donysius 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：在Rt△ABC中，根据勾股定理可求出斜边AB的长；由图知阴影部分的周长为AB、DC'、EC'的长度和，根据折叠的性质知CD=DF，EC'=CE，那么阴影部分的周长等于三角形ABC的周长，由此得解．
在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm；
由勾股定理得：AB=
AB2+BC2=5cm；
故阴影部分的周长=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm．
故选C．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题考查了折叠的性质，能够根据折叠的性质发现阴影部分的周长和三角形ABC周长之间的关系是解答此题的关键．

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在RT△ABC中,∠C=90°直角边AC是斜边AB的1/3,求∠A的正切值

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